3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000C ，)/(210K m W ⋅=λ，3/7200m kg =ρ，)/(420K kg J c ⋅=，初始温度为250C 。

问当它突然受到6500C 烟气加热后，为在1min 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为)/(122K m W ⋅。

解：采用集总参数法得：)exp(0τρθθcv hA-=，要使元件报警则C 0500≥τ )exp(65025650500τρcv hA -=--，代入数据得D ＝0.669mm验证Bi 数：05.0100095.04)/(3<⨯===-λλhDA V h Bi ，故可采用集总参数法。

3－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm ，出世温度为300C 。

在进行静推力试验时，温度为17500C 的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为)/(95012K m W ⋅。

喷管材料的密度3/4008m kg =ρ，导热系数为)/(6.24k m W ⋅=λ，)/(560K kg J c ⋅=。

假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定： （1） 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间； （2） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差； （3） 在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。

9993.0cos sin 2cos sin ln 43605.017503017501000)1(76921.07134.0211111101=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯==--=⇒==μμμμμμθθθθμλδδδFo h Bi m ＝解：m C x x dx x x t m C hx t x t CsFo c Fo m m x m m /65532)176921.0(cos 009.017509.2931000)1(cos )cos()(11/45159)3(9.293)76921.0cos 11)(17501000()cos 11()2(5.150101000max 01max 22=-⨯--=-===∂∂=∂∂=-=∂∂=∂∂=--=-=-=-=∆===⎰=μδθδμδθθδθδθδμθθθτττλδραδτδδδδδδδδ无限长圆管6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为2000C 空气的加热过程。

实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。

在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？用价值的。

这样的模化试验是有实分相近数并不严格相等，但十型与流体的上述模化试验，虽然模得：又由：：时的物性参数为：和空气在应相等实物中的根据相似理论，模型与解：Pr )/(99.3659.293.381195))((/85.2003.6885.3406.15))((680.0Pr ,/1093.3,/1085.34200703.0Pr ,/1059.2,/1006.15C 2020020Re 212212212221122211222262121261K m W l l h h Nu Nu sm u l l u l u l u K m W s m C K m W s m C C l l l⋅=⨯⨯====⨯⨯==⇒==⋅⨯=⨯=︒=⋅⨯=⨯=︒︒︒----λλννννλνλν6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且212d d =，流动与换热已处于湍流充分发展区域。

求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。

解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有：()2.04.04.06.04.0~h u c h p μρλ，对一种情形，21212,d d u u ==，故：%7.28218.18.1128.02221112.0218.0212.022.018.028.0121=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛==d d u f u f d d u u d d u u h h ρρ。

若流体被冷却，因Pr 数不进入h 之比的表达式，上述分析仍有效。

6-19、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。

（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。

求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。

解：s m w /2.1= m d 020.0=（1）45)7020(21=+⨯=f t ℃ 17.3950610675.002.02.1Re 6=⨯⨯==-v ud f0.80.40.80.40.023Re Pr 0.02339506.17 3.952189.05f f f Nu ==⨯⨯=)/(77.606302.01015.6405.1922k m W d N h u m ⋅=⨯⨯=⨯=-λ（2）896.164925.317.39506023.0023.03.08.03.08.0=⨯⨯==r e uP R N)/(05.528902.01015.64896.16422k m W h m ⋅=⨯⨯=-因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。

6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度35t 1=℃的气流以s m u /601=的速度吹过特征长度m l 15.01=、壁温3001=w t ℃的叶片时，换热量为1500W 。

现在有第二种工况：35t 2=℃、s m u /402=、m l 225.02=、3402=w t ℃。

两种情况下叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。

求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。

解：21221112121212,225.040Re ,15.060Re ,h νννν=⨯=⨯=∆∆==ΦΦt t A A h ，6667.0225.015.0,,Re Re 1221122121=====∴λλl l h h Nu Nu 即。

对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有：W17261500151.1,151.1353003534015.0225.06667.0212=⨯=Φ=--⨯⨯=ΦΦ。

8-1、一电炉的电功率为1KW ，炉丝温度为847℃，直径为1mm 。

电炉的效率为0.96。

试确定所需炉丝的最短长度。

解：5.67×341096.010*******⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+dL π得L=3.61m9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。

2,121,212,1221,2211,21,2(1)1223/40.4244(2)10.52(3)20.5/40.125(4)0.5X A RX A R X A R X A R X X πππ===⨯======解：因为因为参考（），具有对称性，＝假设在球得顶面有另一块无限大平板存在，由对称性知＝9-35设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径（D ＝0.2m ）分为1、2两部分。

表面1为灰体，11550K 0.35T ε=，＝；表面2为黑体，T2=330K 。

试计算表面1的净辐射损失 及表面3的温度。

解：网络图如下：212,33,1212,323,13,21,32,32212342142210.520.5/20.2511113.140.20.015724820.06285505.67()5188.4W /m 1007305.67()6272W /m 100b b R X X X RX X X X A D A R E E ππππ+++=⇒==⇒======⨯=⨯⨯====⨯==⨯=2111233,133,212213334333110.35118.3m 0.350.01571163.7m 15188.4672.418.38W118.363.725188.41843.24W /m 118.363.7()424.6K 100b b b b b b b A A X A X E E R E E E E R TE T εεϕϕσ----==⨯==--===∑-⨯--==⇒='∑-=⇒=表面的净辐射损失：由又。

1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。

10-9、已知C t C t C t C t ︒="︒='︒="︒='2001002103002211，，，，试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差： （1）逆流布置；（2） 一次交叉，两种流体均不混合； （3） 1－2型壳管式，热流体在壳侧； （4） 2－4型壳管式，热流体在壳侧； （5）顺流布置。

[][]Ct Ct t t t t R t t t t P Ct t t t t t t t t t t m m r rm r ︒=⨯=∆︒=⨯=∆=--='-""-'==--='-''-"=︒=-=-=∆=-="-==-='-"=2.8985.09.10485.01591)3(5.9692.09.10492.017919.01002002103005.010*******200)2(9.104)100/110ln(100110)/ln(1002003001101002101221121221121211＝查得－，图由参考文献＝查得－，图由参考文献）解：（ϕϕ[]Ct t t t t t t t t t t Ct r r m r m ︒=-=-=∆=-="-"==-='-'=︒=⨯=∆4.63)10/200ln(10200)/ln(10200210200100300)5(8.10197.09.10497.01691)4(1121211＝查得－，图由参考文献ϕ。