7
8 9
37
37 36
1
1 1
16
17 18
36
36 36
0
0 0
25
平均
37
36.1
1
0.125
I-MR Chart of 低分辨率
37.0
Individual Value
1 1 1
36.5
UCL=36.452 _ X=36.12
36.0 LCL=35.788 1 3 5 7 9 11 13 15 Observation 17 19 21 23 25
值(真值)之差。偏倚也称准确度，反映测量过 程的系统误差。
基准值
偏倚
观测的平均值
系统误差不能依靠重复测量而降低， 但可以通过校准和修正而减小。
□变差--表示在相同的条件下进行多次重复
测量结果之间的符合程度，用标准差σ或过 程变差PV表示。变差也称精密度，用以反映 测量过程的随机误差大小。
0.99 0.005 PV=5.15 σ 0.005
1.00
Moving Range
1
1
1
0.75 0.50 UCL=0.408 0.25 0.00 1 3 5 7 9 11 13 15 Observation 17 19 21 23 25 __ MR=0.125 LCL=0
（2）偏倚（Bias）： 测量值或估计量的分布中心（平均值） 与真值（基准值）之差。 偏倚属于系统性误差，直接影响测量系 统的准确度。
稳定性 是对测量系统的准确度和精密度随时间变化的评价。
基准值
好的 差的 Time 1 稳定性 基准值 Time 1
稳定性
Time 2
Time 2
Time 3
Time 3
保持稳定性的条件：
注意满足所需要的外部条件 定期对量测系统做校正或者维修 使用控制图监测稳定性
(4) 线 性
基准值

不精但准
Accurate, not precise
不精又不准
Not Precise, not accurate




偏倚小 变差小
偏倚大 变差小
偏倚小 变差大
偏倚大 变差大
偏倚与变差示意图 Bias and Variation
过程波动的可能来源
用（EV）表示：
EV=5.15 σe
均值
均值
好的重复性
不好的重复性
பைடு நூலகம்
（6）再现性（Reproducibility）
不同的测量人员、使用不同设备、在不同实验室、 在不同时间，采用相同的方法对同一另件的同一特性 测量的结果，其相互接近的程度。
— ISO 5725-1
再现性（Repeatability）
测量误差的影响
测量系统偏倚
均值
-通过校准确定
total product measurement
准确度
测量系统波动
波动
2 total 2 product
- 通过 “R&R ”确 定
精密度
2 measurement
测量总变差的分解
Vector Analysis
测量系统分析
(Measurement System Analysis)
测量系统分析基本内容
一、测量系统的基本概念 二、测量系统误差的基本类型
三、计量型测量系统研究
四、计数型测量系统研究
一、测量系统的基本概念
什么是测量系统 为什么要研究测量系统 评定测量系统性能的指标
测量：赋值给具体事物以表示它们 之间关于特殊特性的关系
2.过程变差百分率
m % R & R R & R /(TV ) [ ] 100% t
% R & R 10%
10% % R & R 30% % R & R 30%
可以接受
模糊区域 不能使用
3.数据分级数
P PV 1.41[ ] 或 1.41[ ] m R&R
1）小于2，用于过程控制没有任何意义 2）2和4之间，数据可分为高、低两组，不敏感 地过程控制 3）大于5，测量系统用于过程分析可接受
3
4 5 6 7 8 9
35.8
36.3 36.3 35.8 36.5 36.6 36.1
0.6
0.5 0 0.5 0.7 0.1 0.5
12
13 14 15 16 17 18
35.8
35.9 35.8 36.2 35.7 35.8 36.1
0.2
0.1 0.1 0.4 0.5 0.1 0.3
21
22 23 24 25 平均
36.2
35.8 36.3 35.9 36.5 36.1
0
0.4 0.5 0.4 0.6 0.296
I -M R C hart of 高分辨率
37.0
Individual Value
UCL=36.875
36.5 _ X=36.088
36.0
35.5 LCL=35.301 1 3 5 7 9 11 13 15 Observation 17 19 21 23 25
偏倚较小
基准值
偏倚较小
观测的平均值 范围的较低部分 观测的平均值 无偏倚
观测的平均值 范围的较商部分
基准值
□ 线性 Linearity
量具在量程范围内，偏倚应是基准值的线性函数。
□ 线性度 % Linearity
在预期工作范围内线性误差的变化率。
% Linearity= 斜率 ×过程变差PV
□ 要求:
5.仪器分辨率应至少达到预期过程变差的十分之一。 6.确保测量方法
测量系统研究时应注意的问题
○ 测量应按随机顺序进行 ○ 读数应取至最小刻度的一半 ○ 研究工作应由认真的人员进行 ○ 每一评价采用相同方法
测量系统研究的方法比较
要素 误差的构成 均值极差法 重复性 再现性 —人 零件变差 不存在交互作用时准确 简短 方差分析法 重复性 再现性 —人 —人*零件 零件变差 准确 在没有计算机时复杂
测量过程：赋值过程 测量系统:
被测事物 操作人员 操作程序 测量环境 测量软件 测量设备
活 动
数据 （测量结果）
什 么 是 测 量 系 统
测量系统的要素：
测量方法 测量环境 仪器设备
测量系统
被测量对 象的特征 测量人员 计量基准
为什么要研究测量系统?
表征测量数据质量的指标
偏倚 变差
□ 偏倚--表示多次测量结果的平均值与基准
偏
倚
基准值
偏倚
观测的平均值
□ 偏倚的计算 一位评价人对一个样件测量10次，结果如下：0.75，0.75， 0.80，0.80，0.65，0.80，0.75，0.75，0.75，0.7。由全尺 寸检验设备确定的基准值为0.80mm，该零件的过程变差为 0.70
1 10 X X i 0.75 10 i 1
2 2 2 2 2 2 σ σ σ σ σ + + σT + m = 0 e = P P
TV2 = PV2 + R&R2 = PV2 + AV2 + EV2
%R & R R & R /(TV )
PV
真 值
TV
测量误差
测量误差
R&R
□ 测量系统波动的三种评价方式
1.公差百分率
5.15 m [ ] 100% 公差
(1)分辨率
分辨力的概念（Discrimination）
指示装臵可以有效辨别所指示的紧密 相邻量值能力的定量表示。 ——ISO 10012/1:1992
分辨力的概念（Discrimination）
对标尺型的测量仪器,分 辨率为最小分度值的一半。
对数字型的测量仪器,其 分辨率为末尾数字的刻度。
分辨力的要求：
用（AV）表示：
AV=5.15σ0
操作者2
操作者3
操作者1
再现性与重复性的异同：
同：都是指对同一事物多次量测结果的一致性 异：前提条件相异
量测重复性的前提：量测条件不变
量测再现性的前提：量测条件改变
二、测量系统误差的基本类型
测量系统误差的基本类型
测量系统波动模型及评价
消除测量误差的方法
MSA
SPC
实际的过程波动 过程波动
测量波动
长期 过程波动
短期 过程波动
波动
/样本
测量仪器 波动
操作者 波动
重复性
校准
稳定性
线形
为了识别实际的过程波动, 必须首先识别由于测量系统造成的波动，并且 从过程波动中除去
评定测量系统性能的指标
系统的分辨力 偏倚(系统误差) 稳定性 线性
重复性
再现性
测量系统误差的基本类型
位臵 (Location)
基准值
- 偏倚(Bias) - 线性(Linearity) - 稳定性(Stability)
准确度
（Accuracy） 属系统误差
偏倚
观测的平均值
波动（Variation）
基准值
精密度
（Precision）
- 重复性(Repeatability)
○ 要具有线性 ○ 线性要小
案例:见书本P149页
（5）重复性（Repeatability）
相同的测量人员、使用同一设备、在同一次校 准期间、同一实验室、采用相同的方法，在较短时 间内，对同一另件的同一特性测量的结果，其相互 接近的程度。