搭配问题及探索规律综合练习教学内容：青岛版小学三年级下册综合练习17页第11题和聪明小屋教学目标1.通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配和找规律的方法。

2.联系学生生活实际，培养学生有序思考能力和全面思考问题的习惯。

3.培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重难点教学重点：联系学生生活实际，通过毛线的搭配，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。

教学难点：学生有序思考问题，做到既不重复也不遗漏。

初步学会最简单、最基本的排列组合问题，并进一步体验解决问题策略的多样化。

教具、学具教师准备：课件学生准备：日常学具教学过程一、创设情境，导入新课教师出示教材17页“聪明小屋”导语：毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。

可以有多少种不同的搭配方法？你最喜欢哪一种搭配方法？（板书课题：搭配问题及探索规律综合练习）二、合作交流，解读探究1.自主学习，小组探究教师引导学生分为4人活动小组，并出示小组合作要求：请你用自己喜欢的方法探索解决“毛衣加工厂要从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣。

可以有多少种不同的搭配方法？”，然后将你的搭配方案在小组内讨论、交流。

学生活动，教师巡视并注意收集学生不同的搭配方法。

建议：教师应放手让学生根据自己的想法去解决问题。

对于有困难的小组和同学，教师可指导学生利用准备的学具摆一摆、配一配。

2.汇报交流。

教师指名几位学生在展台演示或板演搭配方案。

预设学生的方法可能有（1）画表格建议：鼓励其思路清晰，教师给予鼓励，并引导学生为了方便，除了写文字以外，也可以讲文字用字母和符号代替，从而培养学生的符号意识（2）列举法：文字记录建议：引导学生为了方便，除了写文字以外，也可以讲文字用字母和符号代替，从而培养学生的符号意识，另外要让学生思考如何写，才能不乱、不漏。

引导学生有序思考。

（3）画搭配路线图预设1：由暖色类去搭配冷色类粉色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；红色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；橙色分别与3种冷色类搭配：3种搭配方法；如下图：每一种暖色都可以和3种冷色搭配每一种暖色可以和3种冷色搭配；建议：评价方法简单明了，但是要让学生思考如何画才能不乱、不漏。

引导学生有序思考。

（4）列式计算根据搭配路线图，可以看出每一种暖色搭配3种冷色，有3种暖色，那么一共有3×3=9（种）；同理，每一种冷色也可以搭配3种暖色，有3种冷色，那么一共有3×3=9（种）第一个因数“3”可代表暖色类的数量，第二个因数可代表冷色类的数量。

……教师提问：在搭配时需要注意什么？有序：不因混乱而重复或漏掉搭配方法。

（板书）3.评价分析并引导学生进行有序搭配。

教师引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。

教师在引导的过程中，重点介绍画“搭配路线图”，并用多媒体进行演示。

4.数字规律探索教师引导：不仅在搭配问题中有规律可循，在数字中也隐藏着许多规律，我们一起去看一看吧教师出示教材第17页第11题建议：尽量让学生独立地观察寻找规律，然后通过交流互相学习。

也可以进行小组讨论或师生共同讨论寻找规律。

分析：让学生观察数的变化，探寻数的规律，找一找每两个数之间关系。

第一组的规律是后一个数是前一个数的2倍；（1）4 8 16 32 （ ） （ ）第二组的规律是后一个数是前一个数的2倍多1；（2）2 5 11 23 47 （ ） （ ）第三组的规律是偶数位置的数是前一个数的3倍奇数位置的数是前一个数的一半；（3）8 24 12 36 18 （ ） （ ） 建议：小组讨论，探究规律，教师适当辅导，集体订正。

三、运用知识，拓展搭配和找规律1.搭配问题出示《数学新课堂同步学习与探究》第19页基础园地第2题。

有多少种搭配方法？建议：学生独立完成，然后交流。

交流时，引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。

教师在引导的过程中，重点介绍连线的方法，并用多媒体进行演示。

解题过程：（1）由所整理的符号表达方法解题为：3×5=15（种）×2 ×2 ×2 ×2 ×2×2+1 ×2+1 ×2+1 ×2+1 ×2+1 ×2+1×3 ×3 ×3 ÷2 ÷2÷2“3”代表上衣，“5”代表下衣。

（2）学生验证：按顺序“有序”的分别进行搭配。

黄色上衣分别搭配下衣，共5种；粉色上衣分别搭配下衣，共5种；蓝色上衣分别搭配下衣，共5种；5+5+5=15种。

（3）反过来验证，用下衣去搭配上衣。

长裤搭配上衣，共3种；短裤搭配上衣，共3种；……搭配上衣，共3种；……搭配上衣，共3种；……搭配上衣，共3种；3+3+3+3+3=15（种）2．找规律填空(1) 3、6、12、( )、( )分析：每个都乘以2；例：3×2=6，6×2=12，12×2=24，24×2=48，所以后两个括号里分别填24和28(2)10、30、90、( )、( )分析：每个都乘以3；例：10×3=30，30×3=90……所以后两个括号里分别填270和810（3）11、3、8、3、5、3、（）分析：第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第2、4、6个数都是3，根据这一规律，可以确定括号里应该填2，3。

（4）15、6、13、7、11、8、（）、（）分析：第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数，第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数，根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9。

（5）2、5、14、41、（）分析：2 ×3－1＝5，5×3－1＝14 ，14×3－1＝41，也就是说，前一个数的3倍与1的差等于相邻的后面的数，根据这一规律，可以确定括号里应该填122（41×3－1＝122）（6）1、1、2、3、5、8、13、21、（）分析：1＋ 1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，…，即前面两个数之和等于相邻后面的数，根据这一规律，可以确定括号里应该填34（即13＋21＝34）（7）3、8、18、33、53、78、（）分析：8－3＝5＝1×5，18－8＝10＝2×5，33－18＝15＝3×5,53－33＝20＝4×5，78－53＝25＝5×5，即从第二个起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍……根据这一规律，下一个差应该是5的6倍，可以确定括号里应该填108（即78+6×5＝108）（8）0、1、3、8、21（）分析：1×3＝0＋3，3×3＝1＋8，8×3＝21即从第二个起, 每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和。

因此，21×3＝8＋（55）, 即括号里应该填55建议：教师先鼓励学生自主思考，然后汇报交流，根据学生的能力情况，可以设定不同的达标水平。

四、应用迁移，巩固提高1.出示《数学新课堂同步学习与探究》第19页基础园地第1题建议：引导学生找出规律，再填数，学生独立解决。

全班交流，说说自己是怎样想的。

教师在学生汇报的同时，引导出找规律的方法。

2.出示《数学新课堂同步学习与探究》第20页基础园地第3题在一条40米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂1个气球，一共可以挂多少个气球?建议：学生理解题意，独立列式解答，然后全班交流。

3.出示《数学新课堂同步学习与探究》第20页智慧园地第4题建议：引导学生对不同的搭配方法及搭配过程进行比较，说一说“怎样搭配才不会出现遗漏和重复？”明确有序搭配的科学性。

教师在引导的过程中，重点介绍画“搭配路线图”，并用多媒体进行演示。

4.出示《数学新课堂同步学习与探究》第20页智慧园地第5题建议：学生独立完成，交流时引导学生找出规律，再算出第68个是花还是树叶。

五、小结回顾教师导语：同学们，今天你有什么收获？你认为我们在类似题目时还要注意哪些问题呢？学生自由回答。

（预设）生1：搭配问题要做到“有序”……生2：找规律问题要先分析所有数量关系，再找出相同的规律。

小结：生活中我们经常会碰到这样的搭配问题，只要我们按顺序思考、搭配，就可以又好又快地解决这样的问题。

回家后清理一下自己的衣柜，看一看有几件外衣、几条裤子，要搭配成一套衣服有多少种不同的方法。

板书设计：使用说明：1.教学反思：回味课堂我感觉亮点之处有：（1）充分利用教材作为教学资源。

通过回顾解决教材练习题的数学问题所列的找规律和搭配问题入手，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。

（2）合理的组合习题，达到精讲精练。

教师根据梯度的习题设计原理，综合运用《数学新课堂同步学习与探究》上的习题和教材上的习题巧妙的组合在一起，检测每一个教学目标是否达成。

2.使用建议。

本节课注重的是对学生思维方式的培养，本节课教学要把培养学生有序的思考方式、有益的思维习惯放在教学首位。

使学生在活动中理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

3.需破解的问题。

在习题的练习中应该增加像《数学新课堂同步学习与探究》第19、20页类似的题目，便于巩固解决找规律的问题。

相关联接：相关配套练习见《数学新课堂同步学习与探究》第19 、20页。