铸造过程模拟仿真1、概述在铸造生产中，铸件凝固过程是最重要的过程之一，大部分铸造缺陷产生于这一过程。

凝固过程的数值模拟对优化铸造工艺，预测和控制铸件质量和各种铸造缺陷以及提高生产效率都非常重要。

凝固过程数值模拟可以实现下述目的：1）预知凝固时间以便预测生产率。

2）预知开箱时间。

3）预测缩孔和缩松。

4）预知铸型的表面温度以及内部的温度分布，以便预测金属型表面熔接情况，方便金属型设计。

5）控制凝固条件[1]。

为预测铸应力，微观及宏观偏析，铸件性能等提供必要的依据和分析计算的基础数据。

作为铸造工艺过程计算机数值模拟的基础，温度场模拟技术的发展历程最长，技术也最成熟。

温度场模拟是建立在不稳定导热偏微分方程的基础上进行的。

考虑了传热过程的热传导、对流、辐射、结晶潜热等热行为。

所采用的计算方法主要有：有限差分法、有限元法、边界元法等；所采用的边界条件处理方法有N方程法、温度函数法、点热流法、综合热阻法和动态边界条件法；潜热处理方法有：温度回升法、热函法和固相率法。

自丹麦Forsound于1962年第一次采用电子计算机模拟铸件凝固过程以来，为铸造工作者科学地掌握与分析铸造工艺过程提出了新的方法与思路，在全世界范围内产生了积极的影响，许多国家的专家与学者陆续开展此项研究工作。

在铸造工艺过程中，铸件凝固过程温度场的数值模拟计算相对简单，因此，各国的专家与学者们均以铸件凝固过程的温度场数值模拟为研究起点。

继丹麦人之后，美国在60年代中期开始进行大型铸钢件温度场的计算机数值模拟计算研究，且模拟计算的结果与实测温度场吻合良好；进入70年代后，更多的国家加入了铸件凝固过程数值模拟的研究行列中，相继开展了有关研究与应用，理论研究与实际应用各具特色。

其中有代表性的研究人员有美国芝加哥大学的R.D.Pehlke教授、佐治亚工学院的J.Berry教授、日本日立研究所的新山英辅教授、大阪大学的大中逸雄教授、德国亚探工业大学的P.Sham教授和丹麦科技大学的P.N.Hansen教授等。

我国的铸件凝固过程温度场数值模拟研究始于70年代末期，沈阳铸造研究所的张毅高级工程师与大连工学院的金俊泽教授在我国率先开展了铸造工艺过程的计算机数值模拟研究工作，虽然起步较晚，但研究工作注重与生产实践密切结合，取得了较好的应用效果，形成了我国在这一研究领域的研究特色[2]。

1988年5月，在美国佛罗里达州召开的第四届铸造和焊接计算机数值模拟会议上，共有来自10个研究单位的从事铸造凝固过程计算机数值模拟技术研究的专家和学者参加了会议组织的模拟斧锤型铸件凝固过程的现场比赛。

由于该铸件在几何形状上属复杂类型，模拟计算有一定的难度。

从比赛结果看，绝大部分的模拟结果与实际测温结果相吻合。

此次比赛得出如下结论[8]：l）铸件凝固过程的计算机模拟达到了相当的水平，如三维自动刻分、三维模拟计算、三维温度场显示等，并产生了一些软件包，如日立公司的HICASS、丹麦的Geomesh、大阪大学的SOLAM及亚琛的CASTS等。

2）模拟计算的结果都接近实测，这说明有限差分、有限元和边界元这三种计算方法对温度场计算都能满足精度要求，同时也说明了铸件凝固过程温度场计算机模拟计算技术已趋成熟。

3）比赛结果是新山英辅获胜。

他所提出的缩松判据成为预测缩松缺陷的理想判据之一，常用于铸钢件的缩松预测。

2、数学模型的建立和程序设计液态金属浇入铸型，它在型腔内的冷却凝固过程是一个通过铸型向环境散热的过程。

在这个过程中，铸件和铸型内部温度分布要随时间变化。

从传热方式看，这一散热过程是按导热，对流及辐射三种方式综合进行的[3-4]。

显然，对流和辐射的热流主要发生在边界上。

当液态金属充满型腔后，如果不考虑铸件凝固过程中液态金属中发生的对流现象，铸件凝固过程基本上看成是一个不稳定导热过程。

因此铸件凝固过程的数学模型正是根据不稳定导热偏微分方程建立的。

但还必须考虑铸件凝固过程中的潜热释放。

基于分析和计算模型开发相应的程序，即可实现铸造凝固过程温度场的计算。

温度场的数值模拟在热模拟中,温度场的数值模拟是最基本的，以三维温度场为主要内容的铸件凝固过程模拟技术已进入实用阶段,日本许多铸造厂采用此项技术。

英国的Solstar系统由三维造型,网格自动剖分,有限差分传热计算,缩孔缩松预测,热物性数据库及图形处理等模块组成。

3、铸件充型过程的数值模拟铸件的充型过程伴随着液态金属的流动、温度的变化和流动区域的变化等复杂现象，它是一个极不稳定的过程，铸件的气孔、浇不足及冷隔等缺陷与这一过程有关，因此对充型工艺进行模拟计算可以预测在充型过程中产生的铸造缺陷，进而优化充型工艺，消除缺陷[5]。

进入80年代后，以温度场模拟技术为基础，铸件充型过程的数值模拟研究开始兴起。

首先进行这一研究工作的是美国匹兹堡大学的Stoehr教授和其学生黄文星，他们在1983年用二维方法模拟了金属流体流入一矩形水平型腔和一底部是阶梯式的垂直腔的充型流动过程，由此掀起了充型过程的计算机数值模拟研究热潮。

绝大多数从事铸件凝固模拟技术研究的专家和学者又纷纷开展了这项研究工作。

目前，充型模拟研究在理论上正趋向成熟，主要工作是考虑模拟计算的准确性和实用性。

在充型过程的模拟中，采用比较多的算法有SOLA-VOF，SIMPLER，MAC，SMAC，COMMIX等，公认的较为实用的算法是SOLA-VOF，很多改进方案都是针对它的。

这些算法涉及到的控制方程包括动量方程、连续方程、能量方程、体积函数方程和湍流动能方程等[6]。

目前，以SOLA-VOF法为基础，提出了许多新的计算处理方法，如高斯-赛德尔法，但还没有一种方法能取得一致的公认。

目前充型过程模拟计算已由二维发展到三维，随着研究的深入，研究朝着尽可能地考虑较多的影响因素，降低计算时间，提高计算精度的方向发展。

尽管理论模型已经成熟，但在具体处理方法上尚有很大的研究空间，研究焦点聚集在湍流问题、边界条件、压力场迭代方法、缺陷预测、速度场与温度场的耦合计算和复杂计算域的迭代收敛及稳定问题等[7]。

（1）湍流问题充型模拟的一些控制方程是在层流的假设下推导并应用的，但在充型过程中，金属液常常呈强湍流流动，若用层流流动的方程进行模拟计算，必然造成很大误差，因而必须考虑湍流的影响，目前主要采用K-ε湍流流动模型。

（2）边界条件边界条件分为流动和传热两大部分。

由于现有算法对流动边界条件中自由表面的处理方法还很不理想，导致压力迭代发散，速度场计算结果不对称等。

目前已提出一些改进算法，使模拟结果较为接近实际。

（3）压力场迭代压力的求解是流体流动计算的一个较难解决的问题，SOLA-VOF算法采用压力迭代的方法求解压力场，但由于速度边界条件、压力迭代方法等处理不当，造成压力迭代经常发散。

现在已有人根据梯度法和搜索原理，对压力迭代过程进行了重新设计，并与速度边界条件的改进算法相结合，使压力迭代过程变得迅速稳定，压力场计算结果较为合理。

（4）缺陷预测利用该技术预测铸件的缺陷，主要有气孔、夹杂、冷隔、缩孔缩松、偏析等。

缺陷的预测主要靠判据，而判据与金属的种类和型腔的形状有关，目前已有一些判据在应用，如缩孔判据豆。

（5）耦合计算充型过程伴随传热，将充型过程的速度场和温度场的计算进行耦合，充型结束后即可得到型腔中的温度场，进而进行凝固过程的模拟计算。

（6）迭代收敛速度场的计算是一个非常耗时的过程，常常由于算法问题，造成迭代收敛困难，目前还需对SOLA-VOF模型改进，使其在处理复杂件时能够稳定收敛，得到合理的结果。

在大多数研究人员致力于充型过程模拟计算技术研究的同时，德国的MAGMA公司先行一步，他们已推出铸件充型过程模拟计算的软件包，抢占市场。

MAGMA软件包的功能诱人，但其价位很高。

目前，铸件充型和凝固过程的数值模拟技术的研究与应用已由砂型铸造向金属型铸造工艺展，这一方面反映了这一技术的成熟，同时也反映了这项技术是有生命力的。

铸造充型过程数值模拟技术主要有三种方法:1 SIMPLE法,即压力连接方程半隐式方法(Semi- Implicit Method for Pressure Linked Equation);2 SMAC法,即简化标示粒子法(Simplifed Marker and Cell);3 SOL A- VOF法,即解法(Solu-tion Algorithm)及体积函数法(Volume of Fluid)。

4、应力场的数值模拟铸件热应力的数值模拟是通过对铸件凝固过程中热应力场的计算、冷却过程中残余热应力的计算来预测热裂纹敏感区和热裂纹的。

应力场分析可预测铸件热裂及变形等缺陷。

由于三维应力场模拟涉及弹性-塑性-蠕变理论及高温下的力学性能和热物性参数等,研究的难度大[9]。

现在研究多着重于建立专门用于铸造过程的三维应力场分析软件包,有些研究是利用国外的通用有限元软件对部分铸件的应力场进行模拟分析,这对优化铸造工艺和提高铸模寿命发挥了重要作用。

应力场模拟分析正向实用化发展，但迄今为止还没有一种科学方法准确测量金属铸件各个部位的热应力或残余应力。

5、铸件微观组织模拟铸件微观组织数值模拟是计算铸件凝固过程中的成核、生长等,以及凝固后铸件的微观组织和可能具备的性能[10]。

铸件微观组织模拟经过了定性模拟、半定量模拟和定量模拟阶段，由定点形核到随机形核。

这一研究存在的问题是很难建立一个相当完善的数学模型来精确计算形核数,枝晶生长速度及组织转变等。

瑞士M Rappaz教授与美国Stefanescu教授在1985年前后同时进行该项目的研究。

他们从宏观温度场入手,分别对铝合金及镍基合金和铁的晶粒数,晶粒尺寸分布及二次臂距进行估算。

铸件微观组织模拟研究今后将向定向凝固及单晶方面发展,同时在计算精度、计算速度等方面有很多工作要做。

结语经过几十年的发展和完善，铸造成形工艺模拟和工艺CAD技术已发展成为一种先进制造技术，它是由铸造工程技术和计算机工程技术这两个不同常科的融合而产生的，是传统产业技术与现代高科技相交的产生，它改变了铸造这一传统产业的工艺设计方法，是一次用学来代替猜测的飞跃。

进入下一个世纪后，铸造工艺过程中模拟技术的研究工作在现有基础上将有进一步的发展，模拟技术将向智能化方向发展，即不但能够模拟工艺过程，指出问题及工艺缺陷，还将具有分析问题和缺陷原因的功能，并提出工艺改进措施。

参考文献：【1】柳百成等.新一代材料精确成形技术.机械工程科学技术前沿. 北京:机械工业出版社,1996【2】柳百成,荆涛.铸造工艺计算机辅助设计研究进展.中国机械工程学报,1993(5):26~34 【3】高志强,邱伟,张为善,柳百成.铸造充型过程初始温度场的数值模拟及实验研究.清华大学学报,1996(8):50~55 7【4】邱伟,高志强,柳百成.用改进的SOLA VOF法模拟铸造充型过程.清华大学学报,1997(11) 【5】邱伟,沈厚发,高志强,白雪峰,柳百成.耦合传热与流动的铝合金铸件充型三维数值模拟.铸造,1997(4):1~4【6】陈瑶,白雪峰,朱日明,柳百成.铸造过程应力场数值模拟集成化技术的研究.铸造,1997(3):1~5【7】贾宝仟,柳百成,王东涛.铸钢件准固态区域应力应变数值模拟及热裂机制.金属学报,1997(5):504~508【8】Dantzig J A, Roplekar J K . A Mathematical Model of the MHD-DC Casting Process[A]. Proceeding of the 5th International Conference on the Sem-i Solid Processing of Alloys and Composites, Golden, Colorado[C]. USA, 1999:241-248. 【9】柳百成等.并行工程环境下成形铸件制造工艺CAD/CAE系统.高技术通讯,1996(3):40~42. 【10】李永保,柳百成,熊守美.面向并行工程的铸造工艺集成CAD/CAE系统的研究.中国机械工程,1997(7):35~37。