2019—2020学年度第一学期期末质量调研七年级数学试题（卷）（人教版）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ） A.9B.－9C.9±D.02.如果某超市“盈利8%“记作+8%，那么“亏损6%”应记作（ ） A.－14%B.－6%C.+6%D.+2%3.据新闻报道，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数法表示（ ） A.41210⨯人B.41.210⨯人C.31.210⨯人D.31210⨯人4.如图，含有曲面的几何体编号是（ ）A.①②B.①③C.②③D.②④5.若数轴上A ，B 两点之间的距离为8个单位长度，点A 表示的有理数是－10，并且A ，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）A.－6B.－9C.－6或－14D.－1或－96.下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（ ） A.21x -B.221a a -+C.x y xy +-D.2223m m n n -+7.如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（ ）A.mnB.pqC.pq mn -D.mn pq -8.若1x =是关于x 的一元一次方程123x x m +=-+的解，则m 的值为（ ） A.2B.3C.12D.439.一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（ ） A.30︒B.35︒C.40︒D.45︒10.《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走______步才能追上走路慢的人（ ） A.300B.250C.200D.150第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.若3x y -与1ab x y -是同类项，则2019()b a -=______.12.若代数式123a -的值与代数式123a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值互为相反数，则a =______.13.如果b a =N （0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b =N .例如328=，则2log 83=.则：4log 64=______.14.如图，40AOC ∠=︒，OD 平分AOB ∠，OE 平分BOC ∠，那么DOE ∠的度数是______.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.计算：421112(3)9(3)63⎡⎤--⨯-+÷-⨯⎣⎦. 16.先化简，再求值：已知220a a --=，求()()222121212a a a a +-+--的值. 17.已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22019()(1)2020a b m cd +--+-的值.18.解方程：2(34)313x x +-+=.19.股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）星期 一 二 三 四 五 每股涨跌（元） +4－1.5+1+2－0.5（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知晓宇父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 20.观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数对“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(,)a b . （1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，34”是不是“共生有理数对”； （2）若(,)m n 是“共生有理数对”，则“n -，m -”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由.21.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留π）22.如图，已知线段AB a =.（1）画图：延长线段AB 至C ，使12BC AB =，取线段AC 的中点D ； （2）若3BD =，求a 的值.23.设α∠、β∠的度数分别为(25)n +︒和(65)n -︒，且α∠、β∠都是γ∠的补角. （1）求n 的值；（2）α∠与β∠能否互余，请说明理由.24.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表.计费项目 里程费 时长费 远途费 单价1.8元/公里0.45元/分0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费______元.（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a 公里，行车时间为b 分，则小明应付车费多少元？（用含a ，b 的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里.如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分？25.已知110AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠.（1）如图，求EOF ∠的度数.（2）如图，当OB 、OC 重合时，求AOE BOF ∠-∠的值；（3）当COD ∠从图的位置绕点O 以每秒3︒的速度顺时针旋转t 秒（010t <<）；在旋转过程中AOE BOF ∠-∠的值是否会因t 的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由.2019-2020学年度第一学期期末质量调研 七年级数学试题（卷）参考答案（人教版）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.－1 12.112-13.3 14.20 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15.解：原式11(7)16=--⨯-- 726=-+56=-.16.解：原式22212222a a a a =+-+-+25222a a =-+()2522a a =-+，由220a a --=，得到22a a -=， 则原式513422=+=. 17.解：因为a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，所以0a b +=，1cd =，||1m =， 原式11011=++-=18.解：去括号，可得：68313x x +-+=， 移项，可得：3381x =--， 合并同类项，可得：36x =-， 解得2x =-.19.解：（1）244 1.5127.5+-+=（元） 答：星期三收盘时，该股票每股27.6元.（2）244 1.5120.529+-++-=（元），(2924)1000(1.51)100029 1.5100024-⨯-+⨯⨯-⨯⨯‰‰‰500072.536=--4706=（元）， 答：他的收益情况为收入了4706元. 20.解：（1）426--=-，4217-⨯+=-， ∴42421-≠-⨯+，∴“－4，2”不是“共生有理数对”；∵317644-=，3171644⨯+=， ∴3377144-=⨯+，∴37,4⎛⎫ ⎪⎝⎭是共生有理数对； （2）是.理由：()n m n m ---=-+，()11n m mn -⋅-+=+，∵(,)m n 是“共生有理数对”， ∴1m n mn -=+， ∴1n m mn -+=+，∴(,)n m --是“共生有理数对”.21.解：①底面周长为4π时，半径为422ππ÷÷=， 底面圆的面积为224ππ⨯=；②底面周长为2π时，半径为221ππ÷÷=，底面圆的面积为21ππ⨯=. 故它的一个底面圆的面积为π或4π. 22.解：（1）画图：如图所示；（2）1122BC AB a ==，则32AC AB BC a =+=，∵点D 为线段AC 的中点，∴34DC a =， 则311424BD DC BC a a a =-=-=， 由题意得，134a =， 解得，12a =.23.解：（1）由α∠、β∠都是γ∠的补角，得αβ∠=∠，即()(25)65n n ︒+=-︒. 解得20n =；（2）α∠与β∠互余，理由如下：(25)45n α︒∠=+=︒，()6545n β-∠=︒=︒，∵90αβ∠+∠=︒， ∴α∠与β∠互为余角.24.解：（1）小东需付车费：1.8200.45300.4(2010)3613.5453.5⨯+⨯+⨯-=++=（元）； （2）当10a ≤时，小明应付车费：(1.80.45)a b +元；当10a >时，小明应付车费：[]1.80.450.4(10)a b a ++⨯-[]1.80.450.44)a b a =++-(2.20.454)a b =+-元；（3）设小王与小张乘坐滴滴快车行车时间分别为x 分、y 分， 由题意得：9.5 1.80.45x ⨯+14.5 1.80.45(14.510)0.4y =⨯++-⨯ 整理得：0.450.4510.8x y -= ∴24x y -=，∴这两辆滴滴快车的行车时间相差24分.25.解：（1）∵DE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠， ∴1122EOF EOB BOF AOB BOD ∠=∠+∠=∠+∠， ∵110AOB ∠=︒，40COD ∠=︒， ∴75EOF ∠=︒；（2）∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，110AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，∴55AOE ∠=︒，20BOF ∠=︒， ∴35AOE BOF ∠-∠=︒； （3）∵OF 平分BOD ∠， ∴12BOF BOD ∠=∠， ∵110AOB ∠=︒，BO 从边绕点O 以每秒3︒的速度顺时针旋转t 秒， ∴1103AOB t ∠=︒+︒，()14032BOF t ∠=︒+︒， ∴OE 平分AOB ∠，∴()111032AOE t ∠=︒+︒， ∴()131103203522AOE BOF t t ︒∠-∠=+-︒-=︒︒︒，∴在旋转过程中AOE BOF ∠-∠的值是不会因t 的变化而变化.。