第 6 次课 课题：对流换热（2学时）一、本课的基本要求1．掌握对流换热系数的单位、物理意义、影响因素。

2．了解对流换热系数的确定方法。

3．掌握热边界层概念及对流换热机理。

4．会计算流体流过平板时的对流换热量。

二、本课的重点、难点重点：对流换热系数的单位、物理意义、影响因素，热边界层概念及对流换热机理。

难点：对流换热简化模型的理解。

三、作业习题P 195 11-8 11-9四、教参及教具《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图11-3第11章 对流换热对流换热又称对流传热、对流给热，是指流体流过表面时的热量传输过程。

研究目的：求对流换热量。

13.1 对流换热的基本概念1．对流换热系数对流换热量计算采用牛顿冷却公式：()A t t h w f -=φ W 或 ()w f t t h q -= W/m 2式中 w ft t —流体及表面温度，℃；A —传热面积，m 2；h —对流换热系数（1）单位：⋅2/m W ℃（2）物理意义：单位时间、通过单位面积、在单位温差下的对流换热量，表征流体对流换热作用。

（3）影响因素：影响对流换热作用的因素如流体流动的起因、流动的性质、流体的物性、表面几何特性等。

研究对流换热的关键：确定不同条件下的对流换热系数h 。

确定方法： （1）精确解法F-K 方程、N-S 方程、连续性方程、边界换热微分方程联立求解。

适用简单问题。

（2）近似积分法取控制体建立能量积分方程，求得温度场的近似关系后，求解积分方程。

适用简单问题。

（3）相似理论-模型实验法是应用最广，最实用的方法。

适用复杂的实际问题。

（4）类比法热量传输与动量传输的类似性。

在一定程度上有效。

2．热边界层及对流换热机理热边界层的定义：流体流过表面并与之发生对流换热时，靠近表面形成的具有温度梯度的流体薄层。

热边界层的基本特征：与动量边界层类似，如图11-3 P177↑↑t x δ；热边界层有层流和紊流之分；热边界层外的温度梯度为零，可视为等温区。

在流动的法向上，紊流边界层可分为紊流层、过渡层和层流底层。

紊流层 紊流扰动强烈，流体法向掺混作用大，热阻极小，温度梯度为零。

对流过渡层 紊流拢动减弱，流体法向掺混作用减弱，热阻明显增加，温度梯度不可忽略。

对流、导热层流底层 流体法向掺混作用可忽略，热阻大，温度梯度大。

导热有效热边界层：流体与表面进行对流换热时，只存在温度均一、温度梯度为零的紊流核心区和集中全部热阻、温度线性分布的层流底层区。

紊流核心区与层流底层区假想温度分布线的交点至表面的停滞流体层，称为“有效热边界层”，其厚度以t δ'表示。

引用单层平壁导热计算式：()A t t w f t -'=δλφ 与牛顿冷却公式比较可得：th δλ'=此式为根据“有效热边界层”得到的对流换热系数关系式。

说明影响对流换热系数h 的因素。

3．对流换热系数计算式在表面上的导热量：0=∂∂-=y yt q λ即为对流换热量 ()w f t t h q -= 则tytt t y t h y w f y ∆λλ0==∂∂-=-∂∂-=此式称为对流换热系数计算式，又称边界换热微分方程。

分析：求得边界层温度场→h 精确解法、近似积分法求h 的基本思路。

11.2 流体流过平板时的对流换热1．层流边界层对流换热微分方程组F-K 方程、N-S 方程、连续性方程、边界换热微分方程。

N-S 方程 22y v y v v x v v xx y x x ∂∂=∂∂+∂∂νF-K 方程 22y ta y t v x t v y x ∂∂=∂∂+∂∂连续性方程 0=∂∂+∂∂yvx v y x边界换热微分方程 tytt t y t h y w f y ∆λλ==∂∂-=-∂∂-=由此可见，能量方程与动量方程类似，如果ν=a 温度场与速度场完全一致。

aν=Pr 为普朗特数，将温度场与速度场联系起来。

2．对流换热系数的近似积分解法求解步骤：1）通过边界层控制体的能量平衡，建立能量积分方程； 2）利用边界层特性，假定温度场32dy cy by a t +++=； 3）求解能量积分方程； 4）求对流换热系数。

局部值 2131Re Pr 332.0x x Nu = 2132Re 332.0Pr -=⋅xx Stλxh Nu x x =称努塞尔数 0v c h Pr Re Nu St p x x x x ρ==称斯坦顿数 νxv x 0Re = 平均值 2131RePr 664.0L Nu = 2132Re664.0Pr -=⋅L StλhLNu =Pr Re v c h Nu St p L ρ==νLv L 0Re =上述公式适用条件：1）Pr>1。

一般液体：Pr=1～50 适用气 体：Pr=0.6～1.0 近似适用 液体金属：Pr=0.001～0.2 不适用 2）Re<5×1053）定性温度 ()w f m t t t +=21例11-1 例11-2 P181 3．紊流边界层下的对流换热 类比法：5132Re 037.02Pr -==⋅L f k St 5431Re Pr 037.0LNu =适用条件：Re L =5×105～107 层流边界层段可忽略 一般层流边界层段不可忽略：3154Pr)870Re 037.0(-=LNu例11-3 P181第 7 次课 课题：对流换热（2学时）一、本课的基本要求1．掌握对流换热相似特征数的表达式及物理意义。

2．掌握管内流动时的对流换热计算。

3．掌握强化对流换热的措施。

二、本课的重点、难点重点：管内流动时的对流换热计算。

难点：强化对流换热措施的分析。

三、作业习题P 195 11-10 11-13四、教参及教具《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社11.3 管内流动时的对流换热充分发展的管流基本段被边界层所占据，前面的方法不能用于管流。

1．相似理论-模型实验法（1）利用相似转换法求相似特征数 F-K 方程：傅里叶数 2la Fo τ= 表征温度场随时间的变化特征 不稳定传热 ↑Fo ，温度场越稳定贝克来数 avlPe =⋅=Pr Re 表征温度场随空间的变化特征 ↑Pe ，温度场越均匀边界换热微分方程：努塞尔数 λhlNu = 表征对流换热作用强弱 ↑Nu ，对流换热作用越强斯坦顿数 vc hPr Re Nu St p ρ== 表征对流换热作用强弱 ↑St ，对流换热作用越强 普朗特数 aν=Pr 将动量传输与热量传输联系起来的物性特征数。

N-S 方程：Re （强制流动） Gr （自然流动） （2）建立特征数方程稳定流动换热 ()Pr ,Re,1Gr f Nu =紊流强制对流换热 ()Pr Re,2f Nu = m n C Nu Pr Re = 自然对流换热 ()Pr ,3Gr f Nu = ()n Gr C Nu Pr ⋅= （3）模型实验确定待定系数n m C （4）经验公式管内紊流强制对流换热，以迪塔斯-波尔特公式最著名：t R l m f f f Nu εεεPr Re 023.08.0= （1）式中 f —定性温度为流体的平均温度221f f f t t t +=℃m —液体被加热或气体被冷却时4.0=m ；液体被冷却或气体被加热时3.0=m l ε—管长修正系数；R ε—弯曲修正系数；t ε—温差修正系数 公式适用条件：1）紊流强制对流光滑直管410Re =～5102.1⨯；50≥dL ，0.1=l ε 否则 查表11-1 P186； 直管，0.1=R ε 否则 按式11-54 11-55计算 P186 2）普朗特数：6.0Pr =～120 3）温度差限制：w f t t t -=∆ ℃气体 50≤∆t ℃；水 30≤∆t ℃ 油类 20≤∆t ℃ 0.1=t ε 否则 按式11-56 11-57计算 P1874）定形尺寸：管内径，非圆管用当量直径。

在n=0.4时，展开（1）式得2040808040600230.....p .d v c .h μρλ= 分析强化对流换热的措施：1）流体种类 h 与8.0ρ成正比，液体>气体2）提高流速v ，减小管径d ，流速效果>管径效果 3）为减小圆管当量直径，可将圆管改为椭圆管 4）增加表面粗糙度 h 如何计算？ 过渡流对流换热 Re=2300～10414.03231321Pr 125Re 116.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=w f f f f L d Nu μμ 层流对流换热 2300Re <14.031)Pr (Re 86.1⎪⎪⎭⎫⎝⎛=w f ff L d Nu μμ定性温度为f t ，10Pr Re >Ld。

例11-4 P1872．类比法柯尔伯恩类比：平板 2Pr 32kSt =⋅ 定性温度m t 管流 8Pr 32ξ=⋅f St适用于粗糙表面的对流换热计算，定性温度m t 。

第 8 次课 课题：对流换热（2学时）一、本课的基本要求1．掌握流体横向流过管束时的对流换热计算。

2．掌握自然对流换热计算。

3．了解混合对流换热计算。

二、本课的重点、难点重点：流体横向流过管束时的对流换热计算。

难点：混合对流换热计算。

三、作业习题P 195 11-16 11-19四、教参及教具《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图11-9 11-1111.4 流体外绕物体时的对流换热1．流体横向流过单根圆管时的对流换热图11-9 P188 局部换热系数有两个极小点：边界层由层流向紊流的转变点；紊流边界层脱体点。

平均换热系数 31Pr Re nC Nu =定性温度为m t ，定形尺寸为管外径，C 、n 取决于Re ，查表11-2 P189限制条件：流体流动方向和管轴交角090≥ϕ 否则应乘以角度修正系数ϕε。

2．流体横向流过管束时的对流换热管束排列方式：顺排与叉排 图11-11 P189 平均换热系数 31Pr Re nC Nu =定性温度为m t ，定形尺寸为管外径，C 、n 取决于排列方式、d s 1、ds 2，查表11-3 P190。

限制条件：管子排数z ≥10，否则应乘以管排修正系数z ε。

3．流体绕流其它物体时的对流换热流体流过单个圆球 式（11-63） P190流体流过均匀球体料块固定床 式（11-64） P19011.5 自然对流换热自然对流换热经验公式：()nGr C Nu Pr ⋅=式中C 、n 取决于流动性质、表面形状、表面朝向，查表11-5 P192 限制条件：表面温度为常数的自然对流换热。

例11-5 11-6 P23811.6 自然对流和强制对流的混合对流换热（见教参）管内自然对流对强制对流换热的影响分析：1.0Re 2≤Gr 自然对流的影响可忽略，纯强制对流换热 10Re 2≥Gr 纯自然对流换热 1.0Re 2=Gr～10 混合对流换热水平管混合层流对流换热：14.0314331Pr Re 012.0Pr Re 75.1⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=w f Gr L d L d Nu μμ水平管混合紊流对流换热：36.007.021.027.0)(Pr Re 69.4LdGr Nu =定性温度为m t ，1Pr 102<<-Ld 。