数字图像处理实验报告实验一 数字图像的基本操作和灰度变换一、 实验目的1. 了解数字图像的基本数据结构2. 熟悉Matlab 中数字图像处理的基本函数和基本使用方法3. 掌握图像灰度变换的基本理论和实现方法4. 掌握直方图均衡化增强的基本理论和实现方法二、实验原理1. 图像灰度的线性变换灰度的线性变换可以突出图像中的重要信息。

通常情况下，处理前后的图像灰度级是相同的，即处理前后的图像灰度级都为[0，255]。

那么，从原理上讲，我们就只能通过抑制非重要信息的对比度来腾出空间给重要信息进行对比度展宽。

设原图像的灰度为),(j i f ，处理后的图像的灰度为),(j i g ，对比度线性展宽的原理示意图如图1.1所示。

假设原图像中我们关心的景物的灰度分布在[a f ，b f ]区间内，处理后的图像中，我们关心的景物的灰度分布在[a g ，b g ]区间内。

在这里)(a b g g g -=∆()b a f f f >∆=-，也就是说我们所关心的景物的灰度级得到了展宽。

根据图中所示的映射关系中分段直线的斜率我们可以得出线性对比度展b g a g a b )j图1.1 对比度线性变换关系宽的计算公式：),(j i f α， a f j i f <≤),(0=),(j i ga a g f j i fb +-)),((，b a f j i f f <≤).,( （1-1）b b g f j i fc +-)),((，255),(<≤j i f f b（m i ,3,2,1 =；n j ,3,2,1 =）其中，a a f g a =，a b a b f f g g b --=，bbf g c --=255255，图像的大小为m ×n 。

2. 直方图均衡化直方图均衡化是将原始图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。

离散图像均衡化处理可通过变换函数：来实现。

三、实验步骤1.图像灰度线性变换的实现(1)读入一幅灰度图像test1.tif ，显示其灰度直方图。

新建M 文件，Untitled1.m ，编辑代码如下。

得到读入图像test1和它的灰度直方图。

（2）根据图像灰度直方图，选择所关心的图像景物的灰度分布范围[fa,fb]，以及拟变换的灰度分布范围[ga,gb]，实现对图像的灰度线性变换，调整a,b,c 的值，观察对处理结果的影响。

由[x，y]=size(I)，得到图像矩阵的大小。

[45，55]变换为[30，70]在上述代码中修改fa，fb，ga，gb的值，即可得到新的线性变换图像。

[80，100]变换成[100,140][10，20]变换成[10,50]结论：通过调整a，b，c的值，可以对任一灰度区间进行拉伸和压缩，斜率越大，更能突出感兴趣的灰度区间，抑制不感兴趣的灰度区间。

3. 图像的均衡化处理（1）读入一幅灰度图像test2.tif,求出其直方图（2）利用Matlab函数实现图像的均衡化处理（3）同屏显示处理前后的图像和灰度直方图，说明处理前后直方图的变化以及对应的灰度变化。

结论：处理前灰度直方图分布不均匀，像素灰度范围窄且主要集中在[0：100]低灰度值区域；处理后灰度直方图近似均匀分布，占据了整个灰度值的允许范围，增加了图像的动态范围。

处理后的灰度级减少，以换取对比度的加大。

四、思考问题1．在映射关系中，分段直线的斜率的大小对图像处理结果有哪些影响？控制分段斜率的大小，可以对任一灰度区间进行拉伸和压缩，突出感兴趣的灰度区间，抑制不感兴趣的灰度区间，调整图像对比度，改善图像视觉效果。

斜率大于1时，灰度区间被展宽；斜率小于1时，灰度区间被压缩。

2．在进行对比度扩展时，如果确定和选取所关心的景物？通过将亮暗差异扩大，来找出人所关心的景物。

3. 直方图均衡化适用于什么形式的灰度分布情形？直方图均衡化适合原图对比度不高而导致图像效果不清晰，甚至难以辨认的且动态范围分布很小的图像。

实验二图像的空间域增强一、实验目的1. 熟悉图像空间域增强方法，掌握增强模板使用方法。

2. 掌握均值滤波器、中值滤波器的理论基础和实现方法。

3. 掌握图像锐化的基本理论和实现方法。

4. 验证图像滤波处理结果。

二、实验原理图像增强是数字图像处理的基本内容之一，其目的是根据应用需要突出图像中的某些“有用”信息，削弱或去除不需要的信息，以改善图像的视觉效果,或突出图像的特征，便于计算机处理。

图像增强可以在空间域进行，也可以在频率域中进行。

空间域滤波主要利用空间模板进行，如3⨯3，5⨯5模板等。

一般来说，使用大小为m×n 的滤波器对大小为M×N 的图像f进行空间滤波，可表示成：其中，m=2a+1, n=2b+1, w(s,t)是滤波器系数，f(x,y)是图像值均值滤波器是一种空间平滑滤波器，它是对包含噪声的图像上的每个像素点，用它邻域内像素的平均值替代原来的像素值。

例如，采用一个3×3的模板，待处理的像素为f(i,j)，则处理后图像对应的像素值为g(i-1,j+1)g(i,j)=1/9*(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1,j+1)+f(i,j-1)+f(i,j)+ f(i,j+1)+f(i+1,j-1)+f(i+1,j)+f(i+1,j+1));中值滤波器也是一种空间平滑滤波器，它是对以图像像素点为中心的一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。

采用Laplacian锐化算子进行图像边缘的锐化，是采用二阶差分运算获得像素间的差异值，由此，获得对图像景物边界的锐化。

Laplacian也可以算子也可以写成是模板作用的方式，如下：设待处理的像素为f(i,j)，则处理后图像对应的像素值为g(i-1,j+1)，则g(i,j)=4*f(i,j) -(f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i,j+1)+f(i+1,j));常用的锐化算子还有Roberts、Prewitt和Sobel算子等。

三、实验步骤1．读入一幅256×256 大小、256 级灰度的数字图像test3。

读入图像代码如下：2. 图像的平滑滤波处理（1）对原图像分别加入高斯噪声、椒盐噪声。

左图I1为加椒盐噪声后的图像，右图I2为加高斯噪声后的图像。

（2）利用邻域平均法，分别采用3⨯3，5⨯5模板对加噪声图像进行平滑处理，显示原图像、加噪图像和处理后的图像。

M为3*3模板，N为5*5模板。

采用3*3对椒盐噪声图像I1进行平滑处理得到I11：采用5*5对椒盐噪声图像I1进行平滑处理得到I11：采用3*3对高斯噪声图像I2进行平滑处理得到I22：采用5*5对高斯噪声图像I2进行平滑处理得到I22：（3）利用中值滤波法，分别采用3⨯3，5⨯5模板对加噪声图像进行去噪处理，显示原图像、加噪图像和处理后的图像。

采用3*3对椒盐噪声图像I1进行平滑处理得到I11：采用5*5对椒盐噪声图像I1进行平滑处理得到I11：采用3*3对高斯噪声图像I2进行平滑处理得到I22：采用5*5对高斯噪声图像I2进行平滑处理得到I22：（4）比较各种滤波方法和滤波模板的处理结果均值滤波更适合滤除高斯噪声，但同时使图像变得模糊，尤其在边缘和细节处，且模板越大，模糊程度越严重。

中值滤波更适合滤除椒盐噪声，且在滤除噪声的同时能有效保护边缘少受模糊，且模板的选择要根据从小到大窗口的实验来选择最佳的，在此实验中，3*3模板效果最佳。

3. 图像的锐化处理(1)利用Laplacian 锐化算子（α=-1）对256×256 大小、256 级灰度的数字图像test4进行锐化处理，显示处理前、后图像。

I=imread(‘F:\image\test4.gif’);subplot(2,1,1),imshow(I)title('原图像')a=[0,1,0;1,-4,1;0,1,0];f=imfilter(I,a);subplot(2,1,2),imshow(f)title('拉普拉斯算子处理后')(2 )分别利用Roberts、Prewitt 和Sobel 边缘检测算子，对数字图像test4进行边缘检测，显示处理前、后图像。

利用sobel算子进行边缘检测：利用prewitt算子进行边缘检测：利用roberts算子进行边缘检测：四、思考问题1．采用均值滤波、中值滤波，对高斯噪声和椒盐噪声的抑制哪种比较有效？均值滤波对高斯噪声的抑制更有效，中值滤波对椒盐噪声的抑制更有效。

2．模板大小的不同，所处理效果有何不同？为什么？均值滤波，模板越大，在去噪能力增强的同时，模糊程度越大。

因为均值滤波是邻域滤波，用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值。

中值滤波，一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选择最佳的。

3．对Laplacian锐化算子的处理结果中，对小于0的部分，采用不同的方法标准化到[0,255]时，图像的显示效果有什么不同？为什么？[（g-gmin）/(gmax-gmin)]*255实验三 图像的傅里叶变换和频域处理一、 实验目的1. 熟悉图像空间域和频率域的关系，掌握快速傅里叶变换2. 掌握离散傅里叶变换的性质和应用二、实验原理图像既能在空间域处理，也能在频率域处理。

把图像信息从空域变换到频域，可以更好地分析、加工和处理。

二维离散傅立叶正变换的表达式为：逆变换为：二维离散傅立叶变换具有若干性质，如：线性性、平移性、可分离性、周期性、共轭对称性、旋转不变性等。

可利用离散傅里叶变换，将信号从空间域变换到频率域，在频率域选择合适的滤波器H(u,v)对图像的频谱成分进行处理，然后经逆傅立叶变换得到处理图像，实现图像处理结果。

三、实验步骤1．产生一幅如图所示亮块图像f(x,y)（256×256 大小、暗处=0，亮处=255）,对其进行FFT ，使用了test5图像：（1）同屏显示原图f 和FFT(f)的幅度谱图；112()00(,)(,)0,1,2,,1;0,1,2,,1ux vy M N j M Nx y F u v f x y eu M v N π---+====-=-∑∑ 112()001(,)(,)0,1,2,,10,1,2,,1ux vy M N j M Nu v f x y F u v eMN x M y N π--+====-=-∑∑（2）若令f1(x,y)=（-1）x+y f（x,y)，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；（3）若将f1(x,y)顺时针旋转45 度得到f2(x,y)，试显示FFT(f2)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。