食品工程原理复习资料-重要公式总结食工原理复习资料单元操作：不同食品的生产过程使用各种物理加工过程，根据物理加工过程的各种操纵原理，可以归结为数个广泛的基本过程，这些基本过程称为单元操作。

特点：若干个单元操作串联起来组成的一个工艺过程称为物理性操作。

同一食品生产过程中可能会包含多个相同的单元操作。

单元操作用于不同的生产过程其基本原理相同，进行该操作的设备也可通用。

三传理论：单元操作按其理论基础可分为三类：流体流动过程，传热过程，传质过程，以上三个过程包含三个理论，称为三传理论。

（动量传递，热量传递，质量传递）。

物料衡算：根据质量守恒定律，以生产过程中或生产单元为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。

第一章流体流动与输送设备流体：具有流动性的物体。

如气体，液体。

特征：具有流动性；抗剪和抗张能力很小；无固定形状，随容器形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。

ρ密度：单位体积流体的质量，称为流体的密度。

)f=,(Tp压力：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，又称为压力。

在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。

压力的单位：（1）按压力的定义，其单位为N/m2，或Pa；（2）以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。

标准大气压的换算关系:1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O压力的表示方法:表压 = 绝对压力 － 大气压力；真空度 = 大气压力 － 绝对压力 静力学基本方程：压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 能量形式g z p g z p 2211+=+ρρ适用条件：在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体。

（1）在重力场中，静止流体内部任一点的静压力与该点所在的垂直位置及流体的密度有关，而与该点所在的水平位置及容器的形状无关。

（2）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。

液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。

第二节 流体动力学体积流量V S ： 单位时间内流经管道任意截面的流体体积， m 3/s 或m 3/h 。

质量流量m S ： 单位时间内流经管道任意截面的流体质量， kg/s 或kg/h 。

平均流速u ：单位时间内流体在流动方向上所流经的距离，m/ s 。

质量流速G ：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，kg/（m 2·s ）。

相互关系：U=V/A;G=ρV=ρAU内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生相互作用，称为流体的内摩擦力或粘滞力。

剪应力（内摩擦力）：t=F/A=μu/δ定态(稳定)流动与非定态（不稳定）流动：流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为定态流动；若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，则称为非定态流动。

定态流动系统的质量守恒——连续性方程:定态流动系统的机械能守恒——柏努利方程一、实际流体的柏努利方程 以单位质量流体为基准：f 2222e 12112121W p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ J/kg以单位重量流体为基准：f 2222e 12112121h gp u g z H g p u g z ∑+++=+++ρρ J/N=m 适用条件：（1）两截面间流体连续稳定流动；（2）适于不可压缩流体，如液体；对于气体，当 %20121〈-p p p ，可用两截面的平均密度ρm 计算。

二、理想流体的柏努利方程理想流体是指没有黏性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。

ρρ222212112121pu g z p u g z ++=++gp u g z g p u g z ρρ222212112121++=++表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数， 三、柏努利方程的讨论（1）当系统中的流体处于静止时，柏努利方程变为ρρ2211p g z p g z +=+常数===Λ222211d u d u上式即为流体静力学基本方程式。

（2）在柏努利方程式中， zg 、221u 、ρp 分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、动能和静压能；而W e 、ΣW f 是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量。

输送机械的有效功率： e s e W m P = 输送机械的轴功率： ηeP P ==W*质量流量/效率第三节 管内流体流动现象1-3-1 流体的黏度 一、牛顿黏性定律牛顿黏性定律表明流体在流动中流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度之间的关系，其表达式为yuAF d d .μ= 或 y u d d .μτ=牛顿黏性定律适用于层流。

黏度是度量流体黏性大小的物理量，一般由实验测定。

物理意义：促使流体在与流动相垂直方向上产生单位速度梯度时的剪应力。

单 位：Pa ·s ，cP 1cP=10-3 Pa ·s影响因素：温度与压力。

液体：T ↑，μ↓；不考虑p 的影响。

气体：T ↑，μ↑；一般在工程计算中也不考虑p 的影响。

剪应力与速度梯度的关系符合牛顿黏性定律的流体，称为牛顿型流体；不符合牛顿黏性定律的流体称为非牛顿型流体。

运动黏度为黏度μ与密度ρ的比值，单位为m 2/s ，也是流体的物理性质。

一、流体流动类型层流（或滞流）： 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，流体分为若干层平行向前流动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）： 流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时发生变化，质点互相碰撞和混合。

二、流型判据——雷诺准数μρud Re =（1-28）Re 为无因次准数，是流体流动类型的判据。

（1） 当Re ≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2） 当Re ≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；（3） 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。

根据Re 准数的大小将流动分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但流动类型只有两种：层流与湍流。

雷诺准数物理意义：表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动程度。

第四节 流体流动阻力1-4-1 流体在直管中的流动阻力 一、直管阻力的通式范宁公式的几种形式：能量损失 22f u d l W λ=压头损失 gu d l g W h 22f f λ=压力损失 22f f u d l W p ρλρ==∆二、层流时的摩擦系数层流时摩擦系数λ是雷诺数Re 的函数Re64=λ 流体在直管内层流流动时能量损失的计算式为2f 32d luW ρμ=或 2f 32d lup μ=∆ ——哈根-泊谡叶方程 表明层流时阻力与速度的一次方成正比。

三、湍流时的摩擦系数湍流时摩擦系数λ是Re 和相对粗糙度dε的函数： ),(dRe εψλ=λ-Re -dε图： （1）层流区 Re <2000 λ=64/Re ， 与d ε无关 W f , h f ∝ u 1 （2）过渡区 2000< Re <4000 λ=f （Re ，d ε）（3）湍流区 Re >4000 λ=f （Re ，d ε） W f , h f ∝ u 1~2（4）完全湍流区 Re > Re c λ=f （d ε）与Re 无关 W f , h f ∝ u 2(阻力平方区) (虚线以上)1-4-2 局部阻力 一、阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数，22'f u W ζ= 或 gu h 22'f ζ=式中，ζ称为局部阻力系数，一般由实验测定。

注意，计算突然扩大与突然缩小局部阻力时，u 为小管中的大速度。

进口阻力系数5.0=进口ζ，出口阻力系数1=出口ζ。

二、当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为e l 的直管所产生的阻力即 22e 'f u d l W λ= 或g u d lh 22e 'f λ=式中e l 称为管件或阀门的当量长度，也是由实验测定。

1-4-3 流体在管路中的总阻力 当管路直径相同时，总阻力：22'f f f ud l W W W ⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=+=∑ζλ或 22e 'f f f u d l l W W W ∑+=+=∑λ注意：计算局部阻力时，可用局部阻力系数法，亦可用当量长度法，但不能用两种方法重复计算。

第七节 流体输送设备1-7-1 离心泵气缚现象：离心泵启动前泵壳和吸入管路中没有充满液体，则泵壳内存有空气，而空气的密度又远小于液体的密度，故产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内液体吸入泵内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，此种现象称为气缚现象，表明离心泵无自吸能力。

因此，离心泵在启动前必须灌泵。

2.离心泵的主要部件 叶轮 泵壳 轴封装置二、离心泵的性能参数与特性曲线 1. 性能参数流量Q 离心泵单位时间内输送到管路系统的液体体积， m 3/s 或m 3/h 。

压头（扬程）H 单位重量的液体经离心泵后所获得的有效能量，J /N 或m 液柱。

效率η 反映泵内能量损失，主要有容积损失、水力损失、机械损失。

轴功率P 离心泵的轴功率是指由电机输入离心泵泵轴的功率， W 或kW 。

离心泵的有效功率P e 是指液体实际上从离心泵所获得的功率。

%100e⨯=PP η 泵的有效功率： g QH P ρ=e 或 102e ρQH P = 泵的轴功率为 ηρgQH P = 或 ηρ102QH P =2. 特性曲线离心泵特性曲线是在一定转速下，用20℃水测定，由H -Q 、P -Q 、η-Q 三条曲线组成。

（1）H -Q 曲线：离心泵的压头在较大流量范围内随流量的增大而减小。

不同型号的离心泵，H -Q 曲线的形状有所不同。

（2）P -Q 曲线：离心泵的轴功率随流量的增大而增大，当流量Q ＝0时，泵轴消耗的功率最小。

因此离心泵启动时应关闭出口阀门，使启动功率最小，以保护电机。

P /k WP（3）η-Q 曲线：开始泵的效率随流量的增大而增大，达到一最大值后，又随流量的增加而下降。

这说明离心泵在一定转速下有一最高效率点，该点称为离心泵的设计点。

一般离心泵出厂时铭牌上标注的性能参数均为最高效率点下之值。

高效率区通常为最高效率的92％左右的区域。

3. 影响离心泵性能的主要因素密度：ρ↑→Q 不变，H 不变，η基本不变，P ↑； 黏度：μ↑→Q ↓，H ↓，η↓，P ↑； 转速：比例定律32121221212121)(;)(;n n P P n n H H n n Q Q === 叶轮直径：切割定律32121221212121)(;)(;D DP P D D H H D D Q Q === 三、离心泵的工作点与流量调节 1. 管路特性曲线管路特性曲线表示在特定的管路系统中，输液量与所需压头的关系，反映了被输送液体对输送机械的能量要求。