25
测量系统误差的类型
系统性误差：偏倚、线性、稳定性 随机性误差：重复性、再现性、GR&R
26
计量型测量系统误差的估计
27
确定偏倚Bias
❖ 选定基准值 ❖ 重复测量并记录 ❖ 观测平均值 ❖ 偏倚量= ❖ 偏倚百分比：偏倚量/过程变差×100%
28
产生偏倚的原因
❖ 校准环境不符合规定的要求 ❖ 不合理地延长了校准的周期 ❖ 测量人员变动、测量程序未形成文件 ❖ 测量时间规定不严、条件变动 ❖ 疏忽与失误
30 12 57.5% 40.0% 22.5%
30 11 53.9% 36.7% 19.4%
53
案例：胶印机零件测量系统分析
Gage R&R Source
%Contribution VarComp (of VarComp)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Total Gage R&R Repeatability Reproducibility C1 C1*C2
❖ 被测零件应为生产线上的产品，变差范围能代 表允差范围，最好由不同日期的产品中每天选 一件，并予以编号标识。
❖ 由日常从事该测量活动的人员进行并事先进行 培训。
33
测量注意事项
❖ 盲测—随机抽取 ❖ 估读—最小刻度的1/2 ❖ 记录—防止混淆
34
小样法实例
零件号 1 2 3 4 5
人员A 4 3 6 5 9
83.5%
100.0%
83.5%
67.9%
100.0%
74.4%
结果一致率
66.7%
96.7%
66.7%
50.0%
93.3%
56.7%
95%得置信下限
49.8%
90.3%
49.8%
32.1%
84.4%
38.9%
检验次数 结果一致次数 95%得置信上限 结果一致率 95%得置信下限
三个检验员对零件的六次测量结果一致率 三个检验员对零件的六次测量结果一致且为正确率
10
1个数据分级 1个数据分级
分辨力
控
制
只有下列条件下才可用于控制：
1、与规范相比过程变差较小
2、预期过程变差上的损失函数 很平缓
3、过程变差的主要原因导致均 值偏移
分
析
1、对过程参数及指数估计不可 接受。
2、只能表明过程是否正在产生 合格零件
1、依据过程分布可用半计量控 制技术
2、可产生不敏感的计量控制图
Part-To-Part Total Variation
4.87E-06 1.07E-06 3.80E-06 3.54E-06 2.54E-07 6.12E-06 1.10E-05
44.31 9.74
34.57 32.25
2.32 55.69 100.00
15
真值 过程变差
数据的真实性
观测值=？真值
16
测量误差可能导致
❖ 不合格产品被接收 ❖ 合格产品被拒收 ❖ 难以识别过程中发生的变化 ❖ 控制图失真，不能提供正确信息
17
随机误差和系统误差
随机误差----突然发生、不可预测、可通过重复 测量避免； 可能源于： ❖ 环境因素的波动 ❖ 测量位置的不同 ❖ 人员作业的偶然性 ❖ 仪器、设备的重复特性
当再现性误差比重较大时，可能表明 ：
❖ 需对测量人员进行操作培训 ❖ 应更明确规定校准测量的方法和要求
49
计数型测量系统分析
（1）小样法 Short Method （2）重复性与再现性 GR&R
50
小样法研究
❖ 确定基准零件（n=20)
❖ 确定评价人r
❖ 确定重复测量次数m=2
❖ 判定准则：
• 所有测量结果一致—接受
。
基准值
偏倚
观测的平均值
20
测量系统误差的类型
2）重复性（Repeatability) 相同的测量人员、使用同一设备、在同一
次校准期间、同一实验室、采用相同的方法， 在较短时间内，对同一零件的同一特性测量的 结果，其相互接近的T程ru度e 。
Average
同一测量人员 同一量具 同一零件 的同一特性
在预期工作范围内线性误差的变化率。
基准值
偏倚较小
基准值
偏倚较小
观测的平均值
范围的较低部分
观测的平均值
观测的平均值
范围的较高部分
无偏倚
24
基准值
重复性与再现性
GR&R－－ Gage Repeatability & Reproducibility ------对测量系统随机误差的综合评定，目前已成
为测量系统分析的主要指标。
3、测量系统（Measurement System) ❖ 用以对被测特性赋值的作业、方法、步骤、量 具、设备、软件、人员的集合。
❖ 为获得测量结果的完整过程。
3
测量系统的要素
测量方法 测量环境 仪器设备 测量系统
被测量对 象的特征
测量人员 计量基准
4
测量系统的组成
❖ 传感器：感受被测物理量/特征量的变化（长度、温度、 重量、磁场、均匀性、舒适度等） ❖ 转换器：物理量/特征量的转换/放大（磁-电、光-电、热 -电等） ❖ 读 出：模拟显示、数字显示、磁记录、观测记录等（ 显示器、记录器、观测人员等） ❖ 阻尼器：减少测量系统的高频振荡，有助于测量结果的平 稳输出（滤波、磨擦、阻抗等） ❖ 校 准：系统验收、周期校验/使用前校验、溯源
● ●
●
●
●●
●
●
●
●
●
●
●
●
●●● ●●
●
.015 xxx .014 xxxxxxx .013 xxxxxx .012 xx .011
.014 x .013 xx .012 xxx .011 xxx .010 xxxxx .009 xxxx .008 xx .007 x
.011 xxx .010 xxxxxxx .009 xxxxxx .008 xx
Repeatability
21
测量系统误差的类型
3）再现性（Reproducibility)
不同的测量人员、使用不同设备、在不同
实验室、在不同时间，采用相同的方法对同一
零件的同一特性测量的结果，其相互接近的程
度。
True
Average
不同的测量人员
不同/相同一量具
同一零件的同一 特性
Operator B
1、一般来讲对过程参数及指数 的估计不可接受
2、只提供粗劣的估计
1、可用于计量控制图
1、建议使用
5个或更多个数据分级
不重叠的过程分布的数据分级对控制与分析活动的影响 11
讨论
试举一种实际使用的测量仪器，分析其分辨力
12
准确度（ Accuracy)
❖ 表示测量结果（单值或平均值）与真值的接近程度 。 ❖ 数量上，准确度可以用相对误差数表示：
小样法: 简单、快捷、综合反映测量系统重 复性与再现性（GR&R）误差 大样法：数据量大、更具可信性、可区分重复 性与再现性误差（GR&R）的比重，有助于寻 找原因，制订改进措施。
48
经验分析
当重复性误差比重较大时，可能表明：
❖ 测量设备需要保养 ❖ 测量设备刚性不足 ❖ 测量过程中零件的定位方式有待改进 ❖ 零件内变差影响过大
在同一实验室中的测量条件
相同
不同
同一时间测量 在不同时间测量
各次测量之间 各次测量之间重新
未再校准
校准
同一测量人
不同测量人员
设 备 同一设备、同 次校准
不同设备
应根据测量系统不同的实际使用情况，确
定GR&R研究相应的测量条件。
32
GR&R研究的准备
❖ 确定（方法、人员、被测零件数、重复测量次 数）。
Operator C Operator A
Repeatability
22
测量系统误差的类型
4）稳定性Stability
测量系统在某 持续时间内测量单 一零件单一特性时 ，测量值的总变差 。
稳定性 时间2
时间1
23
测量系统误差的类型
5）线性 Linearity
量具在预期工作范围内，偏倚值的差值。
6）线性度 % Linearity
18
随机误差和系统误差
系统误差：不可能通过重复测量避免：
可能源于： ❖不同的时间 ❖不同的环境因素 ❖不同的测量方法（程序） ❖人员素质的差异 ❖校准错误 ❖仪器设备内在偏差
19
测量系统误差的类型
1）偏倚（Bias):
❖ 测量值或估计量的分布中心（平均值）与真值（基
准值）之差。
❖ 偏倚属于系统性误差，直接影响测量系统的准确度
5
测量系统的基本要求
数据的真实性 系统的稳定性 结果的精确性
6
数据的真实性
观测值=真值
？
真值 真值
7
系统的稳定性
❖ 不同的时间、环境、人员、仪器设备对测量 结果影响如何？
❖ 系统是否处于统计控制状态？
8
测量结果的精确性
❖ 反映被测实体/系统微小变化的能力。 ❖ 测量误差与被测量的变化范围（总变差）相比
检验产员：品：缓冲器
检验员两次测量质结量果一特致性率 ：喷漆表面质检验量员两次测量结果一致且为正确率
检验员1
检验员2
检验员3
检验员1
检验员2
检验员3
检验次数
30
30
30
30
30
30
匹配数
20
29