λ
h 子性和波动性之间的密切关系， 架起了粒子性与波动性之间的桥梁.
二、物质波
1.粒子的波动性 (1)德布罗意波：任何 运动 着的物体，小到电子、质子，大到行星、 太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫 物质波 ，又叫德布罗意波.
hε (2)物质波波长、频率的计算公式为λ＝__p_，ν＝ h .
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太 大， 德布罗意波长太 小 的缘故.
电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正 确；
由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但 大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动 性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D错误.
例2 (多选)关于物质波，下列认识中正确的是
AC
A.任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B.X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C.电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D.宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
解析 据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、 太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，A选项正确； 由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理 论的正确性，即B选项错误；
光是一种机械波 光是一种电磁波
要点 弹性粒子
光子组成的
既有波__动性，又有粒子性
2.光子的能量和动量
(1)能量：ε＝ hν .
h (2)动量：p＝__λ__.
3.意义：能量ε和动量p是描述物质的 粒子 性的重要物理量；波长λ和频 率ν是描述物质的 波动性的典型物理量.因此ε＝hν和p＝ h 揭示了光的粒
A.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显 示出粒子性
B.频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著 C.光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒
子性 D.光不可能同时具有波动性和粒子性
解析 光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显， 个别光子粒子性比较明显，故A正确； 在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其 波动性越显著，故B正确； 光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子 性，故C正确； 光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是 统一的，故D错误.故选D.
答案
λ1λ2 λ1－λ2
解析 以物体 2 碰前速度的方向为正方向，由动量守恒定律 p2－p1＝
(m1＋m2)v 及 p＝hλ，得λh2－λh1＝hλ，所以 λ＝λ1λ－1λ2λ2.
1.(对光的波粒二象性的认识)对于光的波粒二象性的说法，正确的是 A.一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子 B.光波与机械波是同样的一种波 C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的
2.物质波的实验验证
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)实验探究思路： 干涉、衍射是波特有的现象 ，如果实物粒子具有波动
性，则在一定条件下，也应该发生 干涉 或衍射现象.
(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实
验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的 波动性.
(3)说明
人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的 波动，性对于 这些粒 子 ，
波动说
电磁说
代表人物 牛顿
惠更斯
麦克斯韦
实验依据
光的_直__线_
传播、_光__
_的__反__射__
能在真空中传
光的 干涉、 播，是横波，
_衍__射_
光速等于电磁
波的速度
光子说 爱因斯坦
光电效应、 康__普__顿__效__应__
波粒二象性
光既有波动 现象，又有 粒子特征
内容 光是一群
光是由一份一份 光是具有电磁本性的物质，
德布罗意给出的ν＝
ε h
和λ＝hp
关系同样正确.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
√ (1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性.( ) √ (2)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子.( ) × (3)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子.( ) × (4)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波.( ) × (5)湖面上的水波就是物质波.( ) √ (6)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( )
√D.光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能
量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性
2.(对光的本性的认识)关于光的本性，下列说法中正确的是 A.关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因
斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性 B.光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看
2.质量为1 000 kg的小汽车以v＝40 m/s的速度在高速公 路上行驶，则估算小汽车的德布罗意波长为 _1_._6_6_×__1_0_－_3_8_m__.
解析 小车的动量p＝mv＝4×104 kg·m/s
小汽车的德布罗意波长 λ＝hp≈1.66×10－38 m
D 例1 下面关于光的波粒二象性的说法中，不正确的是
例3 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有 一种波与之对应，波长是λ＝h ，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，
p 人们把这种波叫做德布罗意波.现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个
德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向碰撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘
在一起的物体的德布罗意波长为多少？
成微观概念上的粒子
√C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D.牛顿的“微粒说”和惠更斯的“波动说”相结合就是光的波粒二象性
3.(对物质波的认识)(多选)关于物质波，以下说法正确的是
§17.3 粒子的波动性 习题课
一个质量为 m 的实物粒子以速率 v 运动时, 即具有以能量ε和动量 p 所描述的粒子性，同时 也具有以频率 v 和波长λ所描述的波动性。
爱因斯坦 ─ 德布罗意关系式
与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波.
一、光的波粒二象性
1.人类对光的本性的研究
学说名称 微粒说