九年级数学三诊模拟测试题全卷分A 卷和B 卷．A 卷满分100分，B 卷满分50分．考试时间120分钟．A 卷（共100分） 班级____________姓名___________第Ⅰ卷(选择题，共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．8-的相反数是（ ）A ．18B ．18-C ．8D ．8-2．如图所示，该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2017年下半年，我市贸易进出口总值为2328.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅，在“一带一路”倡议下，我市同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长，将2328.7亿元用科学记数法表示是（ ）A ．112.328710⨯B ．102.328710⨯C ．32.328710⨯D ．82.328710⨯4．若函数y =有意义，则（ ） A ．4x ≠B ．3x >C ．3x ≥D ．3x ≥且4x ≠ 5．下列计算中，正确的是（ ） A ．324x x x ⋅=B ．()()22x y x y x y +-=+C ．()22369x x x -=-+D ．322433x y xy x ÷=6．一元二次方程230x x --=根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0至35（微克/立方米）的空气质量等级为优，环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）A ．21微克/立方米B ．20微克/立方米C ．19微克/立方米D ．18微克/立方米8．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ∶S △BFA =9∶25，则DE ∶EC=（ ）F ED C BA 9．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠OCA=60°，AB=4，则BC 的长为（ ） A ．23πB ．43π C ．49πD ．518π FE DC BA8题9题10．二次函数228y x x =-++中，下列结论：①1x =是抛物线的对称轴；②当1x >时，y 的值随x 的增大而减小；③2x =-是方程2280x x -++=的一个根；④当24x -<<时，2280x x -++>，其中正确的结论个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．分解因式：2228x y -=_________________．12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，过点C 的直线DF 与∠BAC 的平分线AE 平行，若∠B=40°，则∠BCF 等于_____________．13．将抛物线25y x =-先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是________________．12题 14题14．如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO ，C 点在x 轴上，A 点在y 轴上，B 点坐标（8，4），将长方形沿EF 折叠，使点B 落在原点O 处，点C 落在点D 处，则△ODF 的面积等于_______________．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：1120182cos302-⎛⎫-+-+︒ ⎪⎝⎭；（2）解不等式组523(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩；项目他球乓球球球 16．（6分）先化简23224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，再从2-，2，0和4中选一个适合的数代入求值. 17．（8分）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了__________名学生，请补全条形统计图；（2）被调查同学中恰好有4名同学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算再从这4名同学中选择两同学，了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率．18．（9分）如图，某中学在主楼的顶部D 和大门的上方A之间挂一些彩旗，经测量，得到大门的高度是AB=8m ，大门距主楼的距离BC=90m ，在大门处用测角仪测得主楼顶部的仰角是30°，测角仪的高度BE=1.5m ，求学校主楼CD 的高度．（结果精确到0.01m 1.732 1.414）EBAD19．（9分）如图，已知一次函数11y k x b =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数22ky x=的图象分别交于C 、D 两点，点D （2，3-），OA=2.（1）求一次函数11y k x b =+与反比例函数22ky x=的解析式；（2）直接写出210kk x b x+-≥时自变量x 的取值范围；（3）动点P （0，m ）在y 轴上运动，当PC PD -的值最大时，直接写出点P 的坐标．20．（10分）如图，已知在△ABP 中，C 是BP 边上一点，PA 是⊙O 的切线，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且交BP 于点E ．（1）求证：∠PAC=∠PBA ；（2）过点C 作CF ⊥AD ，垂足为点F ，延长CF 交AB 于点G ，若AG ⋅AB=8，AF ∶FD=1∶3，GF=1.①求CF 的长．②求cos ∠ACE 的值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．一元二次方程2450x x +-=的两个根分别是a 和b ，则22a b +的值为______________．22．如果关于x 的方程4122mx x x--=--无解，则m 的值为______________． 23．有六张正面分别标有数字3-，2-，1-，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a ，则使关于x 的一元二次方程()()22130x a x a a +-+-=有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数()2212y x a x a =-++-的图象不经过点（1，0）的概率是_______________．24．在平面直角坐标系中，已知点A （0，4）、B （0，6-），点C 是x 轴上的一个动点，当∠BCA=45°，点C 的坐标为_____________．25．如图，在△ABC 中，AC=BC=12，∠BCA=60°，AD ⊥BC ，E 是线段AD 上的一个动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 按逆时针方向旋转30°得到FC ，若以D 为坐标原点，BC 为x 轴（向右为正），DA 为y 轴（向上为正），则F 点所在直线解析式是___________，BF 的最小值是____________． 二、解答题（共30分）26．（8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t （件）与每件的销售价x （元/件）之间有如下关系：20800t x =-+.（2040x ≤≤）（1）请你写出该超市销售这种产品每天的销售利润y （元）与x 之间的函数关系式，并求出超市能获取最大利润是多少元？（2）若超市想获取1500元的利润，求出每件的销售价．（3）若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价x 的范围？ FE D CB A27．（10分）如图1，已知△ABC 中，∠ABC=45°，点E 为AC 上的一点，连接BE ，在BC 上找一点G ，使得AG=AB ，AG 交BE 于K ．（1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC ，BK=6，求EK 的长度．（2）如图2，过点A 作DA ⊥AE 交BE 于点D ，过D 、E 分别向AB 所在的直线作垂线，垂足分别为点M 、N ，且NE=AM ，若D 为BE的中点，证明：AG DG =. （3）如图3，将（2）中的条件“若D 为BE 的中点”改为：“若1BD DE n=（n 是大于2的整数）”．其他条件不变，请直接写出AGDG的值． 图3图2图1A B CD E KMN GABCD EKMNGGKECBA28．如图，抛物线25=++经过点A（t，0）和点B（5t，0）（0y x bxt>）．（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线25=+相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，y x直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M，N．①连接PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连接PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．图1图2。