课 题 16.1二次根式课 时第 1 课时课 型新授教 学 目 标知识目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。
3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a能力 目标 发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。
情感 目标 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。
教学重点二次根式有意义的条件；二次根式的性质．教学难点综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。
板书 设计16.1 二次根式)0(0≥≥a a )0()(2≥=a a a教学环节 教 学 过 程 设 计课前预习小组互助质疑点拨（1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的______, 记为_____,a 一定是____数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。
(1)16的平方根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式25t h =。
如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为3−b ，则边长为 。
思考：16，5h ，πs ,3−b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.4定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________。
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16−，34，5−，)0(3≥a a ，12+x2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。
所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 ,a 才有意义。
3、根据算术平方根意义计算 ：(1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)31(根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a ,4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2.例：当x 是怎样的实数时，2−x 在实数范围内有意义？ 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？①43−x ②223x +③2、（1）若33a a −−−有意义，则a 的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则x 为（ ）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数3、(1)在式子xx+−121中，x 的取值范围是____________.(2)已知42−x +y x +2＝0，则=−y x _____________.(3)已知233−−+−=x x y ,则x y = _____________。
教学 反思________)(2=a 2)3(x −−21x −课 题 16.1二次根式2课 时第 2 课时课 型新授教 学 目 标知识1、掌握二次根式的基本性质：a a =22、能利用上述性质对二次根式进行化简.能力会用二次根式的性质进行化简与计算情感 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。
教学重点二次根式的性质a a =2．教学难点综合运用性质a a =2进行化简和计算教学准备多媒体课件板书 设计16.1二次根式2a a =2 化简 例题教学环节教 学 过 程 设 计课前预习小组互助质疑点拨（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式52−x有意义，则x。
（3）在实数范围内因式分解：−=−226xx( )2=（x+ ）(y- )1、计算：=24=22.0=2)54(=220观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当=>2,0aa时2、计算：=−2)4(=−2)2.0(=−2)54(=−2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当=<2,0aa时3、计算：=20当==2,0aa时1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：⎪⎩⎪⎨⎧<−>==2aaaaaa2、化简下列各式：（1）、=23.0（2）、=−2)5.0(（3）、=−2)6(（4）、()22a= （0<a）3、请大家思考、讨论二次根式的性质)0()(2≥=aaa与aa=2有什么区别与联系。
1、化简下列各式（1）)0(42≥xx (2) 4x2、化简下列各式（1）)3()3(2≥−aa（2）()232+x（x＜-2）教学反思课题16.2二次根式的乘除课时第 1 课时课型新授教学目标知识目标理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简能力目标能用二次根式的性质以及乘法法则进行根式的化简.情感目标通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
教学难点正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
板书设计16.2二次根式的乘除1a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）例题教学环节教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨达标检测1．填空：（1）4×9=____，49⨯=____；4×9__49⨯（2）16×25=____，1625⨯=___；16×25__1625⨯（3）100×36=___，10036⨯=___．100×36__10036⨯1、学生交流活动总结规律．2、一般地，对二次根式的乘法规定为a·b＝ab．（a≥0，b≥0 反过来: ab=a·b（a≥0，b≥0）例1、计算（1）5×7（2）13×9（3）36×210（4）5a·15ay例2、化简（1）916⨯（2）1681⨯（3）81100⨯（4）229x y（5）54（1）计算： ① 16×8 ②55×215 ③312a ·231ay （2）化简: 20; 18; 24; 54; 2212a b 判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(4)(9)49−⨯−=−⨯−（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83 展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243 后再进行计算，你有什么好办法？注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。
（2）分解后把能开尽方的开出来。
教学 反思课 题 16.2二次根式的乘除2课 时第 2 课时课 型新授教 学 目 标知识目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
3.会判断二次根式是否为最简二次根式。
能力 目标 能用二次根式的性质以及乘除法法则进行根式的化简.情感 目标 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法教学重点掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
教学难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简板书设计16.2二次根式的乘除2ab=ab（a≥0，b>0）反过来，ab=ab（a≥0，b>0）例题最简二次根式教学环节教学过程设计课前预习小组互助质疑点拨1、计算：（1）38×（-46）（2）3612abab⨯2、填空：（1）916=____，916=____；规律：916______916；（2）1636=____，1636=____；1636______1636；一般地，对二次根式的除法规定：ab=ab（a≥0，b>0）反过来，ab=ab（a≥0，b>0）1、计算：（1）123（2）3128÷（3）11416÷（4）6482、化简：（1）364（2）22649ba（3）2964xy（4）25169xy注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。
阅读下列运算过程：1333333==⨯，225255555==⨯数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简：(1)26=________（２）132=_________(３)112=_____ ___ (４)1025=___ ___教学反思课题16.3二次根式的加减课时第 2 课时课型新授教学目标知识目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
能力目标培养学生较熟练的运算能力情感目标帮助学生正确对待学习，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法教学重点熟练进行二次根式的混合运算。
教学难点混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
板书设计16.3二次根式的加减2 二次根式的混合运算教学环节教学过程设计课前预习计算：小组互助质疑点拨（1）6·a3·b31（2）16141÷（3）50511221832++−1、探究计算：（1）（38+）×6（2）22)6324(÷−2、探究计算：（1）)52)(32(++（2）2)232(−计算：（1）12)323242731(⋅−−（2）)32)(532(+−（3）2)3223(+（4）（10-7）（-10-7）同学们，我们以前学过完全平方公式222()2a b a ab b±=±+，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：222(21)(2)21212221322−=−⨯⨯+=−+=−反之，23222221(21)−=−+=−∴2322(21)−=−∴223−=2-1仿上例，求：（1）；324+（2）你会算124−吗？教学反思课题16.3二次根式的加减课时第 1 课时课型新授教学目标知识目标1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式2、理解和掌握二次根式加减的方法．3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．能力目标经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。