模拟演练
1. 将24个球涂上颜色，设计一个摸球的游戏，使得：
（1）
摸到红球的概率为
1 6
，摸到白球的概率为
1 3
，
摸到黄球的概率为 1 ； 2
（2） 摸到红球的概率为 3 ，摸到黄球的概率为 1 .
8
6
解：（1）在24个球中，将4个涂上红色，8个涂上白色，
12个涂上黄色即可.
（2）在24个球中，将9个涂上红色，4个涂上黄色，余
（D ）
A.
B.
C.
D.
新知2 与几何图形有关的不确定事件的概率
6. 如果小球在如图6-3-11所示的地面上自由滚动，并
随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，
那么它最终停留在灰色区域的概率是
（B ）
A.
B.
C.
D.
7. 如图6-3-12，边长为2的正方形MNEF的四个顶点分在 大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O 的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，小明随意向水平放置的该圆 形区域内抛一个小球，则小球停在该图中阴影部分区域
解：甲的说法错误，摸到两种球的次数应该差不多； 乙的说法错误，机会均等，但不一定一样； 丙的说法错误，因为摸球次数太少，不具有代表性.
9. 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的 质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个. 从袋中任取一个球是白球的概率是129. （1）求袋中红球的个数； （2）求从袋中任取一个球是黑球的概率.
4. 一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红 球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出一个球， 摸出的球是红球的概率是 ，则白球的个数是 （ A ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. 某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加
4×100 m接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒
的概率为
的转盘，转盘被等分成8个扇形，自由转动转盘，转盘
停止后，指针指向绿色区域的概率是多少？（不包括
边界） 解：因为转盘被等分成8个扇形，
其中有3个是绿色的，所以P（指
针指向绿色区域）=
3 8
.
（2） 如图6-3-5所示的转盘，自由转动转盘，转盘停 止后，指针指向哪种颜色区域的概率最大？是多少？
解：指针指向白色区域的概率最
解：（1）任意摸出1只球，想摸到白球，则甲布袋成功
的机会为
____1__2_____ 12+8+10
=0.4；
乙布袋成功的机会为
__3___ 3+2
=0.6＞0.4，故乙布袋成功的
机会较大.
（2）丙布袋成功的机会为
____3__2_____ 32+14+4
=0.64＞0.6＞0.4，
故应选择丙布袋.
乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则
甲跑第一棒的概率为
（D ）
A. 1
B.
C.
D.
3. 一只盒子中有红球m个、白球8个、黑球n个，每个球 除颜色外其他都相同，从中任取一个球，取得是白球的 概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ B ）
A. m+n=4 B. m+n=8 C. m=n=4 D. m=3，n=5
3 5+3
=
3 8
，
所以它是白球的概率是 3 . 8
（2）因为P（白球）=
3-1 5+3-1
=
2 7
，
所以它是白球的概率是 2 . 7
新知2 与几何图形有关的不确定事件的概率
典型例题
【例3】某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告 如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举 行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元. 具体方法 是：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘 （如图6-3-3）的机会，如果转盘停止后，指针正好对 准黄、红、绿、白色区域（转盘的各个区域均被等 分） ，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的 购物券. 请根据以上信息，解答下列问题：
率大于停留在白色方砖上的概率.要使这两个概率相等，
应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色
方砖.（答案不唯一）
课后作业
夯实基础
新知1 概率的计算
1. 在一个不透明的袋子中装有5个红球、3个绿球，这
些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，
摸出红球的概率是
（D ）
A.
B.
C.
D.
2. 九（1）班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲、
2. 盒子里有4个白球、3个红球和1个黄球，每个球除
颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，则P （摸
1
3
到白球）=____2__，P （摸到红球）=_____8_____，P
1
（摸到黄球）=_____8_____.
3. 一只不透明的布袋中有三种小球 （除颜色外没有 任何区别），分别是2个红球、3个白球和5个黑球，搅 匀之后，每次摸出一只小球不放回. 在连续2次摸出的
解得x=12.
所以摸出一张标有数字3的卡片的概率P=
12 50
=
6 25
.
【例2】有两个布袋，甲布袋中有12只白球、8只黑球和 10只红球；乙布袋中有3只白球和2只黄球，所有小球除 颜色外其他都相同，且各袋中小球均已搅匀. （1）如果任意摸出1只球，你想摸到白球，你认为选择 哪个布袋成功的机会较大？ （2）如果又有一布袋丙中有32只白球、14只黑球和4只 黄球，你又选择哪个布袋呢？
（1） 小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券
的概率分别是多少？
（2） 请在转盘的适当地方涂上一个区域的颜色，使得
自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在某一区
域的事件发生概率为
3 8
，并说出此事件.
解：（1） 转盘被等分为16份，黄色占1份，白色占11
份，所以获得50元、5元购物券的概率分别是_1_，_1_1 . 16 16
解：（1）根据几何概率的求法：小球停在黑色方砖上
的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在
白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值；
由图可知,共18块方砖，其中白色8块，黑色10块，
故小皮球停留在黑色方砖上的概率是
5 9
,小皮球停留在
白色方砖上的概率是 4 .
9
（2）因为

5 9
＞
4 9
，所以小皮球停留在黑色方砖上的概
大，P（指针指向白色区域）=
4 8
=
1 2
.
（3） 请你在图6-3-6所示的转盘上设计出一种方案，
使得指针指向红色区域的概率为
3 8
.
解：如答图6-3-2.
4. 如图6-3-8，转盘被等分成六个扇形，并在上面依 次写上数字1,2,3,4,5,6. （1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇 数区域的概率是多少？ （2）请你用这个转盘设计一个 游戏，当自由转动的转盘停止时， 指针指向的区域的概率为 2 .
下的11个球涂除这两种颜色外的其他任意颜色.
2. 一个口袋中装有3个白球、5个红球，这些球除了颜 色外其他完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现 是白球. （1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的 概率是多少？ （2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球 的概率是多少？
解：（1）因为P（白球）=
解：按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结
果的总数为8.
（1）指针指向绿色扇形的结果有3个，所以P（指针指
向绿色扇形）=
3 8
.
（2）指针指向红色扇形的结果有2个，
则P（指针指向红色扇形）=
2 8
=
1 4
，
由（1）得指针指向绿色扇形的概率大.
模拟演练
3.（1） 如图6-3-4所示的是一个可以自由转动的均匀
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率
课前预习
1. 任意掷一个质地均匀的骰子，偶数点朝上的概率为
1
_____2_____，整数点朝上的概率为______1____，大于
1
等于4点朝上的概率为______2____，小于等于3点朝上
1
2
的概率为_____2___，大于2点朝上的概率为_____3_____.
1 的概率为_____4_____.
能力提升
8. 在一个不透明的布袋子中装有2个红球和2个白球， 判断下面三位同学对摸球活动的不同说法的对错. 甲：摸到哪个球是随机事件，结果难以预测，就算摸 500次，有可能摸到红球200次，也有可能摸到红球400 次，没有什么规律； 乙：布袋子中有2个红球和2个白球，红球和白球的数 量相等，所以摸到哪个球的概率都是50%，如果你摸 500次，摸到红球一定是250次； 丙：可以用频率估计概率，如果摸50次，摸到红球是 30次，那么摸到红球的概率就是60%.
解：（1）白球个数：290×2_19_=10（个）， 290-10=280（个），
黑球个数：（280-40）÷（2+1）=80（个），
红球个数：280-80=200（个）.
故袋中红球的个数是200个.
（2）80÷290=
_8__ 29
.
答：从袋中任取一个球是黑球的概率是
_8__ 29
.
的卡片的概率是
1 5
.
（1） 求木箱中装有标有数字1的卡片张数；
（2） 求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概
率.
解：（1）
根据题意，得50×
1 5
=10（张）.
答：木箱中装有标有数字1的卡片有10张.
（2） 设装有标有数字3的卡片有x张，则标有数字2的