《二次根式的加减》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列运算正确的是（）
A．-= B．=2 C．-= D．=2-
2．估计×+的运算结果应在（）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
3．计算之值为何？（）
A．0 B．25 C．50 D．80
4．已知x=1+，y=1-，则代数式的值为（）
A．2 B．±2 C．4 D．
5．已知实数x，y满足（x-）（y-）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）A．-2008 B．2008 C．-1 D．1
6．a是-5的整数部分，则a为（）
A．-1 B．1 C．0 D．-2
二、解答——知识提高运用
7．如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x= 。

8．已知a-b=+，b-c=-，求a-c的值。

9．化简：
（1）（+2）（1-）；
（2）(-)(+)；
（3）(2−)2。

10．计算：x−x2+6x，其中x=5。

11．已知a=，求+的值。

12．已知x＝，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。

13．已知x=2+，y=2-，求- 的值。

参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】A
2．【答案】C
【解析】∵×+=4+，而4＜＜5，
∴原式运算的结果在8到9之间；
故选C。

3．【答案】D
【解析】== ===80，
故选D。

4．【答案】A
【解析】∵x=1+，y=1-，
∴x+y=1++1-=2，
∴=＝2，
故选A。

5．【答案】D
【解析】∵（x-）（y-）=2008，
∴x-= =y+，
y-= =x+，
由以上两式可得x=y。

∴(x−)2=2008，解得：x2=2008，
∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。

故选D。

6【答案】D
【解析】∵91516
∴34
∴3-54-5，即-2-1
的整数部分为-2。

因此a=-2.
故选D。

二、解答——知识提高运用
7．【答案】由最简二次根式2与是同类二次根式，得：2x-3=9-4x。

解得x=2.
8．【答案】∵a-b=+，b-c=-∴a-c=（a-b）+（b-c）=2
9．【答案】（1）（+2）（1-）=-3+2-2=-1-；
（2）(-)(+) =5-7=-2；
（3）(2−)2 =8+3-4=11-4。

10．【答案】原式=x•3•-x2•+6x•=2x• -x•+3x•=（2x-x+3x）•=4x•,
当x=5时，原式=4×5×=20。

11．【答案】∵a=，
∴a=2-，
∴a-1=2−−1＝1−＜0，
∴+ = + =a−3+ =a-3- =2−−3−= -1-−(2+)
= -1-−2−= -3-2
12．【答案】由已知得x＞0。

若＞x，
则x=＞＞，与假设矛盾；
若＜x，
则x=＜＜，与假设矛盾；
因此=x。

两边平方并整理得，x2-x-1=0，
解得x= ，x=（舍去），
而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7，
=x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7，
=（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，
=18x+7，
所以，原式=18×+7=16+9=16+，
∵20＜＜21，
∴所求整数值为36。

13【答案】- ==
当x=2+，y=2-时，xy=1，x-y=2,
原式=.。