一晶胞1．由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此，在描述晶体在微观空间里原子的排列时，常从晶体中“截取”一个具有代表性的基本单元。
(1)描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。
(2)一般来说，晶胞都是平行六面体。
(3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的原子种类、个数及几何排列都是完全相同的。
3．晶胞中微粒个数的计算(均摊法)计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用均摊法。
即某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的1n属于这个晶胞。
(1)长方体(正方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算①处于顶点上的粒子，同时为8个晶胞所共有，每个粒子有1/8属于该晶胞。
②处于棱边上的粒子，同时为4个晶胞所共有，每个粒子有1/4属于该晶胞。
③处于晶面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，每个粒子有1/2属于该晶胞。
④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞。
(2)非长方体(正方体)晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1/3。
[归纳总结]1．晶体是由无数个晶胞堆积得到的。
知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。
2．晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。
不同形状的晶胞，情况不同。
1．现有甲、乙、丙(如下图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x与y的个数比是______，乙晶胞中a与b的个数比是_______，丙晶胞中有____个c离子，有______个d离子。
答案 4∶3 1∶1 4 4 解析 处于晶胞中心的x 或a 为该晶胞单独占有，位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x ∶y ＝1∶6×18＝4∶3；a ∶b ＝1∶8×18＝1∶1；丙晶胞中c 离子为12×14＋1＝4(个)，d 离子为8×18＋6×12＝4(个)。
2．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中○—X 、●—Y 、⊗—Z 。
其对应的化学式不正确的是( )答案 B 解析 A 图中X 、Y 原(离)子的位置、数目完全等同，化学式XY 正确；B 图化学式应为XY ，错误；C 图中X 的数目：4×18＋1＝32，Y 的数目：4×18＝12，化学式X 3Y 正确；D 图中X 的数目：8×18＝1，Y 的数目：6×12＝3，Z 位于内部，数目为1，化学式XY 3Z 正确。
二 金属晶体中金属原子的堆积方式 1．金属原子在二维平面中放置的两种方式金属晶体中的原子可看成直径相等的球体。
把它们放置在平面上(即二维空间里)，可有两种方式——非密置层和密置层(如下图所示)。
(1)晶体中一个原子周围距离相等且最近的原子的数目叫配位数。
分析上图非密置层的配位数是4，密置层的配位数是6。
(2)密置层放置时，平面的利用率比非密置层的要高。
2．金属晶体的原子在三维空间里的4种堆积模型(1)简单立方堆积：将非密置层球心对球心地垂直向上排列，这样一层一层地在三维空间里堆积，就得到简单立方堆积(如下图所示)。
金属晶体的堆积方式——简单立方堆积 这种堆积方式形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含一个原子，这种堆积方式的空间利用率为52%，配位数为6，这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋(Po)采取这种堆积方式。
(2)体心立方堆积：非密置层的另一种堆积方式是将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离，每层均照此堆积，如下图所示。
碱金属和铁原子等都属于此类堆积方式。
金属晶体的堆积方式——体心立方堆积 这种堆积方式可以划出立方晶胞，空间利用率比简单立方堆积高得多，达到68%，每个球与上、下两层的各4个球相邻接，故配位数为8。
(3)六方堆积和面心立方堆积：密置层的原子按体心立方堆积的方式堆积，会得到两种基本堆积方式——六方堆积和面心立方堆积。
这两种堆积方式都是金属晶体的最密堆积，配位数均为12，空间利用率均为74%，但所得晶胞的形式不同(如下图所示)。
六方堆积 面心立方堆积金属晶体的两种最密堆积方式——六方堆积和面心六方堆积如下图所示，重复周期为两层，按ABABABAB……的方式堆积。
由于在这种排列方式中可划出密排六方晶胞，故称此排列为六方堆积。
由此堆积可知，同一层上每个球与同层中周围6个球相接触，同时又与上下两层中各3个球相接触，故每个球与周围12个球相接触，所以其配位数是12。
原子的空间利用率最大。
Mg、Zn、Ti都是采用这种堆积方式。
面心立方堆积如上图所示，按ABCABCABC……的方式堆积。
将第一密置层记作A，第二层记作B，B层的球对准A层中的三角形空隙位置，第三层记作C，C层的球对准B层的空隙，同时应对准A层中的三角形空隙(即C层球不对准A层球)。
以后各层分别重复A、B、C层排列，这种排列方式三层为一周期，记为ABCABCABC……由于在这种排列中可以划出面心立方晶胞，故称这种堆积方式为面心立方堆积。
Cu、Ag、Au等均采用此类堆积方式。
1．堆积原理组成晶体的金属原子在没有其他因素影响时，在空间的排列大都服从紧密堆积原理。
这是因为在金属晶体中，金属键没有方向性和饱和性，因此都趋向于使金属原子吸引更多的其他原子分布于周围，并以密堆积方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。
2．常见的堆积模型堆积模型采纳这种堆积的典型代表晶胞配位数空间利用率每个晶胞所含原子数非密置层简单立方堆积Po(钋) 6 52% 1体心立方堆积Na、K、Fe 8 68% 2密置层六方堆积Mg、Zn、Ti 12 74% 6面心立方堆积Cu、Ag、Au 12 74% 43．金属晶体堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间的原因是()A．金属原子的价电子数少B．金属晶体中有“自由电子”C．金属原子的原子半径大D．金属键没有饱和性和方向性答案 D 解析这是因为分别借助于没有方向性的金属键形成的金属晶体的结构中，都趋向于使原子吸引尽可能多的其他原子分布于周围，并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。
4.关于钾型晶体(如右图所示)的结构的叙述中正确的是( )A ．是密置层的一种堆积方式B ．晶胞是六棱柱C ．每个晶胞内含2个原子D ．每个晶胞内含6个原子答案 C 解析 钾型晶体的晶胞为立方体，是非密置层的一种堆积方式，其中有8个顶点原子和1个体心原子，晶胞内含有8×18＋1＝2个原子，选项C 正确。
1．下列不属于晶体的特点的是( )A ．一定有固定的几何外形B ．一定有各向异性C ．一定有固定的熔点D ．一定是无色透明的固体答案 D 解析 本题主要考查晶体的特征：①规则的几何外形，②具有各向异性，③有固定的熔点，④X-射线衍射实验，故A 、B 、C 三项均正确；有些晶体带有颜色，如常见的硫酸铜晶体，呈蓝色，故D 项错误。
2．下列性质中可证明某单质属于金属晶体的是( )A ．有金属光泽B ．具有较高熔点C ．熔融态不导电D ．固态导电且延展性好答案 D 解析 硅晶体具有金属光泽和较高熔点，但不属于金属晶体；金属晶体熔融态导电，固态也导电，并具有良好的延展性。
3．下列有关金属晶体的说法中正确的是( )A ．常温下都是晶体B ．最外层电子数少于3个的都是金属C ．任何状态下都有延展性D ．都能导电、传热答案 D 解析 Hg 常温下是液态，不是晶体，A 项错误；H 、He 最外层电子数都少于3个，但它们不是金属，B 项错误；金属的延展性指的是能抽成细丝、轧成薄片的性质，在液态时，由于金属具有流动性，不具备延展性，所以C 项也是错误的；金属晶体中存在自由电子，能够导电、传热，因此D 项是正确的。
4．下列金属的晶体结构类型都属于面心立方堆积的是( )A ．Li 、Na 、Mg 、CaB ．Li 、Na 、K 、RbC ．Pb 、Ag 、Cu 、AuD ．Be 、Mg 、Cu 、Zn 答案 C5．下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构示意图，它是一种体心立方结构。
实验测得金属钨的密度为19.30g·cm －3，钨的相对原子质量是183.9。
假设金属钨原子为等径刚性球，试完成下列问题：(1)每一个晶胞中均摊到________个钨原子。
(2)计算晶胞的边长a 。
(3)计算钨的原子半径r (提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的)。
答案 (1)2 (2)3.16×10－8cm (3)1.37×10－8cm 解析 (1)正确应用均摊法确定一个晶胞中包含的各粒子的数目。
(2)应用基本关系式：M ρ＝V N A2，先求出晶胞的体积，然后根据V ＝a 3计算晶胞的边长。
40分钟课时作业一、晶胞及其微粒数目的确定1．下列有关晶胞的叙述，正确的是( )A ．晶胞的结构是晶体的结构B ．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C ．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D ．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成答案 D 解析 由晶胞的定义可知A 选项错误；相同晶体中晶胞的大小和形状完全相同，不同晶体中晶胞的大小和形状不一定相同，B 选项错误；晶体中的大部分粒子被若干个晶胞所共有，不专属于某个晶胞，C 选项错误；知道晶胞的组成，利用“均摊法”，即可推知晶体的组成，D 选项正确。
2．如图，石墨晶体结构的每一层里平均每个最小的正六边形占有碳原子数目为( )A ．2B ．3C ．4D ．6答案 A 解析 据均摊法，从图中可知，每个顶点上的碳原子为三个正六边形共有，因而每个正六边形占有的碳原子数目为6×13＝2。
3．MCl 晶体具有立方体结构，其晶胞结构如图所示，在该晶体中，每个M ＋周围与它最接近的且距离相等的M ＋的个数共有( ) A ．6个 B ．8个 C ．12个 D ．16个答案 A 解析 根据MCl 的晶胞结构可以看出每个M ＋的正上、正下、左、右、前、后各有一个M ＋与之距离相等且最近，故每个M ＋周围与它最接近的且距离相等的M ＋共有6个。
二、晶体化学式的确定方法4．已知X 、Y 、Z 三种元素组成的化合物是离子晶体，其晶胞如图所示，则下面表示该化合物的化学式正确的是( ) A ．ZXY 3 B ．ZX 2Y 6 C ．ZX 4Y 8 D ．ZX 8Y 12答案 A 解析 由晶胞可知X 占据8个顶点，属于该晶胞的X ＝8×18＝1；Y 占据12条棱的中间，属于该晶胞的Y ＝12×14＝3；Z 占据该晶胞的体心，属于该晶胞的Z ＝1。