第五章 隧道支护结构设计计算方法的基本原理
目前对这种模式的求解方法主要有数值法、剪切 滑移破坏法和特征曲线法。
一、用岩体力学进行分析的思路及基础知识
(一)分析思路
在洞室开挖以前，围岩处于初始应力状态，也称 初始应力场{σ}0，它通常总是稳定的。
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洞室开挖以后，地应力自我调整，且出现相应 位移，称为二次应力场及位移场({σ}2及{u}2)，如果 围岩的一部分出现塑性以至松弛，就要适时修筑支 护，给围岩以反力并约束其自由位移，这样两者结 合成一个体系，应力再次调整，围岩出现三次应力 场及位移场({σ}3及{u}3)。
(二)弹性阶段围岩二次应力场及位移场的计算
➢围岩为均质、各向同性的连续介质； ➢只考虑自重形成的初始应力场； ➢隧道形状以规则的圆形为主； ➢隧道埋设于相当深度，可以看作无限平面中的孔 洞问题。
在这样假设下，建立计算模型。
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γHc
y
θ r0
A r
x
λγHc
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r
H c 1
r0 2 r2
H c 1
r0 2 r2
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）
r 0
u H c r0 2
2Gr
v0
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二次应力分布的特性见图。
σ
σθ 2P0
σr
P0
r0
r
（图中P0=γHc）
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(1)随着深向岩体内部，应力变化幅度减小，回复到初 始应力状态，如r＝6r0处，其变化只有3％左右，因此 可以大致认为在此范围以外的岩体不受工程的影响。
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具有初始应力状态{σ}0的围岩 开挖
围岩的二次应力状态和位移场{σ}2，{u}2
是
应力是否达到围岩屈服准则？
位移是否达到允许值？
否
支护
支护结构的内力和位移{F}，{δ}
内力是否达到结构强度？
否
位移是否达到允许值？
是 稳定的隧道结构体系
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②在围岩和支护间的相互关系上：
➢结构力学方法：将围岩与支护分开考虑，视为 “荷载—结构”体系。
➢岩体力学方法：将围岩和支护视为统一体，二者 组成“围岩— 支护”体系共同参与工作。
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③在支护功能和作用原理上：
➢结构力学方法：支护只是为了承受荷载。 ➢岩体力学方法：支护是为了及时稳定和加固围岩。 ④在计算方法上： ➢结构力学方法：主要是确定作用在支护上的荷载。 ➢岩体力学方法：设计的作用荷载是岩体的地应力， 围岩和支护共同承载。
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第四节 岩体力学方法
基本原理：支护结构与围岩相互作用，组成一 个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构， 支护结构为镶嵌在围岩孔洞上的承载环，只是用 来约束和限制围岩的变形，两者共同作用的结果 是使支护结构体系达到平衡状态。
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计算模式为地层——结构模式，即处于无限或半无 限介质中的结构和镶嵌在围岩孔洞上的支护结构(相 当于加劲环)所组成的复合模式。它的特点是能反映 出隧道开挖后的围岩应力状态。
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•岩体力学方法的要点：
① 一切方法、手段和措施都围绕围岩稳定为目的； ②支护与围岩视作统一的复合体，支护和围岩共同 作用； ③在复合体中，围岩是承载主体，最大限度的发挥 围岩的自承能力，也要发挥支护结构的承载能力；
⑤ 支护结构要根据隧道围岩的实际动态，及时进行 调整和修改，以适应不断变化的围岩状态；
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•岩体力学方法与结构力学方法的区别： ①对围岩和围岩压力的认识上：
➢结构力学方法：围岩压力由洞室塌落的围岩“松 动压力”造成的。
➢岩体力学方法：围岩具有自承能力，围岩作用于 支护的围岩压力不是松散压力，是阻止围岩变形的 形变压力。
4Gr
(1
) (1 )(K
1)
r0 2 r2
cos
2
切向位移
v
H c r0 2
4Gr
(1
)(K
1)
r0 2 r2
sin 2
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G E / 2(1 )
K 3 4
式中：E为岩体弹性模量；μ为岩体泊松比；λ为侧压力 系数。如把初始应力简化λ＝1，则成为拉梅(G·Lame)解：
④凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得 力学参数，指导施工；
⑤对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用 不同支护方式和相应的力学计算模型。
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•岩体力学方法的基本要求：
①支护必须与周围岩体大面积的牢固接触，即保证 支护—围岩作为一个统一的支护体系而共同工作； ② 重视初期支护的作用，并使初期支护与二次支护 相互配合，协调一致的工作； ③ 要允许围岩及支护结构产生有限的变形，以发挥 围岩承载作用而减少支护结构的受力； ④ 必须保证支护结构及时施作；
(2)孔壁部位变化最大，法向正应力σr从γHC变到0，而 切向正应力σθ从γHC变到2γHC，而且呈单向受压状态。 当该值大于岩体的单轴抗压强度RC，就可能出现破坏。 HC/RC遂成为反映岩体状态的一个指标。
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(三)塑性状态下的应力、位移计算
1、屈服准则表达式
径向应力 切向应力
r
H c
2
H c
2
(1
)1
(1
)1
r0 2 r2
r0 2 r2
(1
)1
(1
)1
4r0 2 r2
3r0 4 r4
3r0 4 r4
cos
cos
2
2
剪应力
r
H c
2
(1 )1
2r0 2 r2
3r0 4 r4
sin
2
（1）
径向位移
u
H c r0 2
τ
φ ccotφ
Rc/2 c
σr
(σθ－ σr)/2
2θ Rc
σθ
σ
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图中的斜线，即岩体破坏分界线上的各点都符合 下列算式：
f n tan [ ] C 0
其物理意义是该质点某一面出现的剪应力及与其 具备的抗剪强度相等。
莫尔—库仑准则表达式：