(3) , 求 ; (4) , 求 。
18、求下列函数的微分
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7）
19、单项选择题
（1）若 ，则 [ ]
（A）-3 （B）-6
（C）-9 （D）-12
（2）设 ，当 时，在点 处的微分 是[ ]
（A）与 等价无穷小； （B）与 同阶无穷小；
（7） ； （8） ；
（9） ； （10） ；
（11） ； (12) ；
(13) ； (14) ；
(15) ； (16) 。
2、在下列等式右端括号内填入适当系数，使等式成立。
（如 ）
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ； （8） ；
（9） ； （10） （11） ；
7、证明方程 至多有一个实根( 为任意常数)。
8、用洛必达法则求下列极限
(1) ; (2) ;
(3) ( 是整数,且 ) (4) ;
(5) ; (6) ;
(7) ; (8) ;
(9) ; (10) ;
(11) ; (12) ;
9、求下列极限
(1) ; (2) ；
(3) ; (4) 。
10、确定下列函数的单调区间
（C）比 低阶无穷小； （D）比 高阶无穷小。
20、讨论下列函数在 点的可导性
（1） ； （2） 。
21、求下列函数的导数
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） 。
22、求下列函数的二阶导数
（1） ； （2） ；
（3） 。
23、求下列函数的 阶导数
（1） ； （2） 。
24、求曲线 在 处的切线方程和法线方程。
6、设 ，求
7、若 在 处可导，试求参数 的值。
8、求下列函数的导数
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
9、求下列函数的导数
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
10、求下列函数的导数
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ； （8） ；
（2）
8、指出下列函数的间断点及其类型
（1） ； （2） ；
ห้องสมุดไป่ตู้（3） ；（4） ；
（5） 。
9、求下列极限
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） 。
10、设函数
， 为何值时， 在 内连续。
11、证明
（1） 在 至少有一个根；
（2） 至少有一个小于1的正根；
（3） 在 至少有一个根；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） 。
5、计算下列极限
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） 。
6、利用两个准则证明
（1）
（2）
7、利用等价无穷小的性质，求下列极限
（1） ； （2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） 。
8、讨论下列函数在 处的连续性
（1）
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ( , );
11、利用单调性证明下列不等式
(1) 当 时, ;
(2) 当 时, ;
(3) 当 时, ;
(4) 当 时, ;
(5) 当 时, ;
12、求下列函数图形的凸凹区间和拐点
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
13、利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式
（12） 。
3、求下列不定积分
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
（7） ； （8） ；
（9） ； （10） ；
（11） ； （12） ；
（13） ； （14） ；
（15） ； （16） ；
（17） ； （18） ；
第四章 中值定理与导数的应用
1、已知函数 在这区间 上满足罗尔定理条件，试找出 ，使得 .
2、设函数 在区间 上写出拉格朗日公式,求出 的值.
3、不用求出函数 的导数,说明方程 有几个实根,并指出它们所在的区间.
4、证明
(1)
(2)
(3)
5、设 在 连续,在 可导,证明存在一点 ,使
6、设 与 在 连续,在 可导,且 ,证明存在一点 ,使
（9） ； （10） ；
（11） ； （12） ；
（13） ； （14） ；
（15） ；（16） ；
（17）
11、求下列函数的二阶导数
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6）
12、求下列函数的 阶导数
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；
13、求下列方程所确定的隐函数的导数 。
(1) ( ) ;
(2) ( ) ; (3) 。
14、 为何值时,点 为曲线 的拐点
15、试确定 中 的值,使曲线的拐点处的法线通过原点
16、证明方程 在 上只有唯一的实根
17、求下列函数的极值
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
18、求下列函数的最值
(1)
(2)
(3)
(4)
19、若造一圆柱形油罐,体积为 ,问底半径 和高等于多少时,才能使表面积最小?
第二章 数列与极限
1、当 时，讨论下列函数极限的存在性
（1） ；（2） ；
（3） ；
2、计算下列极限
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） ；（10） ；
（11） ；（12） 。
3、计算下列极限
（1） ； （2） 。
4、计算下列极限
（1） ； （2） ；
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
14、求下列方程所确定的隐函数的二阶导数 .
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
15、求曲线 在 处的切线方程和法线方程.
16、用对数求导法求下列函数的导数.
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
17、求下列参数方程所确定的函数的导数.
(1) , 求 ; (2) ,求 ;
（4） 在 至少有一个根。
第三章 导数与微分
1、设 在点 处可导，请指出A,B,C的含义
（1）
（2）
（3） 其中
2、求下列函数的导数
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ；
3、讨论下列函数在 处的可导性
（1）
（2）
（3）
4、求 在点 处的切线方程和法线方程。
5、求 在点 处的切线方程和法线方程。
20、某房地产公司有50套公寓要出租,当月租金定为1000元时,公寓会全部租出去,若月租金每增加50元时,就会多一套公寓租不出去,且租出去的公寓每月需花费100元的维修费,试问将房租定为多少可获得最大收入?
第五章 不定积分
1、求下列不定积分
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ；