初三物理专题复习《密度的测量》一、复习目标：1、通过复习密度的测量巩固质量、密度、体积、重力、浮力、压强的简单计算及天平、量筒、弹簧测力计的使用方法。

2、知道测量密度的一般方法，初步掌握测量密度的一些特殊方法，学会评估实验、分析实验误差。

培养学生应用知识解决问题的能力和思维能力二、自主复习：1、常见的力学物理量的测量工具：（1）质量：_______ （2）体积：______（3）长度：_________ （4）力：____________2、计算密度必须涉及的两个物理量：________、________。

3、含有密度、质量、体积、重力的公式：（1）m=______（2）G=______=____________________________(阿基米德原理)（3）F浮（4）弹簧测力计测浮力：F=___________浮=_________（5）物体漂浮、悬浮的条件：F浮（6）p=_______（液体压强公式）4、从包含密度、质量、体积、重力的公式可以看出，密度测量的实验题往往会和浮力、压强、杠杆等相结合。

5、测量密度的题可能倾向：（1）给出天平和量筒（2）只给天平（3）只给刻度尺（4）只给弹簧测力计1、用天平测出烧杯和液体的总质量为m 1。

2、把烧杯中的液体倒入量筒，记下的体积为V 。

3、用天平测出烧杯和剩余液体的质量为m 2。

4、盐水的密度 = m1-m2/ V（二）一般测液体密度方法测液体的密度方法m 1Vm 2（三）一些测密度的特殊方法（附：典例引领） 1、利用浮力测密度 （1）用量筒或量杯测密度原理：根据物体漂浮在液面上时，F 浮=G 物=m 物g ，而F 浮=液gV 排，只要能测物体漂浮时的浮力，通过等量代换就能间接算出物体的质量，然后根据=m/v ，求得待测物的密度。

对于不能漂浮的物体，要创造条件使其漂浮。

? 方法：等量代换? 公式变形? 充分利用漂浮F 浮=G 物的特点 例 请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度，写出主要实验步骤和玻璃密度表达式。

? 分析：有量筒和水易测出试管的体积，要测其密度关键是如何通过等量代换找出质量。

空试管能漂浮在水面上F 浮=G 物，算出浮力就知道重力和质量。

? 实验步骤：（如图）?（1）在量筒中倒入适量水，记下水面对应刻度V 1。

?（2）将小试管放进量筒使其漂浮，记下水面对应刻度V 2。

?（3）将小试管沉浮在量筒里的水中，记下水面对应刻度V 3。

?表达式：玻=????????拓展：利用上题中的器材，如何测出沙子的密度。

?分析：沙子的密度大于水，要创造条件使其漂浮（将沙子放进漂浮的试管里），沙子重力等于试管增大的浮力。

?实验步骤见图：??表达式：?其实上题中的试管就相当于浮力秤，将被测物放进漂浮的试管，增加的浮力即为被测物重力，G物=水g（V2-V1）。

“曹冲称象”也是利用这个原理测质量，使船两次浸入水中的深度相同，所受浮力相同，于是大象重等于石头重。

对于密度大于水的橡皮泥，可做成船状使其漂浮，测出V排算出浮力得到质量，再使其下沉测出体积，可算出密度。

?（2）用测力计测密度?? 原理：根据F浮=液gV排得V排=，浸没时V排=V物，测出其浸没时受到的浮力，可计算物体排开液体的体积，即为物体体积。

?方法：等量代换? 公式变形? 充分利用浸没V排=V物的特点例小新能利用的器材有：弹簧秤、大口溢水杯、口径较小的量筒、细线和足量的水，他要测量一石块的密度，请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。

??分析：用弹簧秤很容易测出石块的重力得到质量，但由于量筒口径较小，无法直接测出石块体积。

若能测出其浸没时受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排得V排=，浸没V排=V物可得石块体积。

然后根据=可算出石块密度。

有弹簧秤、溢水杯、量筒，测浮力可用称重法和阿基米德原理。

?实验步骤：?方法：（1）用弹簧秤测出石块的重力G1；?（2）将挂在弹簧下的石块浸没水中?（不能碰到容器底），记下此时弹簧秤示数G2；?石块密度表达式：石=?1．量筒的使用(1）量筒的使用方法：①使用前，首先要认清量筒的最大测量值和分度值(刻度上的每个小格代表的刻度数），在测量前应根据被测物的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒。

②量筒在使用时，应放在水平桌面上，使有刻度的一侧面对观察者。

(2）量筒的读数量筒内的液面大多数是凹液面(如水、煤油等形成的液面），也有的液面呈现凸表(如水银面），读数时，视线一定要与液面所对应的刻度垂直(如图1所示），视线偏上或偏下，读数均不准，如图2所示，甲图读数会偏大，乙图读数会偏小。

重点：量筒是用来测量体积的工具，量筒壁上相邻两条刻度线之间的距离为分度值，其单位也在筒壁上标出，一般为毫升(mL ，即cm 3），最上面的刻度是量筒的最大测量值，即量程。

【例1】甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中__________同学读数正确，量筒中液体体积为__________mL 。

2．测量物质密度的原理根据密度的计算公式ρ＝m V可知，要测量物质的密度，就要测出它的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。

【例2】要测量物体的密度，一般需要测定它的__________和__________，然后利用公式__________，计算出物质的密度，这是一种__________(填“直接”或“间接”）的测量方法。

基本方法与能力3．用量筒测体积用量筒不仅能够直接测量出液体的体积，而且还可测量某些形状不规则的固体的体积： (1）排水法：形状不规则而且密度大于水且不溶于水的固体的体积测量常用此法。

①在量筒中注入一定体积(V 1）的水(多少以能使固体浸没水中且水在量筒的满刻度以下为标准），以免固体放入后不能全部浸没或放入后液体超出量程而溢出筒外；②用不易断的细线系住固体并使其全部浸没在水中，读出此时水面所对刻度为V 2； ③该固体的体积为V ＝V 1－V 2，如图甲所示。

(2）压入法：形状不规则，不溶于水而在水中又不能下沉的固体适用于此方法。

压入法是指物体漂在水面上时，可使用一细长钢针(或其他细长物体）将它压入到浸没，即可测出物体体积。

(3）沉坠法：沉坠法是指不能在水中下沉的物体，可在其下面悬挂一密度大的物体(例如铁块），如图乙所示，分别读出铁块浸没时水面所指刻度V1和物体与铁块一起浸没到水中的刻度V2，则物体体积为V＝V2－V1。

(4）饱和法：可用于测能溶于水的固体体积(如食盐），可先在烧杯内放入一定体积的水，然后添加食盐，再把需测食盐放入量筒中(此时食盐已不能继续溶解），记下此时液面所指刻度V2，则该食盐的体积为V＝V2－V1。

(5）溢杯法：形状不规则的物体，其体积过大或无法浸入现有的量筒中，可以按图所示，采用溢杯法测出其体积。

【例3－1】如图所示，量筒的最大测量范围是________mL；分度值是__________mL，放入物体前，水面对应的刻度值为________mL；放入物体后，水面对应的刻度值为________mL，物体的体积为__________cm3。

【例3－2】在实验室中常用沉坠法测蜡块的体积，将一金属球和蜡块用线连在一起，放入量筒内的水中，如图所示，则该蜡块的体积为( ）。

A．V2－V1 B．V3－V1 C．V3－V2 D．V3－V2－V1【例3－3】如图所示，量筒中盛有40 mL的水，把一块质量是50 g的石块，全部没入水中，如果石块的密度是×103 kg/m3，那么石块的体积是__________cm3，此时量筒中的水面在哪个刻度线上，请标在图上。

技巧：容积和体积单位的换算关系是：1 L＝1 dm3；1 mL＝1 cm3。

4．测量物质密度的实验顺序(1）固体的质量应放在测量体积之前进行；否则固体上浸透了水，使固体的质量增大。

(2）测量液体的质量时，必须测出烧杯和液体的总质量m1，向量筒中倒入一部分液体后，再测出剩余部分液体和烧杯的质量m2，则量筒中体积为V的液体质量是m＝m1－m2，否则会使测得液体的质量偏大。

【例4】某同学要测一块石蜡的密度，步骤如下，请帮他填写完整：A．用__________测出石蜡的质量m；B．向量筒内倒入__________的水，记下体积V1；C．用细铁丝将蜡块慢慢压入水中，直到蜡块__________在水中，记下此时体积V2；D．计算石蜡块的体积V＝__________；E．石蜡块的密度ρ＝__________。

（?3）、用简易密度计测密度?例?．小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一下这种牛奶的密度。

他先上网查询了牛奶的密度应该为cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。

要求写出主要测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）?解析：此题要用自制简易密度计测牛奶密度，由于无刻度无法直接测得。

根据密度计原理，无论它放在何中液体中均呈漂浮状态， F浮=G，因此可根据浮力相等设计此实验。

?实验步骤?：①将密度计轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出密度计浸入水中的长度l1；?②将密度计轻轻放入牛奶中漂浮，用刻度尺测出密度计浸入牛奶中的长度l2。

?表达式??? ρ水g l1=ρ牛奶g l2??????? ????2、用天平测密度?例．给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其他辅助工具）去测一堆金属粒的密度。

要求写出实验步骤和计算金属粒密度的表达式。

?解析：金属粒的质量可用天平直接测出。

由于无量筒，金属粒的体积无法直接测出，但想到将金属粒放入盛满水的烧杯中，溢出水的体积等于金属粒的体积，因此只要用天平间接测出溢出水的质量即可?（1）实验步骤 ①用天平称出适量金属粒的质量m 1；②用天平称出盛满水的烧杯的质量m 2；③把金属粒放入盛满水的烧杯中，有部分水溢出，称出烧杯、剩余水和金属粒的总质量m 3。

?（2）金属粒密度的表达式：。

??四、综合练习1.小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。

2.小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．(1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2l 所示，矿石的质量是______g ．(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图22所示方法进行测量，矿石的体积是______cm 3,空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/ml 水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数/ml水晶球的密度/g/cm 360ml 2040 6080100ml 2040 6080100ml2040 6080100(3)矿石的密度是______kg/m 3，从图A 到图B 的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)．⑷本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：__________________________________________________________________________。