2014级光学技术基础复习一、填空题i .光的直线传播定律指出光在 同种均匀 _____________ 介质中沿直线传播。

2•全反射的条件是 入射角等于或 大于_________ ，光从光 光密 介质射向光 光疏 介质产生全反射。

3 .虚物点是 发散光线 ______________ 的___________ 的交点。

4.光学系统的物方焦点的共轭象点在 ___________________________ 像方的无穷远处 ，象方焦点的共轭点在 _____ 物方的无穷远处。

6 .在符号法则中，反射定律的数学式为 _______________________________8.几何光学的三个基本定律是 ________________ , _______________ 和9 .曲率半径为 R 的球面镜的焦距为 ___________________ ，若将球面镜浸入折射率为n 的液体内，该系统的焦距10 .在符号法则中(光线从左向右入射)规定：主光轴上的点的距离从 __________ 量起，左负右正；轴外物点的距离上正下负；角度以 ______________ 为始边，顺时针旋转为正，反之为负，且取小于 n /2的角度；在图上标明距离或角度时，必须用 _________________ 。

11.当物处于主光轴上无穷远处，入射光线平行于主光轴，得到的象点称为 12 .主平面是理想光具组的 ________ 一对共轭平面；节点是理想光具组的 ____________________ 一对共轭点。

13 .实象点是 _______________ 的 ______________ 光束的交点。

14 .实物位于凹球面镜的焦点和曲率中心之间，象的位置在 _______________ 与 ________ 之间。

二、计算题1.利用公式证明位于正薄透镜物方焦点前一倍焦距的物经透镜所成像为等高倒立实像，并作图验证之。

(1) 物在无穷远时经过玻璃球成像在何处？5•某种透明物质对于空气的临界角为45°,该透明物质的折射率等于 1.417 .通过物方主点的光线，必通过象方__________ ，其横向放大率为 _____________________________ ，薄透镜成象的高斯公式2置于空气中的玻璃球，折射率为n=1.5,半径为(2)物在玻璃球前2R处，经玻璃球成像在何处？大小如何?—7,51 1 2-- I F — = -—B一-得到；8.1 1 r1“5?'= 一24. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜,倍的虚像，计算并作图验证解：(1放大4倍的实像同理,(2)放大四倍虚像(3)缩小四倍实像同理，得到:(4)缩小四倍虚像同理，得到:3 一物体位于半径为R的凹面镜前何处可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像、缩小4其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,n' n n'-nr 1 r设凸面为第一面，凹面为第二面。

(1)苴先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公由丑,.£1 =珥 I $ = 1.5 , = 30 s Hi = 1 , ?! =oc1J 1】h得到=1； = 90mm式：对于第二面，d = 6Qynm > 1.- d = 90- 60 = 30WJNJ得到：1、= 15wn?会聚点位于第二面后15mm处。

（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜119由一+ — = — > 1 =oc 得到厂=111 1 r人=-lOmm像位于第二面前10mm处。

（4）在经过第一面折射60-10= 50mw > 禺=1.5 ,禺=1 , r=30 ,比宀「，叫1) h r3 得到：厶=75«WJ（3）光线经过第一面折射:与物虑实相反，对于第二面，物虑，所以为实像•5. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解；镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。

6. 一等边三角形棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏角为40度，求该棱镜材料的折射率因为”入射光统和出射光线弔对嚴对称"所以棱輪中的光线必平行于底边作圉可得Sin50=nSin30 n=L5327. 有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，现将物向透镜移近100mm 成等高实像，求透镜的焦距。

解;AXj2目、=——=—1— x, = 1 008. 一个各向均匀发光的灯泡， 其光视效能为15lm/w ，发出的光通过一个距离 130毫米处口径为150毫米的聚光镜后，2斤A•3小s ? rtipJ乃丛L*解得:照明15米远处直径为2.5米的圆，假设忽略聚光镜的光能损失，如果要求照明面上的平均光照度为50勒克斯，问聚光镜的焦距应该为多少？灯泡的功率应该为多少?9•一个6v15w 的钨丝灯，已知光效为 14lm/w ，该灯与一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的孔径角灯丝是各向均匀发光，求 1）灯泡总的光通量及进入聚光镜的能量；2）求平均发光强度1） 求总的光通量丸：j; = Mnn0 = P# = 14"5=21［）加. I P ■ 2） 求进入系统的能氢 ⑴伽11（丁）==°网"也u s sinU = 0.25眩-点周辭部空砌立体角为? R 护沪讪!卩进入系统的能壘占全1K 1.6% = ? ^ = 0 016 x 210 = 3 3 6?m3)发光强度暑 70 == 210/477 = 16 7(cd)10.如果要求照明器要照明10米远直径为2米的圆面积，要求被照射处的平均照度为50勒克斯，则照明范围内接受的总光通量为 多少流明？如果灯泡发出的投射到透镜上的光束的立体角是 变为0.02球面度，试求灯泡的发光强度和灯泡通过透镜后在照明区域的平均发光强度以及灯泡的功率分别是多少? （采用钨丝充气灯泡，其光视效能 K=15流明/瓦）11. 可视为双余弦辐射体的一平面螺旋状灯丝，大小为 0.4CM *0.5 CM ，若功率为200W,发光效率为15 LM/W,其光亮度为多少？沿灯丝平面法线方向的发光强度为多少，沿灯丝平面法线夹角为 60度方向的发光强度为多大？若光源与聚光镜联用，所构成的孔径角为30度，进入聚光镜的光通量有多少？12. 桌面OB 上方有一盏100W 钨丝充气灯泡P ,光源在各方向均匀发光，灯泡可在垂直桌面方向上下移动，问灯泡离桌面多高时，B 点（OB=1m ）处的光照度最大，该光照度等于多少？13. 如图所示的照明系统，在 15m 远的地方照明直径为 2.5m 的圆形屏，要求达到屏上达到的平均照度为50lx ，聚光镜的焦距为150mm ，通光直径为150mm ，假定灯泡选用钨丝充气灯，其光视效能 K=15 lm/w ，求：灯泡的发光强度及灯泡通过聚光镜后在照明范围内的平均发光强度； 灯泡的功率和位置。

0.25，若设0.8球面度，而通过透镜后光束的立体角在均匀照明的情况下:①=EA = 50x^x(l ・25尸=246加 z ■、 1.25-0.075 ere 如_0) = ------------ = 0.0783150=—4.5。

u = -30°Q f= 4^ sin 2-^- = 4^ sin 2(2.25°) = 0.0195 sr Q = 4^sin 2- = 4^ sin 2(15°) = 0.845“15mtgu = tgu-= -0.0783-^-150=-0.578=292cd Q 0.845如果灯泡在各方向均匀发光，则灯泡所发出的总光通量为①=4^7 = 4^" x 292 = 367( 'Im假楚光视效自融=15加/W,则灯泡的功率为① 3670 O = —= = 245W eK 15h 75灯泡的位置/ = = ------ = -130 mm tgu 0.57814 •玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2cm ，将它水平浸入水中（折射率为1.33）,沿轴线方向离球面顶点8cm处的水中有一物体，求象的位置及横向放大率，并作出光路图。

—=246 =L26xl04cr7 I —ST 0.0195 ,① 246n n n f~n1.5133 1.5^1.33雅：/ $ r*一H2' 5r= - 1 &也… _ns f _1,33x(-18) _-ns ~ L5x(-S)—n9—n•- r•t nr L5x 23-1If-n ~7- 1.5-133 _ 0J7L33x2 _ 2,66=-15.65C7TJL5-1.33 " (JJ715 .凸透镜的焦距为10cm，凹透镜的焦距为4cm，两透镜相距12cm，已知高为1cm的物体放在凸透镜左边20cm 处，物体先经凸透镜成象再由凹透镜成象，求象的位置和性质，并作出光路图。

16.凸透镜的焦距为10cm，在它右方3倍的焦距处有一平面反射镜。

已知物在凸透镜左方20cm处，求象的位置和性质。

17 .一薄透镜L i置于空气中，焦距为10厘米，实物AB正立在透镜左方15厘米处，长为1厘米。

（1）求物经L1后成象的位置、虚实、正倒和大小。

（2）今有两个透镜，一个为凸透镜，一为凹透镜，焦距均为12厘米，选用哪个透镜，把它放在L1右方什么距离处，才能使物经L1和第二透镜后获得为原物12倍的倒立的实象。

18.两个焦距分别为10cm和-5cm的薄透镜，相距10cm ,组成共轴系统，高为3mm的物体在第一透镜的左方20cm 处，试求物体最后的成象位置及其大小，并作出光路图。

19.物置于焦距为10cm的会聚透镜前40cm处，另一个焦距为20cm的会聚透镜位于第一透镜后30cm处，求象的位置、大小、虚实和正倒。

20.有一半径为10cm、折射率为1.5的玻璃半球，其平面镀铝，在球面前10cm处有一小物点，试计算和说明成像的位置和性质。

21.高1厘米的物体放在一薄凸透镜（焦距为10厘米）前20厘米处，在此透镜后10厘米处放一块曲率半径为30厘米的凸面反射镜，求物体经此系统最后所成的象的位置和性质。

22 .凸透镜L i 和凹透镜L 2共轴放置，相距10cm ,凸透镜的象方焦距为20cm ，凹透镜的物方焦距为 20cm ，物体A位于凸透镜前方 30cm 处。

试确定物体所成的象的位置和性质。

23 .凸透镜的焦距为10cm ,在它的右方12cm 处有一焦距为 4cm 的凹透镜，已知物在凸透镜左方20cm 处，求象的位置和性质。