费用现值与费用年值
费用现值计算公式
PC COt ( P / F , i0 , t )
t 0
n
费用年值计算公式
AC PC( A / P, i 0, n)
n
AC COt ( P / F , i 0, t )( A / P, i 0, n)
t 0
效 率 型 指 标
一、内部收益率（IRR）法 内部收益率IRR是指使项目或方案在整个计算期内各年 净现金流量的现值之和等于零（或净年值等于零）时的折现率。
t CI CO 1 IRR t t 0 n
0
某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0＝10％
时，试用内部收益率指标判断该项目是否可以接受。 某项目的净现金流量表
时点 净现金流量 0 -2000 1 300 2 500
（单位：万元）
3 500 4 500 5 1200
现值最大且大于零的方案为最优方案。
采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优 方案。 采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费 用现值或费用年值最小的方案为最优方案。
某工业公司可以用分期付款来购买一台标价 22 000美
元的专用机器，定金为 2 500美元，余额在以后五年内均匀
地分期支付，并加上余额8％的利息。但现在也可以用一次 支付现金 19 000美元来购买这台机器。如果这家公司的基 准收益率为 10％，试问应该选择哪个方案？
（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法 1. 方案重复法（最小公倍数法）：是以各备选方案 的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期 限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实 施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计
算，直到分析期结束。
A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，
基准收益率i0＝10％，试比选方案 方案 A B A
0
投资 -10 -15
年净现金流 3 4 B
0
残值 1.5 2
寿命 6 9
2
3 6
1.5
4
9
10
15
方 案 重 复 法
A
0 3
1.5
3
1.5
3
1.5
18
6
12 2
10
4
10
10
4
2
B
0 9 18
15
15
NPV(10%)A =[ -10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.37 >0 NPV(10%)B =[ -15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.65 >0 NPV(10%)B > NPV(10%)A ∴ B比A好
0.9091
-3636 -9636
Tp=5-1+1112/2794=4.4年
采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资 回收期Tp与标准的投资回收期Tb进行比较： （1）Tp ≤ Tb 该方案是合理的。 （2）Tp ＞ Tb 该方案是不合理的。
价值型指标
一、净现值（NPV）
二、净年值（NAV） 三、费用现值与费用年值
研 究 期 法
研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选
取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过
比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。 以净现值最大的方案为最佳方案。 研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中 寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避
免重复性假设。
1200
第一步：绘制现金流量图
300 500 500
500
0 2000
1
2
3
4
5
第二步：用内插法求算IRR。列出方程：
NPV 2000 300( P / F , IRR,1) 500( P / A, IRR,3)(P / F , IRR,1) 1200 ( P / F , IRR,5)
收益率为8％，计算购买使用该车床的净现值。
NPV（8%）=-10 + （5-2.2）(P/A,8%,5) + 2(P/F,8%,5) 用净现值指标评价单个方案的准则是：
若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的；
若NPV ＜ 0，则方案应予否定。
净现值法的缺点
预先确定基准折现率为项目决策带来困难。i的取值直 接影响决策结果。 用净现值比选方案时，没有考虑到各方案投资额的大 小，因而不能直接反映资金的利用效率。
│上年累计净现金流量 折现值│ Tp＝累计净现金流量折现 值开始出现正值的年份 1 项目 年份 0 1 2 3 4 5 6 当年净现金流量折现值 1.总投资 6000 4000
2.收入 3.支出 4.净现金流量
5.折现系数（i=10%）
6.净现金流量折现值 4.累计净现金流量折现值
5000 2000 -6000 -4000
NPVA（12%）＝－20＋5.8（P∕A，12%，10）
＝12.77 NPVB（12%）＝－30＋7.8（P∕A，12%，10） ＝14.07 NPVB (12%)＞ NPVA (12%)，B方案好于A方案。 NPVB－A (12%)＝－(30－20)＋(7.8－5.8)(P/A,12%,10) ＝1.3＞0 B方案与A方案的增额净现值大于零，B方案好于A方案。 按净现值最大原则选优的结果与按增额净现值大于零选优的 结果是一致的。
3. 混合方案：指独立方案与互斥方案混合的情况。
二、互斥方案的经济评价方法
第一步：选方案。用净现值、内部收益率等指标考察 各个方案自身的经济效果——绝对经济效果检验
第二步：优选方案。用相对评价指标,如差额投资回收
期等指标考察哪个方案相对最优——相对经济效果检验
（一）寿命期相等的互斥方案的评价方法
A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，
基准收益率i0＝10％，试比选方案 方案 A B A
0
投资 -10 -15
年净现金流 3 4 B
0
残值 1.5 2
经济性评价方法
1.时间型、价值型、效率型经济评价指标的含义与计算
2. 独立方案的经济效果评价
3. 互斥方案的经济效果评价 4. 带资金约束的经济方案评价 5. 不确定性分析
时间型指标
投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用投资方案 所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。
第一次试算，取i1＝12％，代入方程，求得： NPV（i1）＝-2000+300×0.8929+500×2.4018×0.8929
+1200×0.5674 ＝21(万元)＞0 由净现值函数曲线的特性知，净现值随利率的增大而减小， 所以利率应再取大些。
第二次试算，取i2＝14％，代入方程求得： NPV（i2）＝-95（万元）＜0 可见，内部收益率必然在12％～14％之间，代入内插 法计算式可求得： IRR=12％+21×(14％-12％)/(21+95)＝12.36％ 第三步：分析判断方案可行性 因为，IRR＝12.36％＞i0＝10％，所以，该方案是可行的。
二、静态投资回收期
│上年累计净现金流量 │ 投资回收期T＝累计净现金流量开始 出现正值的年份 1 当年净现金流量
二、静态投资回收期
│上年累计净现金流量 │ 投资回收期T＝累计净现金流量开始 出现正值的年份 1 当年净现金流量
项目 1.总投资 2.收入 3.支出 4.净现金流量 5.累计净现金流量 -6000 -4000
-6000 -10000
年份
0 6000
1 4000
2
3
4
5
6
5000 2000 3000
-7000
6000 2500 3500
-3500
8000 3000 5000
1500
8000 3500 4500
6000
7500 3500 40000/5000=3.7年
三、动态投资回收期
年度 1 2 3 4 5
销售收入 80 80 70 60 50
经营费用 20 22 24 26 28
净收益 60 58 46 34 22
解：NPV=16.64万元>0 方案可行
IRR=17.2%>12% 方案可行
备选方案与经济性评价方法
一、独立方案的经济评价方法 二、互斥方案的经济评价方法 （一）寿命期相等的互斥方案经济评价方法 1. 净现值法 2. 内部收益率法
3. 净现值法与内部收益率法比较
（二）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法 1. 方案重复法 2. 研究期法 三、混合方案
备选方案的类型
1. 独立方案：各方案间的现金流量是独立的，不具有
相关性，或者说是在无投资限额的条件下不具有排他性， 在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方 案的采纳。 2. 互斥方案：各方案间是相互排斥的，由于技术或经 济上的原因，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。
现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量 如表所示，试评价选择方案（i0＝12％）。 互斥方案A、B的净现金流量（万元） 年份 A方案 B方案 0 -20 -30 1~10 5.8 7.8
解：（1）净现值法
5.8
A方案
0 20
1 7.8 1 2 1
10
B方案
0 30
10
B-A方案
0 10
10
内部收益率与增额收益率
NPV(IRR)A = -20+5.8 (P/A，IRR，10)=0