T 2 a3/ 2
10
卫星运动速度和轨道周期
在椭圆轨道上卫星的运动速度
V (2 r 1 a)
对圆形轨道a≡r，公式可以简化为.
V r
11
静止卫星的发射
要使卫星进入运行轨道，必须依靠运载 火箭。要想使卫星绕地球运转，还必须 使卫星的初始速度大于8km/s。但单级火 箭的速度只能达到2.5km/s，因此，发射 静止卫星必须采用带有捆绑技术的三级 火箭，把几支小火箭捆在大火箭的第一 级上，用以提高发射的飞行速度，卫星 装在第三级火箭的前端。
23
通信卫星的姿态控制（续）
（2）三轴稳定法 三轴稳定法是指卫星的姿态是由稳定穿过
卫星重心的三个轴来保证的。这三个轴分别 在卫星轨道的切线、法线和轨道平面的垂线 等三个方向上，分别对应叫做滚动轴、俯仰
三轴可以采用喷气、惯性飞轮或电机等来直接分别 控制每个轴保持稳定。
24
三 轴 稳 定 法 示 意 图
星地距离
d Re2 h Re 2 2Re h Re cos
Re2 sin 2 E 2hRe h2 Re sin E
覆盖区半径
X Re sin
45
与时间的关系
由于非静止卫星相对一个固定地球站是 移动的，所以几何关系随时间变化。利 用卫星跟踪的方程可以计算得随时间变 化的距离和仰角。
广泛采用静止轨道的原因
1. 大大地降低了建站所需的成本 2. 多普勒频移小 3. 当地球站天线采用最小仰角为50时，静
止卫星可以覆盖几乎 38% 的地球表面
26
静止轨道上卫星的定位
1. 远地点速度增量 V (2 r 1 a)
设 r = 42164.2km （H = 300km），a = 24421.2km
➢ 北半球地球站：卫星在南偏东， A 1800 A' ； 卫星在南偏西， A 1800 A' 。
➢ 南半球地球站：卫星在北偏东， A A' ；
卫星在北偏西， A 3600 A'
A'
tan
1
tan S sin L
L
51
仰角的计算
E
tan 1{[cosL
cos( L
S
)
Re r
65
非静止轨道卫星系统的 轨道和高度选择
卫星轨道形状和高度是确定完成对指定区域覆盖所需的卫星数
量和系统特性的一个非常重要的因素
► 卫星轨道的分类：
1）按形状
椭圆轨道
圆轨道
2）按倾角 赤道轨道 极轨道 倾斜轨道
3）按高度 低地球轨道（LEO） 中地球轨道（MEO） 静止/同步轨道（GEO/GSO） 高椭圆轨道（HEO）
➢ 典型圆形轨道
H 3 T / 2 2 Re
37
40000 35000 30000
25000 20000 15000 10000 5000
0 0
轨道高度与周期的关系
GEO
外 范阿伦带
内 范阿伦带
5
10
15
20
25
30
38
按照卫星轨道高度的分类
外范·阿伦带
GEO MEO
外范·阿伦带
LEO
39
Molnya椭圆轨道 Pentriad，俄罗斯电视广播
当轨道高度为35786 km时，卫星运动速度 与地球自转的速度相同。如果此时轨道倾角 为0º，则卫星对地的运动速度为0，这种轨 道就是静止（Geostationary）轨道
68
卫星轨道按倾角分类（续）
同步轨道
如果卫星的倾角不为0º，则卫星仍然存在对 地的相对运动，这样的轨道称为地球同步 （Geosynchronous）轨道，其星下点轨迹 呈现出“8”字型。
41
卫星和地球的几何关系
单颗卫星覆盖特性计算
单颗卫星对地覆盖的几何关系如下图所示
观察点
Re
d星地
E
观察点
地平线 h+Re
x
星下点
O
42
地心角、仰角和星下角之间关系
E cos1( Re cos E) E sin 1( h Re sin )
2
h Re
Re
,
sin 1( Re cos E) tan1[ 1 cos2 ( h Re cos )]
12
发射卫星的三级火箭 示意图
13
发射过程
一颗自旋稳定的静止卫星的发射全部过程大体 可分为如下几个阶段。
（1）进入初始轨道 开始发射后，依次点燃三级火箭的一、二级火箭， 把卫星送到初始轨道。
15
静 止 卫 星 的 发 射 过 程
16
轨道改变
GEO的发射过程有3次轨道改变
初始（停泊）轨道
椭圆轨道
h Re
Re
E tan1[(cos Re ) 1 cos2 ] cos1( h Re sin )
h Re
Re
43
由地球坐标看星下角、仰角和地心角之 间的关系
cos sin L sin S cosL cosS cos(L S )
cos cosL cos(L S )
44
星地距离与覆盖区半径
远地点速度
VA = 1.65km/s
同步轨道速度
VC = 3.07km/s
⊿V = VC－VA = 1.46km/s
29
静止轨道上卫星的定位（续）
2. 倾斜轨道的校正（在节点处进行） 3. 静止轨道上卫星的定位精度
≤±0.05° 卫星指向地心的偏离
≤±0.2°
30
轨道平面取向和轨道参量
Z
地心坐标系
（在远地点使用）
Teledesic Skybridge Globalstar
Iridium Orbcomm
GPS，全球定位系统 GLONASS，
全球导航卫星系统 外范·艾伦带 ICO, Spaceway NGSO Concordian of Ellipso Borealis of Ellipso 内范·艾伦带
A 2Re2 (1 cosmax).
57
最大距离
2. 高度H一定时用那颗卫星能通信的最大距离
覆盖面积的最大弧长Lmax（即依靠这颗卫星能 进行卫星通信的最大距离）给出为:
Lmax 2maxRe
58
不同类型轨道，在一些最小仰角情况下卫星的覆盖面积
长时延的影响和消除
1. 往返传输时延的计算和它对电话通信的 影响
]
1 [cosL cos( L S )]2 }
52
极化角
经过数学推算，可以得出极化角与卫星、 地球站的经纬度，有下述关系：
tan 1 (sin S L ) tan L
53
卫星的位置和地球站天线极化角的调整
最小仰角给定时 一定高度卫星的覆盖面积
55
覆盖面积
1. 最小仰角给定时一定高度卫星的覆盖面积 覆盖 (或球冠) 面积可以用下列公式计算：
地球运动的运动方程
d 2r dt 2
g (m1
m2
)
r r3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r r3
5
卫星运动轨道 （续）
6
开普勒第一定律——轨道定律
卫星的运动轨道一般是一个椭圆，地球 的中心位于椭圆的一个焦点上。此定律 用地心在一个焦点上的椭圆极坐标，可 以表示为：
p r(1 e cos )
7
开普勒第二定律——面积定律
46
一颗最大仰角为700的MEO卫星 和一颗最大仰角为400的LEO卫星 在天上通过时，仰角随时间改变时的图形
卫星的方位角、仰角和极化角
如果一个地球站是处于这颗卫星所覆盖 的区域内，它只需将它的天线对准卫星， 就可以进行通信。
48
按照地球站与星下点相对位置的不同，方 位角A应当用下列关系式计算：
第二章 卫星运动轨道和通信卫星组成
卫星运动轨道 卫星和地球的几何关系 卫星星座和系统概念 通信卫星设计和有效载荷 卫星公用平台和寿命
1
卫星 地球
太阳 月球
卫星运动轨道
不同高度﹑不同倾斜角轨道平面上通信卫星的运动
3
卫星运动轨道（续）
椭圆和圆形轨道
卫星与地球坐标 4
卫星运动轨道 （续）
由万有引力定律，可以导出卫星相对于
69
卫星轨道按倾角分类（续）
极轨道
轨道面垂直于赤道平面，轨道倾角为90º， 卫星穿越地球的南北极
► 地心O为原点
近地点
► X轴指向春分点方向
降交点
交点线
v
► Z轴与地球的自转轴重合，
赤道平面
O
i
Y
指向北极点
春分点 X
升交点
► X轴和Y轴确定的平面
方向
与赤道平面重合
轨道平面
► X、Y、Z轴构成一个右手坐标系
31
轨道平面取向和轨道参量（续）
轨道参数
► 在地心坐标系中，为完整地描述任意时刻卫星在 空间中的位置，通常使用2组6个轨道参数 ► 第一组参数定义了轨道的方位，用于确定卫星相 对于地球的位置 ► 第二组参数定义了轨道的几何形状和卫星的运动 特性，用于确定卫星在轨道面内的位置
转移轨道
停泊轨道
地球
17
发射过程（续）
（2）进入转移轨道（第一次变轨） 卫星在初始轨道上只飞行一小段，当卫星快要到达初 始轨道与赤道平面的交点时，要点燃第三级火箭，以 使卫星脱离初始轨道而进入转移轨道
18
发射过程（续）
（3）进入漂移轨道（第二次变轨）
卫星在转移轨道上运行了几圈，完成了上述各项准备 工作后，当再次到达远地点时，就要启动远地点发动 机，使卫星进入漂移轨道。
低地球轨道LEO
中地球轨道MEO
比例尺 0