收稿日期:2002-05-30*基金项目:广东省自然科学基金资助项目(000387)作者简介:韩大建(1940-),女,教授,博士生导师,主要从事结构工程方面的研究.文章编号:1000-565X(2003)01-0091-06基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展*韩大建王文东(华南理工大学建筑学院,广东广州510640)摘要:基于振动的损伤识别方法是少有的几种全局损伤检测方法之一.文中介绍了该方法的现状及发展,对有关方法进行了总结和评述,同时指出了基于振动的损伤识别方法还需要进一步解决的问题.关键词:损伤检测;健康监测;振动特性中图分类号:TU311文献标识码:A近几十年来,结构的健康监测越来越受到人们的重视.早期的研究主要集中在航空航天器方面,这主要是为了降低人的生命危险.随着大量基础设施使用时间的增长,许多土木结构进入了老化阶段,土木工程结构健康监测问题变得越来越重要.与结构造价及通过早期发现结构损伤所节约的维修费用相比,健康监测技术应用和研究所投入的费用实在是微不足道.到目前为止,桥梁的长期检查主要还是定期的人工检测[1].但定期人工检测的局限性比较多:(1)不能及时发现间隔期内的损伤,如在美国的姥岛大桥上,一个工程师推测该桥的主要裂纹在被发现以前已经发展了3天,又如铁岭的青洋河大桥主梁翼板的断裂[2];(2)结构的一些部位人难以到达;(3)工作量大、费用高.要实现连续监测,不破坏结构的性能和整体性是最基本的要求,无损检测(NDE)技术是结构健康监测系统的根本检测方法.传统的NDE方法是可视化或者局部化的试验方法,例如声波或超声波方法、磁场方法、雷达成像、涡流及温度场等方法,所有这些方法都要求事先知道损伤的近似位置以及损伤的结构可以接近[3].由于这些限制,上述的试验方法只能检测结构表面或附近的损伤.能够应用到复杂结构的定量的整体检测方法已成为迫切的要求,这导致基于结构振动的损伤识别方法的发展.基于结构振动的损伤识别方法通常称为损伤识别(Dam age Identif ica tio n),其基本原理是结构模态参数(固有频率、模态振型等)是结构物理特性(质量、阻尼和刚度)的函数,因而物理特性的改变会引起系统动力响应的改变.这种损伤探测方法属于结构整体检测范畴,已经被广泛应用在航空、航天以及精密机械结构等方面.除了整体检测的优点外,对于石油平台、大型桥梁等大型土木工程结构,可以利用环境激励引起的结构振动来对结构进行检测,从而实现实时监测,这是很吸引人的.但是对于大型土木结构,该方法目前还存在一定的困难.进入实际应用还有很多研究工作要做,主要体现在:(1)土木结构较多的不确定因素、复杂的工作环境以及大型性导致结构的动力特性测量精度低,损伤识别困难;(2)目前该方法对结构损伤的识别灵敏度过低,与早期发现损伤这一目标差距较大;(3)有关方法往往要求提供结构早期信息.基于振动的损伤识别方法是一种有着良好前景而又远未成熟的方法,必须进行更深入的研究.1损伤识别方法基于振动的损伤识别方法按照所利用的特征量是否使用结构模型,可分为以下两类:(1)无模型识别方法(No n_mo de lBasedM e_华南理工大学学报(自然科学版)第31卷第1期Jo urnal of So uth C hina Univ ersity o f Techno logy V o l.31N o.1 2003年1月(Natur al Scie nce Editio n)January2003tho ds).该法不使用与结构模型有关的特征量,从振动的时程、频谱或时频分析推导而来,通常用于机械的损伤识别.(2)有模型识别方法(Mo del_ba sed M etho ds).该法使用结构模型,基本是有限元模型.使用的是与结构模型有关的特征量,包括固有频率、模态振型、曲率模态、动柔度或动刚度以及FEM(有限元模型)信息等.1.1无模型识别方法无模型识别方法是通过分析比较直接从振动响应的时程或者相应的傅立叶谱或其他变换(如小波变换)得到的特征量,从而识别损伤的方法.该方法被成功地广泛应用到检测转动机械损伤的存在、位置、类型以及程度.根据振动信号检测孤立的损伤的商业软件已经出现.无模型识别方法可分为时域方法、频域方法以及时频分析方法.常用的时域方法有利用ARMA(自回归滑动平均)模型、使用扩展的卡尔曼滤波算法[4]等一系列方法.对于转动轴承还有下面一些方法:时域峰值(Peak Amplitude)法,振动水平诊断法(Rm s Am-plitude),峰值因素法(C rest Facto r Ananlysis),峭度因子分析法(Kur to sis Analysis),冲击脉冲法(Shock Pulse Metho d)[5].Z ubaydi等[6]对环境振动信号应用随机减量得到自由响应信号,并计算其自相关函数,认为自相关函数能进行损伤识别.频域方法常用的分析方法有傅立叶谱分析、多谱分析(信号高次矩的傅立叶变化)、倒谱分析(变换的变换,特别以傅立叶谱幅值平方的对数的傅立叶逆变换应用最广)等[7,8].Sam man[7]提出了用于桥梁的基于FRF(频响函数)的波形识别指标W ave-f orm C hain Code(WCC)、Adaptive Tem pla te Methods(ATM)、Signature Assur ance Criteria (SAC),秦权等[9]对青马大桥进行损失模拟,指出WCC、ATM能比较明显地反映FRF的微小变化,而SAC指标识别局部损失引起的FRF微小变化的能力较差.Debra[10]对混凝土柱应用双谱分析(三次矩的傅立叶变换)来识别损伤.时频分析方法有小波分析及W igner_Ville分布.小波分析常用于研究从非稳态信号检测机器损伤[11].一个信号在不同尺度下小波系数的幅值和信号自身局部的规律相联系,大的系数因而能被认为是异常情况的可靠指示器[12].对于时变系统(如往复式机械),Wig ner_V ille分布是一种非常有效的手具有很高的分辨率、能量分布集中性和跟踪瞬时频率的特性.通过比较损伤前后系统的时频特性,可以获得有价值的信息,但是必须解决互谱项的干扰问题[13].土木工程结构一般不会产生强的非平稳振动,这类方法在土木工程领域研究比较少.1.2有模型识别方法有模型识别方法是土木工程领域损伤检测研究最多的方法.在做法上有3类:(1)根据已有的破损方案(试验总结或分析计算获得),比较测量结果和破损方案所预示的结果,最接近的破损方案为破损状态,也称为前向问题;(2)指纹直接识别,通过比较结构破损前后的指纹变化确定损伤;(3)模型修正方法,通过测量结果反向识别出刚度、质量、阻尼及荷载变化,从而判别结构损伤,该法也称为反向问题.1.2.1第一类方法第一类方法通常分为4步:(1)获取结构损伤方案(Dama ge States);(2)计算所有损伤方案的指示器的值;(3)试验获得指示器的值;(4)比较损伤前后指示器的值,最吻合一组为可能损伤.损伤方案的获取有两种途径,一是根据实际结构,实测其不同损伤或故障对应的频率特征,这主要是用于机械系统的故障诊断;二是通过有限元模型计算不同损伤对应的频率特征.对于土木工程结构,一般采用有限元计算的结果,主要原因是实际结构不可能实测损伤对应的频率特征,这就要求有限元模型有极高的精度.用有限元法计算时,对于大型结构,计算每一个单元的刚度(节点的质量)比较困难,通常使用子结构方法计算变化,假设损伤为刚度损失和质量变化.固有频率及振型可以直接使用,也可以建立指示器来应用.Caw ley和Adams提出结构发生损伤时,如果质量不变,则损伤引起的两阶模态i及j对应的固有频率的改变量之比仅是损伤位置的函数,与损伤程度无关,因此采用该比值作为指示器[14].Yuen[15]在研究悬臂梁振动时,把模态振型分解为平动位移振型和转动位移振型,构造了两个指示器.在比较测量指示器及方案指示器的吻合方法上,通常使用的方法有最小二乘法,也有用反向传播前馈型多层神经网络的BP网络建立损伤和指示器的映射关系.含有隐含层的前馈网络是一个通用的函数逼近器, BP算法非常适合这个问题[16].M essina[17]提出基于灵敏度和统计上的方法,称为多损伤位置保证准则(MDLAC),该准则从模态保证准则发展而来,用以比较损伤方案和测量值的相似程度.第一类方法的困难在于破损方案的获取,在损92华南理工大学学报(自然科学版)第31卷伤单一的情况下,相对比较容易,尽管如此,对于损伤位置与程度不定的单一损伤的损伤方案也是很难确定的,当多处损伤发生时,损伤方案几乎不可能获取.对于土木工程结构,破损方案只能通过计算获得,这就引入了计算模型误差,从而导致识别精度大为降低,实际应用比较困难.1.2.2指纹直接识别第二类方法是利用指纹进行直接识别,好处是方法简单,实施方便.利用结构损伤前后的自振特性建立指纹可以很直观地进行损伤识别.利用模态振型建立的指标有模态保证准则(M AC)和坐标模态保证准则(COM AC)或它们的演变形式.M AC利用振型的正交特性比较两个不同振型,在模态试验中常用于检验测量模态振型的正交性.Ew ins认为MAC也指损伤前后模态振型的关联系数,在实际应用时,当MAC大于0.9时,两模态振型相关联;小于0.05时,两模态振型无关[18].M AC及C OM AC均为第一水平的指标,即判断结构是否发生损伤.当用来判别结构是否发生损伤时,采用COMAC比采用MAC所需的测试工作量要少得多,只需要在若干振动大的测点进行测量,就可对结构的状态作出判断.如果用来判断振型对损伤的敏感程度,则应当用M AC.利用模态质量归一化的模态振型及固有频率,可以求得结构的柔度矩阵及刚度矩阵.如果测量点少于要计算的自由度,可用模态振型扩阶技术来获取额外的自由度数据,插值扩阶方法有几何(样条)插值和物理插值法两大类[14].典型的方法有柔度矩阵差值法[19]、Z imm erm an和Kaouk[20]提出的动测刚度变化法以及均载变形曲率法[18](U nifor m Flex ibility Shape Cura ture M ethod),相类似的方法有Lin[21]提出的单位检查方法(Unity Check Method).均载变形曲率法是柔度差值法和曲率模态振型法相结合的产物,由Zhang和Aktan提出,曲率的计算方法可用中心差分,也可用多项式拟合后进行微分获得,多项式拟合比用中心差分法更能提高均载变形曲率法的损伤定位精度[14].利用固有频率、振型及FEM信息的方法有模态应变能(Mo dal Str ain Energy)法及残余角法[20].模态应变能法中的指标有模态应变能改变率(M SE-C R)及模态应变能改变指标(M SEC)[22~24],史治宇等人还作了一些改进,建立单元模态应变能比法和局部频率变化率法.模态应变能法中损伤单元的刚度用未损前刚度代替,是一个缺点.残余角法的优点是只需要一个准确的模态振型.固有频率及模态振型对结构的刚度变化不灵敏(对于裂缝尤其不敏感),因此上述的指标均容易产生漏判及误判.数值模拟或试验结构都表明,曲率模态振型对损伤的灵敏度远大于固有频率和模态振型,这使曲率模态振型的应用得到极大的重视.对于梁、板类型的结构,应变/应力模态可以试验测量[25].对于普通结构,曲率模态振型不能通过应变直接测量,要通过数学计算获得.计算方法可使用中心差分法和多项式拟合后再求导的方法计算[26].但不管哪种计算方法,如果测点较少时,计算精度都不够高.常用的指标有曲率模态振型差[27]、应变能(Strain Energy)法[28]、直接刚度识别法[29].应变能指标能很好地指示损伤位置,要求结构是接近梁或者板的弯曲型结构.曲率模态和梁的关系为y d=M/EI,其中y是挠度,M为弯矩,EI表示刚度.只要能计算出模态力,就可以直接识别刚度[29].Farrar[18]等人比较了M AC指标、曲率模态振型差、应变能指标、柔度矩阵差、动测刚度改变及均载变形曲率法在I_40桥的应用,发现应变能指标识别位置最好,曲率模态振型改变次之,MAC方法非常不敏感.1.2.3模型修正法模型修正方法的提出是为了建立更准确的有限元模型.结构的原模型参数和实际结构存在误差,必须根据试验结果对原模型进行修正细化,才能进行更深入的研究.如果结构发生损伤,结构的未损模型已经不适合新的测量结果,修正模型的过程中发现不准确的部分也就意味着发现损伤.模型修正法属于数学上的反演问题,由于测量模态较少,方程数少于未知数,是不定问题,只能通过添加约束方程来求解.当同时利用固有频率和模态振型信息时,目标方程通常表述为残余力方程(或残余力摄动方程). Stubbs[30]的全局破损评估法仅利用固有频率,方程表述为特征值等于刚度参数相对变化乘以灵敏度矩阵.当前大部分方法基于残余力概念.常用的约束条件有矩阵的对称性、稀疏性及正定性条件.求解方法有3类,分别为矩阵优化修正法、灵敏度法和特征结构配置法[3,19].直接对方程进行求解的方法称为矩阵优化修正法,具体算法有基于最小范数概念的Ber man_ Bar uch的矩阵修正法、拉格朗日乘子法、最小范数第1期韩大建等:基于振动的结构损伤识别方法的近期研究进展93摄动法[14]以及基于最小秩的最小序摄动法[20,31].最小范数法的缺点是对整个刚度矩阵进行修正,而损伤是局部的,这种处理会造成损伤识别困难. Doebling[32]指出在损伤识别中,最小秩法优于最小范数法.优化求解方法要求所有分析自由度都有模态测量值,故必须采用模态振型扩展或模型减缩技术(如果所有自由度都有测量值则不需要),会引入额外的误差.灵敏度法是对目标函数(如残余力函数)进行一阶泰勒展开,展开时要利用灵敏度矩阵,故称为灵敏度法,灵敏度矩阵由试验给出或理论分析得出.灵敏度方程可以写成迭代形式,用牛顿-拉普森迭代法进行求解;也可以表述为线性方程,方程通常是不适定方程,亚定可通过加权最小二乘法、约束最小二乘法,超定可通过最大秩分解法(广义逆法)、奇异值分解法以及分解法等求得[14].灵敏度法的好处是可以识别出结构单元的损伤程度,缺点是灵敏度计算量特别大.如果能够对结构进行大致定位,再采用灵敏度方法,将会大大降低计算量.王柏生等[33]先用损伤指标进行损伤定位,再用灵敏度法识别损伤;H y-o ung[34]则先用优化模型修正方法进行损伤定位,再用灵敏度法识别.这分两步走的方法可能是应用灵敏度方法的一个较佳方案.Lim把最优实现特征向量和测量特征向量一起使用,进行损伤定位[35].特征结构配置法是基于使残余力矩阵最小的虚拟控制器设计,控制器可解析为参数矩阵对未破坏结构的摄动.荷载依赖的Ritz矢量比传统的模态振型矢量对损伤更为敏感,利用Ritz矢量进行损伤检测受到关注.Ho on等[36,37]利用荷载依赖的Ritz矢量,应用模型修正方法进行了损伤检测研究.2损伤识别方法存在的问题与改进基于振动的损伤识别方法有待于进一步研究的问题如下:(1)发展更可靠的损伤判别指标,该指标不会误判及漏判.要实现这个目的,所使用的特征量必须敏感而且能准确测量.这种指标不一定要能够损伤定位,能够准确判断结构损伤发生就已经是非常有意义了.(2)研究试验参数变化、环境参数变化对结构损伤识别的影响.环境参数,尤其是温度梯度,对试验结果影响很大[38],能否在变化的环境参数下识别损伤是一个值得研究的课题.(3)传感器优化布设方法,包括确定传感器的数目及位置.当前一些优化方法,大都依靠结构总体分析模型,再利用一些优化算法选择传感器位置,广义遗传算法是其中一种比较好的算法.依赖有限元模型是这些方法的最大缺陷,Doebling等[3]指出许多在范例中表现出色的方法实际执行起来效果很差.(4)目前的识别方法依赖于未损结构的精确有限元模型或试验结果,而当前大部分结构不具备这两类信息.发展不依赖早期资料的损伤识别方法是损伤检测方法走向成功的关键.要发展出适合所有结构的损伤检测方法可能有困难,找到能够针对某一类结构,减少对早期资料的依赖的方法就是很大的改善.(5)不依赖外部激励源的损伤检测研究.对于精密机械、宇航结构可以使用压电传感器作为作动器,而土木工程结构由于其大型性,很难采用.利用环境振动对结构损伤进行识别值得深入研究.(6)在实际结构上的应用研究还比较少,必须在不同结构进行大量试验对方法进行验证,才能使损伤检测方法得到广泛应用.(7)在损伤检测中,不可避免带来误差,统计方法能有效降低误差对识别的影响.把统计方法应用到获取和处理试验数据、振动特性试验分析、损伤识别过程之中,可以提高识别的精度.蒙特卡罗方法、Baye s估计、回归分析等统计模型已应用到损伤识别当中[39,40],发展统计模型已成为提高损伤识别方法精度的一个方向.参考文献:[1]秦权.桥梁结构的健康监测[J].中国公路学报,2000,13(2):37-42.[2]栾英泉,梁力.桥梁无损健康监测系统研究简介[J].东北公路,2000(1):77-80.[3]D oebling S W,Far r ar C R,P rime M B.Summar y r e-v iew of v ibra tio n_based damag e ide nt if icatio n meth-o ds[J].T he Shock and V ibrat io n D igest,1998,30(2):91-105.[4]Seibo ld S,W einer t K.T ime do main metho d f or theloc alization o f cr acks in ro to rs[J].Journal o f So unda nd V ibr ation,1996,195(1):57-73.[5]M a J,L i C J.De tectio n o f localize d def ects in ro llinge leme nt bear ings via c ompo site hypo thesis te st[J].Sym po sium on M e chatr onics,A SM E,1993,50:295-300.94华南理工大学学报(自然科学版)第31卷[6]Z uba ydi A,Haddar a M R,Swam idas A S J.O n theuse o f the auto co rr elatio n f unction to identify thedamag e in the side shell of a ship.s hull[J].M ar ineStr uc tur es,2000(13):537-551.[7]Samm an M M.V ibr ation te sting fo r no nde str uctiveeva luatio n o f bridges[J].Journal of Str uctura l Eng-ineer ing,1994,120(1):269-300.[8]F arr ar C R,T homa s A D uffe y.V ibra tio n_ba sed dam-age detection in ro tat ing m achiner y[J].K ey Eng-ineer ing M a ter ials,1999,167:224-235.[9]秦权,张卫国.悬索桥的损伤识别[J].清华大学学报,1998,38(12):44-47.[10]Debr a G,H unter N,Fa rr ar C R,et a l.Identify ingdam age sensitiv e fe atur es using nonlinea r time_se riesand bispe ctra l analysis[A].18th Inte rnatio na lM odal Ana lysis Co nfer ence[C].San A nto nio:SPI E,2000.1796-1802.[11]王吉军,张冰焰,朱泓,等.时频分析方法在机器故障诊断中的应用[J].大连理工大学学报,1996,36(3):301-305.[12]G io va nni N,Pao lo V.W av ele t analysis of struc-tur es:st atics,dyna mics and da mage identification[J].M eccanica,1997,32:223-230.[13]陈章位,路甬祥.Wigner分布中互谱项特性及其消除方法的探讨[J].数据采集与处理,1995,10(1):1-5. 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