(整理)隧道工程课程设计轮廓优化断面设计实例一2.2 隧道横断面优化设计2.2.1概述公路隧道横断面设计，除满足隧道建筑限界的要求外，还应考虑洞内路面、排水、检修道、通风、照明，消防、内装、监控等设施所需要的空间，还要考虑仰拱曲率的影响，并根据施工方法确定出安全、经济、合理的断面形式和尺寸。

10多年来，我国公路隧道建设规模扩大，各地在设计隧道横断面时标准不统一，隧道轮廓有采用单心圆的，有三心圆的，既有尖拱又有坦拱，曲率不一。

甚至，同一公路上出现几种内轮廓的断面，这既影响洞内设施的布置，又不利于施工时衬砌模版的制作。

而在国外和我国的铁路隧道中，已推动了断面的标准化。

经过多年的工程实践和内力分析，我们认为，应该采用拱部为单心圆，侧墙为大半径圆弧，仰拱与侧墙间用小半径圆弧连接。

对于同一隧道，应该采用相同的内轮廓形式。

根据隧道断面应具有适应应力流和变形的合理形状，同时要适应围岩条件、净空要求。

本隧道的围岩级别为Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ级，按规范要求，需要设置仰拱，同时要求设计为两车道，所以采用三心圆断面设计。

2.2.2 影响隧道衬砌结构内轮廓线的因素这里所指的隧道横断面是隧道衬砌和基底围岩或仰拱所包围部分的大小和形状。

公路隧道不仅要提供汽车行使的空间，还要满足舒适行使、交通安全、防灾等服务的空间。

因此，隧道的断面不仅要满足要求的道路宽度及建筑限界，还要有设置通风、照明、内装、排水、标志等的设置空间，也要确保维修检查的监视员通道的设置空间。

所考虑的因素有[3]：1. 须符合前述的隧道建筑限界要求，结构的任何部位都不应侵入限界以内，应考虑通风、照明、安全、监控等内部装修设施所必需的富余量；2.施工方法，确定断面形式及尺寸有利于隧道的稳定；3. 从经济观点出发，内轮廓线应尽量减小洞室的体积，即使土石开挖量和圬工量最省；4. 尽量平顺圆滑，以使结构受力及围岩稳定均处于有利条件；5. 结构的轴线应尽可能地符合荷载作用下所决定的压力线。

根据规范规定在Ⅳ~Ⅳ级围岩条件下，围岩自稳能力差，侧压力较大，承载力弱，为保证结构整体安全，控制沉降，采用有仰拱的封闭式衬砌断面。

本隧道中包括了Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ级，Ⅲ级围岩不需要设置仰拱，Ⅳ和Ⅴ级需要设置仰拱。

以下对设置仰拱与不设置仰拱的衬砌内轮廓分别进行讨论：2.2.3 不设置仰拱的三心圆隧道内轮廓优化1.基本参数及其意义三心圆内轮廓线参数，如图有R1、R2、θ1、a、h1、h2、d0、SB1、SB2、d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7、d8。

一共有17个。

内轮廓参数的意义：h1-路面到起拱线的高度，h2-拱脚底部至起拱线高，R1-拱部圆弧半径，R2-起拱线以上边墙圆弧半径，θ1-起拱线以左下边墙圆弧半角度，a-起拱线以下边墙圆弧圆心偏离隧道中线距离。

其余各个参数的几何意义见图2-4。

图2-4 三心圆内轮廓线图2.基本几何方程上述参数的几何关系如图2-4，可得：012/d L J w SB R +++= （2-1） 022/d L J w SB l -++= （2-2）a R R +=12 （2-3）⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-2211sin R H θ （2-4） d 1=()[]a SB i SB H R ---⨯---12112240%75 （2-5）d 2=[]121121%)75(40250SB H i SB R --⨯-++- （2-6） d 3=()[]75%75400121121+-⨯-+--SB i SB H R （2-7）d 4=()[]5075%5075500121121++-⨯--+--SB i SB H R （2-8）d 5=()[]10075%10075500222121++-⨯-----SB i SB H R （2-9）d 6=()[]75%75400222121+-⨯----SB i SB H R （2-10）d 7=()()[]22212121%150%75290SB i SB SB i SB H R -⨯-++⨯---- （2-11）d 8= ()()[]a SB i SB SB i SB H R --⨯-+--⨯-+-22212122%15040%75 （2-12）3.独立变量挑选出X 作为独立变量：()Ta H H d d X ,,,,2102= （2-13）相应的开挖面积可表示为()()3212S S S X S ++⨯= （2-14）其中： 21141R S π= （2-15）a a R S ⨯⨯⨯-=12212tan 212θθ （2-16） ()()a H a R S ⨯-⨯-⨯⨯=12213tan cos 21θθ （2-17） ()()[]2112121%7540250H i SB SB d R -⨯-++++=（2-18）4.约束条件 ① 变量的范围将2d 固定为一个值，取： 2d =20cm cm H 280501≤≤ cm d 6000≤≤将2H 与a 都根据规范上推荐的值取为一固定值： cm H 2002= cm a 250= ② 建筑限界约束条件设()Λ,4,3,2,1=i i δ为各限界控制点至内轮廓线的水平间歇最大值，δ为最小富余量。

根据公路隧道设计规范δ为5cm ，但是考虑到施工的时候可能存在着偏差取δ=10cm;i δ取为15cm 。

③ 求解各参数利用fortran4.0编写一个程序，根据（2-15）、（2-16）、（2-17）、（2-18）求出内轮廓所包含的面积S ；在通过循环变量1H 和0d ，重复计算各参数和S 的值，如此循环，便可得到一组开挖面积的值()n i S i ,,3,2,1Λ=，其中面积最小者min S 即为所求最佳解。

编写的程序如下： real smin,h1,h2,r1,r2,fai1,h,a OPEN(UNIT=1,FILE='优化段面RESULT. txt',STATUS='UNKNOWN') PRINT*,'请输入各参数值(单位以厘米计):'WRITE(1,*) '请输入各参数值(单位以厘米计):'PRINT*,'W=' read*, w PRINT*,'Jl=' READ*,Jl PRINT*,'Jr=' READ*,Jr PRINT*,'H=' READ*,H PRINT*,'LL=' READ*,LL PRINT*,'LR='READ*,LREL=LLIF(LR.LE.100)THENER=LRELSEER=100ENDIFWRITE(1,2)INT(W),INT(Jl),INT(Jr),INT(H),INT(LL),INT(LR)2 FORMAT(1X,'W=',I4,3X,'Jl=',I3,3X,'Jr=',I3,3X,'H=',I3,3X,'LL=',I3,3X,'LR=',I3)PRINT*,'请输入控制点D2值：'PRINT*,'D2='READ*,D2WRITE(1,*)'请输入控制点D2值：'WRITE(1,7)INT(D2)7 FORMAT(1X,'D2=',I2)h2=200.0a=250.0smin=1.0E10DO d0=0.0,60.0,0.1DO h1=50.0,165.0,0.1SB2=W/2+Lr+jr-d0SB1=W/2+Ll+Jl+d0r1=SQRT((D2+SB1)**2+(290+(SB1-75)*0.015-h1)**2)r2=r1+afai1=ASIN(h2/r2)h=r1+h1-500D1=SQRT(r2*r2-(h1-(SB1-75)*0.015-40)**2)-SB1-aIF(D1.LT.10.OR.D1.GT.150)cycleD3=SQRT(r1*r1-(400+(SB1-75)*0.015-h1)**2)-SB1+75IF(D3.LT.10)cycleD4=SQRT(r1*r1-(500+(SB1-75-50)*0.015-h1)**2)-SB1+75+50IF(D4.LT.10.OR.D4.GT.150)cycleD5=SQRT(r1*r1-(500-(SB2-75-100)*0.015-h1)**2)-SB2+75+100 IF(D5.LT.10.OR.D5.GT.150)cycleD6=SQRT(r1*r1-(400-(SB2-75)*0.015-h1)**2)-SB2+75IF(D6.LT.10.OR.D6.GT.150)cycleD7=SQRT(r1*r1-(40+(SB1+SB2-50-100)*0.015+250-(SB2-75)*0.015-h1)**2)-SB2IF(D7.LT.10.OR.D7.GT.150)cycleD8=SQRT(r2*r2-(h1+(SB2-75)*0.015-(40+(SB1+SB2-75-75)*0.015))**2)-SB2-a IF(D8.LT.10.OR.D8.GT.150)cycleS1=0.25*3.1415926*r1*r1S2=0.5*FAI1*r2*r2-0.5*a*tan(fai1)*aS3=0.5*(cos(fai1)*r2-a) *(h2-tan(fai1)*a)S=2*(S1+S2+S3)IF(S.LE.SMIN)THENSMIN=SFD0=D0FD1=D1FD3=D3FD4=D4FD5=D5FD6=d6FD7=D7FD8=d8FR1=r1FR2=r2FFAI1=(FAI1/3.1415926)*180Fh1=h1Fh2=h2ENDIFenddoenddoWRITE(*,*)'最后结果是:'WRITE(1,*)'最后结果是:'WRITE(*,50)SMINWRITE(1,50)SMIN50 FORMAT(1X,'最小开挖面积:', 2X,F13.2)WRITE(*,100)Fh1,Fh2WRITE(1,100)Fh1,Fh2100 FORMAT(1X,'h1=',F13.2,3X,'h2=',F13.2)WRITE(*,200)FR1,FR2WRITE(1,200)FR1,FR2200 FORMAT(1X,'R1=',F13.2,3X,'R2=',F13.2)WRITE(*,150)FFAI1WRITE(1,150)FFAI1150 FORMAT(1X,'FAI1=',F5.2,'度')WRITE(*,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8WRITE(1,400)fD0,FD1,D2,FD3,FD4,FD5,fD6,FD7,FD8400 FORMAT(1X,'D0=',f8.2,3X,'D1=',f8.2,3X,'D2=',f8.2,3X,'D3=',f8.2,& 1X,'D4=',f8.2,3X,'D5=',f8.2,3X,'D6=',f8.2,3X,'D7=',f8.2,3X,'D8=',f8.2) END④ 输出结果：请输入各参数值(单位以厘米计):W= 750 Jl= 75 Jr= 75 H=500 LL= 50 LR=100 请输入控制点D2值： D2=20 最后结果是:最小开挖面积: 704318.10 h1= 164.90 h2= 200.00 R1=555.85 R2= 805.85 FAI1=14.37度D0=20.00 D1=27.13 D2=20.00 D3= 55.51 D4=43.94 D5=92.45 D6=51.81 D7= 10.00 D8= 17.13 ⑤ 确定参数根据程序的输出结果可得不设置仰拱的内轮廓的最终参数: cm R 5561= cm R 8062= cm H 9.1641= cm H 2002= cm d 200= cm a 250=度37.14806200sin sin 12211=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--R H θ 2221185.2427945561415926.34141cm R S =⨯⨯==π2221221216.7345837.14tan 2502180622508.0tan 212cm a a R S =⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯-=θθ()()5.0tan cos 12213⨯⨯-⨯-⨯=a H a R S θθ=()()5.025037.14tan 20025080637.14cos ⨯⨯-⨯-⨯=288.36079cm278.704665)88.3607916.7345885.242794(2cm S =++⨯=与规范推荐的内轮廓比较： 规范推荐内轮廓的总开挖面积为2m 704665.78c S 4393.735070=≤=规S因此用此内轮廓较为经济。