观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
(69×72) ×28 ＝○ 69× (72×28) 15× (45×207) ＝○ (15×45) ×207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个因数，而且三个因数相 同，只是计算时计算顺序不同。
②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
①每组算式中有两个因数，而且两个因数 相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，则可写成：
a×b＝b×a
例6
每组要种5
一共要浇多少桶
练习六
50×2×7＝700（米）
练习六
7×4×25＝700（套）
练习六
5.
350÷14 ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
练习六
108×75=75× 108
例7
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先计算每组一 共有多少人。
一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，有2人负 责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
答：一共有150人参加了这次植树活动。
例7
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖 坑、种树的和抬水、
关于乘法运算定律
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
+÷ ×
- ÷ +×
一 共有25个小 组，每组里4人 负责挖坑、种树。
例5
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这 样计算的。
25×4=100(人)
我这样 算也可以。
4×25=100(人)
观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？
18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
＝ 25 ×(4+2)
25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再 相加，这叫做乘法分配律。
如果用字母a、b、c表示两三个数， 则可以写成：
(a+b) ×c＝a×c+b×c
a×(b+c) ＝a×b+a×c
运算定律
解决问题（例8）
收集信息，明确条件问题
王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：你知道了什么？ （5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。 注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打” 是12个。）
比较观察，发现规律
方法①： 330÷5÷2
＝66÷2
＝33
方法②：
330÷5÷2 ＝330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用 等号连接？
（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。） 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）
浇树的人数。
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树，有 2人负责抬水、浇树。
25×4+25×2 =100+50 =150(人)
答：一共有150人参加了这次植树活动。
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4 + 25×2
＝ (4+2)×25
4×25+2×25
独立思考，尝试解决问题
王老师一共买了多少个羽毛球？
读懂过程，感悟不同方法
方法①：
方法②：
12×25＝ 300 12
×2 5
60 24 300
12×25 ＝（3×4） ×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300
பைடு நூலகம்
方法③： 12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300
棵树，每棵树 水？
要浇2桶水。
我先计算一共 种了多少棵树。
一共有25个小 组，每组有2人 负责抬水、浇树。
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
例6
每组要种5 一共要浇多少桶 棵树，每棵树 水？
要浇2桶水。
一共有25个小 组，每组有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组植 的树要浇多少桶水。
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
(5×4) ×6＝4× (5×6) (36×84) ×12＝84× (36×12) (158×68) ×25＝158× (68×25)
先把前两个数相乘，或者先 把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b) ×c＝a× (b×c)
1.根据乘法运算填上合适的数。
12×32=32× 12 125×(8×40)=(125× 8 ) ×40 25×13×4=13×( 2×5 × 4 )
1.下面哪些算式是正确的？正确的画
“√ ”错误的画“×”。
56×（19+28）＝56×19+28
（
×）
（25+7）×4＝25×4+7×4 （ √）
32×（7×3）＝32×7+32×3 （ ×）
64×64+36×64＝（64+36）×64 （ ）√
练习六
2.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 (60×25)× 8 ＝60×( 25 ×8) 125×(8× 14 )＝(125× 8 )×14 3×4×8×5＝(3×4)×( 8 × 5 )
独立尝试，解决问题
每支羽毛球拍多少钱？ 解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息， 解决这个问题吗？
比较观察，发现规律
方法①： 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
问题：1. 330÷5后，为什么还要÷2？
（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一 副羽毛球拍的价格。）
2. 还有不同的计算方法吗？