垂径定理练习题
1、已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10cm ，AP:PB ＝1:5，则⊙O 的半径为_______。

2、在⊙O 中，P 为其内一点，过点P 的最长的弦为8cm ，最短的弦长为4cm ，则OP ＝____ _。

3、已知圆的半径为5cm ，一弦长为8cm ，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为__ _____。

4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ ____。

5、在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm ，另一条弦长为6cm ，则这两条弦之间的距离为_____ _。

6、如图，在⊙O 中，OA 是半径，弦AB ＝310cm ，D 是弧AB 的中点，OD 交AB 于点C ，若∠OAB ＝300，则⊙O 的半径____cm 。

7、在⊙O 中，半径OA ＝10cm ，AB 是弦，C 是AB 弦的中点，且OC:AC=3:4，则AB=_____。

8、在弓形ABC 中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。

9．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点，AB ＝10cm ，CD ＝6cm ，则AC 的长为_____。

10、如图，AB 是⊙O 的直径，CD ⊥AB 于E ，CD=10，BE=1，则AB= 。

11、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A ．∠
COE ＝∠DOE B ．CE ＝DE C ．OE ＝BE D ．BD =BC
12、如图所示，P 为弦AB 上一点，CP ⊥OP 交⊙O 于点C ，AB ＝8，AP:PB ＝1:3，求PC 的长。

O A B C D 10题图
O
A
P B
C 11题图 C
D
A
O B E
6题图
13、如图，在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧为圆的3
1，圆的半径为2cm ，求AB 的长。

14、如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知，AE ＝6cm ，EB ＝2cm ，∠CEA ＝300，求CD 的长。

15、如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝3，BC ＝4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点D 、E ，求AB 和AD 的长。

16、如图所示，⊙O 表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA ＝1:4，求工件的半径的长。

17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O 是
的
圆心，E 为
上一点，OE ⊥CD ，垂足为F ．已知CD = 600m ，EF =
100m ，
求这段弯路的半径．
O
A
B D
C O A
B
M
15cm
8cm
O
A
C D
E C
A D E
C
O
D
E F 17题图
18、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB 的长，你仍然会做吗？
19、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。

如图所示，AD ＝2.3米，CD ＝2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，请你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？
20、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB 与点B 运动所形成的圆O 交于点A ，测得PA ＝4cm ，AB ＝5cm ，⊙O 半径为4.5cm ，求点P 到圆心O 的距离。

21、如图，为了测量圆形工件的直径，在工作台上用边长都为5cm 的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离AB ＝40cm ，求圆形工件的直径。

若此题把两个小木块换成小圆柱，其直径为5cm ，你还会做吗？
A B
C
D
22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为1cm 的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得AB ＝BC ＝6cm ，DE ＝5cm ，请你帮助分求得该工件的直径的长度。

23、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。

现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？
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D。