三计算题一、粘性1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。

已知平板运动速度V=1.0m/s ，板与固定边界的距离δ＝1mm ，油的粘度μ＝0.09807Pa ·s 。

试求作用在平板单位面积上的切向力。

2. 一底面积为2cm 5045⨯， 质量为6kg 的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动， 木 块运动速度s m 2.1=u，油层厚度mm 1=δ，斜面角C 02ο=θ（如图所示），求油的动 力粘度μ。

δuθ二静力学1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。

已知容器内点A 的相对压强为4.9×104Pa 。

若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m 3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3,h 1=0.2m,试问水银柱高度差h 2是多大？2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m 1=b，直径m 3=D ，试求曲AB 所受的静水总压力。

D/2A水水DαOB O A Hp a3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。

假设不考虑能量损失，以O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有 2m kN 9.8=gA ρ的 油 和2m kN 00.10=gB ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。

m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。

••M MA B汞h h h γγAB1235. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求每个铆钉所受的拉力。

RH6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。

由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ，左右两侧液面高度差h 2=0.4m ，试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。

已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3。

7．在储水容器垂直壁的下面，有一1/4圆柱面形的部件AB，该部件的长度L=0.8m，半径R=0.4m，水深H= 1.2m,试求水作用在部件AB上的总压力。

8. 一矩形挡水平板如图所示，板宽5m ，板高6m，试求作用于平板上的静水总压力的大小、方向及作用点。

o oo oo oo ooooo oo ooAB1m6m三、运动学1．直径d为100mm的输水管中有一变截面管段，其最小截面的直径d0为25mm，若测得管中流量Q＝10L/s，求输水管的断面平均流速v和最小截面处的平均流速v0。

四、动力学1．已知二维流动txux+＝，tyuy+-=，试求0=t时通过点（－1，－1）的流线。

2．已知二维流动，Kxux=，Kyuy-=，式中K为常数，试求流线方程3. 设管路中有一段水平（xoy 平面内）放置的等管径弯管，如图所示。

已知管径d=0.2m ， 弯管与x 轴的夹角︒=45α， 管中过流断1－1 的平均流速s m 41=V ，其形心处的相 对压强Pa 1081.941⨯=p ，若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用R 。

x4. 一水平放置的渐缩管，水从大直径d 1断面流向小直径d 2断 面。

已知mm 2001=d ，,m kN 4021=p mm 100,s m 221==d V ，不计摩擦，试求水流对渐缩管的轴向推力。

V FV 122五、流体阻力与能量损失1．设圆管直径d ＝200mm ，管长L=1000m ，输送石油的流量Q=0.04m 3/s,石油运动粘滞系数s cm /6.12=ν，试求该管段的沿程损失h f 。

2. 如图所示，水流由水箱经等直径管道恒定出流，d=5cm ，H=5m ，水箱至出口全部水头 损失 m 10=-Bw h ，求管中流速和流量。

3. 通过水平圆管流出的液体流量为s m 101.033-⨯，其装置如图所示。

试证明流动为层流（不计局部损失）。

一、 明渠水流．1、 有一梯形断面粘土渠道，已知底宽B=10米，均匀流水深H=3米，边坡系数m=1.0,土壤的粗糙系数n=0.02，通过的流量Q=39m 3/s,试确定每公里长度上的沿程损失h f .解： A=(b+mh)h=39, χ=b+2h m 21+=18.5,R=χA =2.11, V=AQ=1.0m/s C=611R n=56.63 , h f=R c lv 22=0.148m2．有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n =0.014，底宽b ＝1.5m ，槽长L ＝120m 。

进口处槽底高程Z 1=52.16m ，出口槽底高程Z 2＝52.04m ，当槽中均匀流水深h 0=1.7m 时，试求渡槽底坡i 和通过的流量Q 。

3．某矩形断面渠道，渠宽b ＝1.0m ，通过的流量Q ＝2.0m 3/s,试判别水深各为1.0m 和0.5m 时渠中水流是急流还是缓流？七有压管流1．设有一管路，如图所示，已知A 点处的管径d A ＝0.2 m ，压强p A ＝70 kPa ；B 点处的管径d B ＝0.4 m ，压强p B ＝40 kPa ，流速V B =1 m/s ；A 、B 两点间的高程差Z ∆=1 m 。

试判别A,、B 两点间的水流方向，并求出其间的能量损失w h 。

2. 用直径cm 5=d的虹吸管从水箱中引水，虹吸管最高点距水面m 5.21=h ， 上升段损 失m 2.01=w h ，下降段损失m 5.02=w h 。

若虹吸管允许的最大真空度 为O mH 76.72， 那么该管最大流量是多少？hh d1133221231. 油管的直径d=8mm ，通过流量s cm 773=Q ，在长度 l=2m 的管段两段，水银压差计读值cm 6.9=p h ，油的密度33m kg 109.0⨯=ρ，水银的密度33m kg 106.13⨯=p ρ，求断面 平均流速和沿程损失。

h p34．已知二维流动，Kx u x =，Ky u y -=，式中K 为常数，试求流场的加速度。

35．一圆弧闸门，宽度m 4=b，圆心角045=ϕ， 半径m 2=R ，闸门转轴恰与水面齐平（如图示），求水对闸门的总压力的大小和方向。

ϕBROA36．设有一密闭容器，液面上的压强为0.5工程大气压，现在容器底部接一段管道，管长l 为4.0m,与水平面成30°，出口断面直径d 为50mm ，若管道进口断面中心位于水下深度H 为5m,管道系统总水头损失m h w3.2=，求管道的出流量Q 。

37．有一管道，已知半径r 0＝15cm,测得其流动时水力坡度J ＝0.15，试求管壁处和离管轴r ＝10cm 处的切应力τ。

39．有一梯形断面渠道水流为均匀流，已知通过的流量Q ＝39m 3/s,边坡系数m=1.0，底坡i=0.0002,底宽b=10m,水深h=3m,试求粗糙系数n （用曼宁公式计算）。

40．如图所示，一水平管路突然扩大，已知直径d1＝5cm ，d 2＝10cm ，管中通过的流量Q ＝0.02m 3/s ，试求该突然扩大管段的局部水头损失h j 。

41．试求图中A 、B 、C 三点的相对压强及绝对压强大小，已知当地大气压强为2m kN 98。

•••CB A3m1m42. 水箱真空M 的读数为2m kN 98.0，水箱与油箱的液面差H =15.m ，水银柱液面差m 2.02=h ，油的比重3m kN 85.7=g ρ，求1h 为多少米？γ44．图示平面闸门AB ，宽1m ，倾角045=α，左侧水深3m ，右侧水深2m，试求静水总压力大小、方向和作用点。

45.为了收集某渠道糙率n 的资料，今测得流量Q=9.45m 3/s ，水深h 0=1.20m 。

在长为L=200m 的渠段内水面降落Δz=0.16m ，已知渠道断面尺寸底宽b=7.0m ，边坡系数m=1.5。

求n 值。

3108.0-⨯=i46．设不可压缩流体平面无旋流动的流速势为φ=-x y xy 33, 它是否满足流体的连续性条 件。

48. 输水管道直径d=50mm ，流s m 1034.333-⨯=Q，水银压差计读值m m 150=∆h 汞柱，沿程损失不计。

试求阀门k 的局部阻力系数。

h阀 门49．一自重为9N 的圆柱体，直径d ＝149.4mm ，在一内径D=150mm 的圆管中下滑，若圆柱高度h ＝150mm ，均匀下滑的速度v ＝46mm/s ，求圆柱体和管壁间隙中油液的粘滞系数μ的值。

50．如下图，为测盛水密封容器中液面压强0p ，在A 点装一U 型测压管，已知A 点位于液面之下1.5米，H=2米。

试求液面的压强p 0，并说明是否出现真空。

51．在水渠中放置一水平底边的矩形闸门，如图所示。

已知闸门宽度b ＝5m ，闸门高度H ＝2.0m,闸门前水深H 1＝3m ，闸门后水深H 2＝2.5m ，求作用在闸门上的静水总压力的大小、方向和作用点。

52．图示一跨河倒虹吸圆管，管径d ＝0.8m ，长 l =50 m ，两个 30。

折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为 ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H =3m 。

若上下游流速水头忽略不计，求通过倒虹吸管的流量Q 。

dDhp 0 A •p aH53．已知二维流动 t x u x +＝，t y u y+-=，试求1=t 时流体质点在（－1，－1）处的加速度。

54．设石油在圆管中作恒定均匀流，已知管径d ＝10cm,流量Q ＝500cm 3/s,石油密度3/850m kg =ρ，运动粘滞系数s m /108.125－⨯=ν，确定每米管长的沿程损失fh 。

55．混凝土矩形渠道，已知水深h ＝0.8m ，底宽b ＝1.2m ，粗糙系数n ＝0.014，通过的流量Q ＝1.0m 3/s ，试求渠道的坡度。

56. 图示有一水平放置的三通水管， 干管mm 12001=d ，两支管mm 80032==d d ，045=θ， 干管s m 231=Q ，支管流量32Q Q =，断面1－1处的动水压强21m kN 100=p ，断面1－1到2－2（ 或3－3）的水头损失gV h w 221=，求水流作用于支墩的力。

Q 111Q3x R Q 22233θθ57．有一过水断面为矩形的人工渠道，其宽度B 为1m ，测得断面1-1和2-2处的水深h 1、h 2分别为0.4m 和0.2m ，若断面2-2的平均流速为5m/s ，试求通过断面1-1的平均流速V 1和流量。