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江苏科技大学张家港校区
2013 － 2014 学年第一学期
《工程力学》（64学时） 课程试题（A 卷）
题号 一
二
三
总分
20
21
22
23
得分
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．图示三铰刚架上作用一力偶矩为m 的力偶，则支座B 的约束反力方向应为（ C ） A. 沿BC 连线 B.沿AB 连线 C.平行于AC 连线 Ｄ.垂直于AC 连线
2、衡量材料塑性变形能力的指标是（ A ）
A. 延伸率，截面收缩率
B. 弹性模量，泊松比
C. 延伸率，弹性模量
D. 弹性模量，截面收缩率
3、已知平面图形的形心为C ，面积为A ，对z 轴的惯性矩为
Iz ，则图形对z 1轴的惯性矩是（ D ） A. I z +b 2A B. I z +(a+b)2
A C. I z +(a 2
-b 2
)A D.I z +(b 2
-a 2)A
4、下列表述中正确的是（ D ） A. 主矢和主矩都与简化中心有关 B. 主矢和主矩都与简化中心无关
C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关 D ．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关
5、 图所示阶梯形杆AD 受三个集中力F 作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为2A 、
3A 、A ，则三段杆的横截面上（ B ）。

A. 轴力相等，应力相等 B. 轴力不等，应力不等 C .轴力不等，应力相等
8、以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确（ A ）。

A. 与截面的尺寸和形状无关
B. 与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关
C. 与截面的尺寸和形状有关
D. 与截面的形状有关，但与截面的尺寸无关
9、电机轴的直径为20mm ，电机功率为5KW ，转速为1000rpm 。

当电机满负荷工作时，
轴上的扭矩是（ C ）
A. 475.5 m N ⋅
B. 4.755 m N ⋅
C. 47.75m N ⋅
D. 4775m N ⋅ 10、一水平折杆受力如图所示，则AB 杆的变形为（ C ）
A. 偏心拉伸
B.纵横弯曲
C.弯扭组合
D.拉弯组合
C
二、填空题（共9小题，每空1分，共计21分）
11、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段。

12、右下图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。

13、图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩max
T3M ，若其横截面为实心圆，直径为d，
则最大切应力
max
τ。

14、力学将梁分为两大类：静定梁和超静定梁。

根据约束情况不同静定梁可分为：简支
梁、外伸梁、悬臂梁三种常见形式。

15、力偶是由一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系组合而成的。

16、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：连续性假设、均匀性假设_、
各向同性假设。

17、杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相
邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。

18、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉
伸试验，得到的应力—应变曲线如右图所示。

比较三种材料的曲线，可
知 a 拉伸强度最高、 b 弹性模量最大、 c 塑性最好。

19、右下图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强
度理论的强度条件是。

三、计算题（共4小题，共计49分）
20、(12分) 图所示AB和BC梁在B点铰链连接，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、
B、C三处的约束力。

3
48
d
M
π
]
[
42
2σ
τ
σ≤
+
1.解：以CB 为研究对象，建立平衡方程
B ()0:=∑M F 02
cos =⨯
⨯-⨯a
a q a F c :
0=∑y
F
0sin =-θc Bx F F
0)(=∑F M c 02=⨯-⨯⨯a F a a q By
解得 θ
θcos 22tan 2qa
F qa F qa F c B Bx y =
==
以AB 为研究对象，建立平衡方程
00
=-=∑Bx Ax x
F F F
:0=∑y
F
0=-By Ay F F
A
()0:=∑M
F 0=⨯-a F M By A
解得： 2
2
2
2
qa M qa F tg qa F A Ay Ax ==
=θ
21、(12分）图示等直圆杆，已知外力偶矩M A = 3 kN ·m ，M B = 7 kN ·m ，M C = 4 kN ·m ，
许应切应力［τ］＝ 70 MPa ，许可单位长度扭转角［φ］=1(°)/m ，切变模量G = 80 GPa 。

试确定该轴的直径d 。

解：
解：利用截面法画出扭矩图
满足强度要求：
][16
3max
max τπ≤=d T W T P
mm T d 3max
]
[16τπ≥ mm d 3.66≥
满足刚度要求：
][180
32
804180
4
max `max ϕπ
ππ
ϕ'≤⨯
⨯
=⨯=
d
GI T p
mm d 2.23≥
二者取大者
22、（12分）铸铁T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C 为截面形心。

已知I z =60125000mm 4
，
y C =157.5mm ，材料许用压应力[σc ]=160MPa ，许用拉应力[σt ]=40MPa 。

试求：①画梁的剪
力图、弯矩图。

②按正应力强度条件校核梁的
强度。

解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
B
()0:=∑M
F
D 102120340⨯⨯-⨯+⨯=F
:0=∑y
F
B D 102200+-⨯-=F F
解得： B 30kN =F D 10kN =F
②梁的强度校核
1157.5mm =y 2230157.572.5mm =-=y
拉应力强度校核
B 截面
33B 2tmax
t 12
201072.51024.1MPa []6012500010
--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I C 截面
33C 1tmax
t 12
1010157.51026.2MPa []6012500010--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I
压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）
33B 1cmax
c 12
2010157.51052.4MPa []6012500010
--⨯⨯⨯σ===≤σ⨯z M y I 所以梁的强度满足要求.
23、（13分）空心圆杆AB 和CD 杆焊接成整体结构，受力如图，AB 杆的外径 D=150mm ，内、外径之比α= d/D=0.8，材料的许用应力 [σ]=160MPa 。

试用第四强度理论校核AB 杆
的强度
解：（1）外力分析
将力向AB 杆的B 截面形心简化得： kN F 20=
m kN m ⋅=-⨯=9)6.05.1(10
AB 杆为扭转和平面弯曲的组合变形
弯，扭 组合变形下的圆截面杆的危险截面为固定端 m kN T ⋅=9
m kN M ⋅=20max )1(32
43
απ-=
D W
][52.10975.02
24σσ<=+=
MPa W
T M r
结论：安全。