2014-2015学年第一学期六年级数学第一单元教案第 4 课时教学内容：分数乘分数（二）例4 教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。

能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

教具运用：课件 教学过程一、复习导入 1、算一算53×30＝ 12×32＝ 3152⨯＝ 4387⨯＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。

（2）分数乘分数的计算方法。

二、探索新知1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。

李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。

学生阅读题目，理解题意。

组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是109千米/分。

②李叔叔的游泳速度是109千米/分的454。

（2）列式解答。

让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

师根据学生回答板书：25245036451049454109==⨯⨯=⨯（㎞） （3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。

（4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：252451049454109=⨯⨯=⨯（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ ● 理解题意：a已知条件 /分错误!未指定书签。

错误!未指定书签。

时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？● 30 （1）学生独立解答，约分：271030930109=⨯=⨯（㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。

板书：273010930109=⨯=⨯（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

454109⨯还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。

）5、小结。

在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。

三、巩固练习1、教材第5页“做一做”第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2、教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

强调能约分的要先约分再乘。

3、教材第5页“做一做”第3题。

四、课堂小结。

第 5 课时教学内容：分数乘分数（练习）教学目标：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。

培养学生良好的审题习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力。

教具运用：课件 教学过程一、复习引入 1、复习旧知。

（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。

（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。

（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。

） 2、导入新课。

今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、探索新知1、出示教材第6页“练习一”第3题。

这道题是分数乘整数的相关练习。

每年上升1007m,50年就上升50个1007m ，也就是1007×50；100年就上升100个1007m ，也就是1007×100. 27501007=⨯（米） 71001007=⨯（米）2、出示教材第6页“练习一”第4题。

这道题是一个数乘分数意义的练习。

先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。

（1）2035341=⨯（吨） （2） 3294383=⨯（吨）3、出示教材第6页“练习一”第6题。

这是道改错题。

第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。

教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。

（错）订正：716744744=⨯=⨯（错）订正：25215610756107=⨯=⨯ 4、出示教材第6页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。

（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。

） 3、 出示教材第7页“练习一”第8题年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均● 均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量● 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。

● 学生独立完成，汇报想法和结果。

6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。

这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。

练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、课堂小结。

今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？第 6 课时教学内容：小数乘分数 例5教学目标：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：掌握小数乘分数的计算方法教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教具运用：课件 教学过程一、复习导入。

1、计算下面各题。

1553⨯＝ 3221⨯＝ =⨯3153 5485⨯＝交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 41让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。

松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

（1）、提取题中的已知条件和所求问题2.1dm 。

所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）、确定单位“1”1”，单位“1有多长，就是求2.1dm 2.1启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把43化成小数。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：431.2⨯＝431021⨯＝4063（分米）分数化成小数：431.2⨯＝2.1×0.75＝1.575（分米）3、解决问题二。

（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。

组织交流汇报。

交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。

学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。

教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分：8.1434.2434.2=⨯=⨯（分米） 4、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。

（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

）三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流。

交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

第 7 课时教学内容：分数混合运算和简便计算例6、例7教学目标：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用：课件教学过程一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？3，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。

交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

） 6、分数乘法的简便计算。

（1）出示算式。

3121⨯○2131⨯ 53)3241(⨯⨯○)5332(41⨯⨯ 51)3121(⨯+○51315121⨯+⨯ 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （2）指导观察，发现规律。