人教版数学八年级上册半期试题及答案
（满分120分 时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12小题，满分36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）请把正确答案的序号填写在下表中：
1．下列说法正确的是（ ） A ．周长相等的两个三角形全等
B ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C ．面积相等的两个三角形全等
D ．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
3. 以一下判断正确的个数有（ ）个
（1）有理数和无理数统称实数 （2）无理数是带根号的数. （3）π是无理数. （4）
7
1
是无理数. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
4. 如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B 点折叠在折痕MN 上,折痕为AE,点B 在MN 上的对应点为H,沿AH 和DH 剪下,这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠
5. 以下语句及写成式子正确的是( ). A ．7是49的算术平方
根，即
B．7是的平方根，即C．±7是49的平方根，即 D．±7是49的平方根，
即±
6．等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是( ) A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
7. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
(第7题图)
8．如图,在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，•DB=12cm,
则AC=（）A．4cm B．5m C．6cm D．7cm
(第8题图)
(第10题图)
9．若和
都有意义，则a的值是( ).
A．a≥0 B．a≤0 C．a＝0 D．a≠0
10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）
A．80° B．100° C．60°D．45°．
11．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）
A．1个 B．2个
C．3个D．4个
12. 有下列说法：
①每一个正数都有两个立方根；
②零的平方根等于零的算术平方根；
③没有平方根的数也没有立方根；④有理数中绝对值最小的数是零.
其中错误的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：(本大题共8小题，每小题填对得4分，共32分．只要求填写最后结果)．
13．若x2=1，则3x=________.
14．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是__________
15. 平方根和立方根都等于它本身的数是_______
9的算术平方根是_________
16.已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=________.
(第11题图)
(第14题图)
A
B C
D
'
A
'
B'D'C
(第19题图)
17.若[]表示小于的最大整数，即[]=1，则[-2]=__________ 18. 点A （3，2）与点B （x-4,6+y ）关于y 轴对称，则x+y=__________
19.如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且
AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件___________．(填写一个你认为适
当的条件即可)
20．用“＜”连接下列各数10, π-， 0，5-，3是 ___________ 三、解答题：本大题共6小题，总分52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．(本题满分12分) ①化简（4分）：23--38+23-+2
②求x 的值（4分）： 8（x-2）3
= - 1
③（4分）如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？（写出即可）
22．(本题满分6分)如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1，写出△ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标．
23．(本题满分8分)
已知：等边三角形ABC 中，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上，CE=CD 求证：DB=DE
24．(本题满分8分)
如图，一只蚂蚁从长方体水池外一点A爬到同一面上的点B去寻找食物，但需要先到池边去喝水．已知点A到池边的距离AC等于点B到池边的距离BD，若蚂蚁要爬行的是最短路线，那么到CD中点处喝水是否最近？说明理由．
25．(本题满分8分)
如图：△ABC中AQ=PQ,，PR=PS,PR⊥AB于R，PS⊥AC于S．判断PQ与AB位置关系并证明
26．(本题满分10分)
一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等的直角三角形纸片（如
图1、图2），再将这两张三角形纸片摆成如图3的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.
A B
C D
Q
S
C
P
A
R
B
（1）求证：AB ⊥ED ；
（2）若PB ＝BC ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.
参考答案及评分标准
一、 选择题(题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
A
C
B
D
A
A
C
C
A
B
C
二、填空题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分)
13、1或-1 14、2-2 15、0，3 16、3cm 17、-2 18、-3 19、BC=B ′C ′（或CD=C ′D ′或∠C=∠C ′或∠BAC=∠B ′A ′C ′等） 20、π-﹤5-﹤0﹤3﹤10 三、解答题 21、（共12分）
① 原式=23--2-3+2+2 （3分） =0 （4分）
②（x-2）3
=-8
1
(1分) x-2=-2
1
（3分） x=2
1
1 （4分）
③是正确的（2分） 151+25+12=188（4分） 22、（6分）
①作图 （略） （3分） ②A 2（（-3，-2）
B 2（-4，3）
C 2（-1，1） （6分） 23、（8分）
证明 ：∵△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC
∴∠BCA=60o ，∠DBC=30o (3分)
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E (4分)
∴∠BCA=∠CDE +∠ E =2∠E=60o
(5分)
∴∠E=30o
(6分)
∴∠DBC=∠E=30o
(7分)
∴DB=DE (8分)
24、（8分）
答：到CD中点处喝水是最近。

(2分) A′
证明：如图：作点A关于直线CD的对称点A′
则AC= A′C （4分） O 连接A′B交CD于点O
∵ AC=BD, AC= A′C
∴ A′C=BD
又∵∠A′OC=∠BOD, ∠A′CO=∠BDO=90o
∴△A′CO≌△BDO （6分）
∴CO=DO （7分）
即到CD中点处喝水最近。

（8分）
25、（8分）
答：PQ∥AB （2分）
证明：∵PR⊥AB, PS⊥AC, PR= PS
∴∠BAP=∠PAC （4分）
∵AQ=PQ
∴∠PAC=∠QPA （6分）
∴∠BAP=∠QPA （7分）
∴PQ∥AB （8分）
26、（10分）
（1）证明：∵Rt△ABC≌Rt△DEF
∴∠A＋∠B＝90°，∠A＝∠D. (2分)
∴∠B＋∠D＝90°.（3分）
∴在△BPD中，∠BPD=90°（4分）
∴ AB⊥ED. （5分）
（2）解：若PB＝BC，则有Rt△ABC≌Rt△DBP. （8分）
∵∠B＝∠B，∠A＝∠D，BP＝BC，
∴ Rt△ABC≌Rt△DBP. （10分）
说明：图中与此条件有关的全等三角形还有：Rt△APN≌Rt△DCN，Rt△DEF≌Rt△DBP，Rt△EPM≌Rt
△BFM，从中任选一对给出证明，只要正确的都得满分．。