班级： 组别： 姓名： 组内评价： 教师评价： （等第）课题：冲量 动量 动量定理【重点难点】动量和冲量概念，动量定理简单应用【自主学习】教师评价： （等第）1．动量P= ，它的方向与 方向相同，选择不同的参照物，同一运动物体的动量可能 。
系统的动量是指系统内各物体动量的 和。
动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循动量与动能的关系： ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能 ，但动能改变动量 ．2．冲量I= ，冲量不仅由力决定还由力的作用 决定，对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向 ，对于作用时间内方向变化的力来说冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。
要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．3．动量是状态量，冲量是 量。
4．动量定理的内容： 。
现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）． 自主测评：1．一个质量是0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s ，求出钢球动量变化的大小和方向？2．恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是（ ）A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零 3．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零4．一个质量为m=2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．5．质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1．2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均作用力．（ g= 10m ／s 2）6．如图。
所示，以v o ＝10m ／s 2的初速度沿水平方向抛出一个质量m ＝2kg 的小球．忽略【学习目标】理解动量的的概念，知道冲量的意义，理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化，理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题。
空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后2s 小球的动量变化．7．某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．8．如图所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？二、我的疑问：三、【合作探究】1．动量 冲量概念理解变式：以速率V 1飞来的网球,被球拍击中以速率V 2反向飞出,这时网球的动能变化了△E,则动量大小的变化为( ) A.212V V E +∆ B. 122V V E -∆ C. 21222V V E +∆ D. 21222V V E -∆ 变式：如图所示，质量为2kg 的物体沿倾角为30°高为5m 的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中求：（1）重力的冲量（2）支持力的冲量（3）合外力的冲量2：动量定理应用变式：(07重庆)为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m 3) A.0.15 Pa B.0.54 Pa C.1.5 Pa D.5.4 Pa变式：（05天津）如图所示，质量m A 为4.0 kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0 kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12 N ·s 的瞬时冲量I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E KA 为8.0 J ，小物块的动能E KB 为0.50 J ，重力加速度取10 m/s 2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v 0；（2）木板的长度L.四【课堂检测】1．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）A ．茶杯动量较大B ．茶杯动量变化较大C ．茶杯所受冲量较大D ．茶杯动量变化率较大2.如图所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则（ ）①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2以上结论正确的是A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④ 3．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的是（ ）A.质量小的物体动量变化大B.质量大的物体受的冲量大C.质量大的物体末动量小D.质量大的物体动量变化率一定大4．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F 1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内，乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t 图象如图所示.设甲物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是（ ） A.F 1＞F 2，I 1=I 2B.F 1＜F 2，I 1＜I 2C.F 1＞F 2，I 1＞I 2D.F 1=F 2，I 1=I 2 5．（2006•全国） 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，（ ） A ．地面对他的冲量为mv +mg Δt ，地面对他做的功为21mv 2 B ．地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为21mv 2 D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零6、（07广东）机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是A ．机车输出功率逐渐增大B ．机车输出功率不变C ．在任意两相等时间内，机车动能变化相等D ．在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等p t tt O 12甲 乙O PSQ7、（07全国Ⅱ）如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。
以下说法正确的是A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等8、（02全国）质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上。
已知t＝0时质点的速度为零。
在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？A t1B t2C t3D t49、（06江苏卷）一质量为 m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力 F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A．物体的位移相等 B．物体动能的变化量相等C．F对物体做的功相等 D．物体动量的变化量相等10．（07全国卷I）如图所示,在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.)已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是( )A.v1B.v2C.v3D.v411.（04上海）在行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70 kg,汽车车速为108 km/h(即30 m/s),从开始刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小约为 ( )A.400 NB.600 NC.800 ND.1 000 N12．（2004•广东）如图所示，一质量为m的小球，以初速度v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．【学习日记】教师评价：（等第）★二、高考热点探究一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用，动量定理的一般应用及对现象的解析【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得：()0-=∆-mv t mg F ，即t mg mv t F I ∆+=∆=，运动员地面没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零．所以B 选项正确．【点评】本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．【真题2】（2004•广东） 如图6-1-5所示，一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v ．由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图．由此得v ＝2v 0 ，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ，由①、②得 027mv I = 【点评】本题考查了考生应用动量定理处理变力的冲量的能力，在应用动量定理的时候一定要注意其矢量性．【真题3】（2008四川卷）如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m ＝0.09kg 的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g ＝10 m/s 2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？【解析】解法一：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v ．由功能关系得θθμsin cos 212h mg mv mgh += ① 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量)(v m mv I --= ②设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则θθμsin cos 212h mg h mg mv '+'= ③ 图6-1-5 图6-1-6同理，有 θθμsin cos 212h mg v m h mg '+'=' ④ )(v m v m I '--'=' ⑤ 式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得kI I =' ⑥式中 μθμθ+-=tan tan k ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑧总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨由 )11112kk k k k nn --=⋯+++- ⑩ 得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⑾ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⑿解法二：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a ，依牛顿第二定律得ma mg mg =-θμθcos sin ①设小物块与挡板碰撞前的速度为v ，则 θsin 22h a v = ② 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为)(v m mv I --= ③ 由①②③式得)cot 1(221θμ-=gh m I ④设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二定律有a m mg mg '=-θμθcos sin ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为θsin 22a v h '=' ⑥ 由②⑤⑥式得 h k h 2=' ⑦式中 μθμθ+-=tan tan k ⑧ 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量)cot 1(22θμ-'='h g m I ⑨由④⑦⑨式得 kI I =' ⑩由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑾总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑿由 )11112k k k k k nn --=⋯+++- ⒀得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⒁代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⒂★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩2．试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m=1kg ，身长50cm ，飞机的飞行速度为v=500m/s ，鸟与飞机相撞时，冲击力约为 （ ）A ．104NB ．105NC ．106ND ．107N3．某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中的a 点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A ．从p 至c 过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B ．从p 至c 过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功C ．从p 至b 过程中人速度不断增大D ．从a 到c 过程中加速度方向保持不变4．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个F 牛的水平推力推它t 秒钟，物体始终不动，那在t 秒内，推力对物体的冲量应为 （ ） A ．0 B ．F ·t C ．mg ·t D ．无法计算 5．如图所示，分别 用两个恒力F 1和F 2，先后两次将质量为m 物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力的方向沿斜面向上，第二次力的方向沿水平向右，两次所用时间相同。