EABC O1. (2013 浙江省舟山市) 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长为（ ▲ ） （A ）215 （B ）8 （C ）210（D ）213答案：D4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-292. (2013 浙江省温州市) 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是（A ） 3 （B ） 5 （C ）15 （D ） 17答案：B4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-243. (2013 湖北省宜昌市) 如图，DC 是O ⊙的直径，弦AB CD ⊥于F ，连接BC DB ，．则下列结论错误．．的是（ ）． （A ）»»AD BD = （B ）AF BF = （C ）OF CF = （D ）90DBC ∠=°答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2013-09-224. (2013 湖北省襄阳市) 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m.答案：0.24.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-225. (2013 湖北省黄石市) 如右图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=o ，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为A. 95B. 245C. 185D. 52CA DB答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-226. (2013 湖北省黄冈市) 如图，M 是CD 的中点，EM CD ⊥，若48CD EM ==，，则¼CED 所在圆的半径为 ．答案：1744.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-227. (2013 浙江省绍兴市) 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5 m ，则水面宽AB 为（ ） （A ）4m （B ）5m （C ）6m （D ）8m答案：D4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-228. (2013 黑龙江省绥化市) 如图，在O e 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D ，若O e 的半径为2，则弦AB 的长为 ．答案：234.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-229. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) CD 是O ⊙的一条弦，作直径AB 使AB CD ⊥，垂足为E ，若10,8AB CD ==，则BE 的长是（ ）．（A ）８ （B ）２ （C ）2或８ （D ）３或７答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基本技能 2013-09-2210. (2013 黑龙江省哈尔滨市) 如图，直线AB 与O ⊙相切于点A ，AC 、CD 是O ⊙的两条弦，且CD AB ∥，若O ⊙的半径为52，4CD =，则弦AC 的长为______．答案：254.2 垂径定理及推论 填空题 基本技能 2013-09-2211. (2013 四川省泸州市) 已知O ⊙的直径10CD =cm,AB 是O ⊙的弦，AB CD ⊥，垂足为M ,且8AB =cm,则AC 的长为( )（A ）25（B ）45（C ）25或45（D ）23或3答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1812. (2013 四川省乐山市) 如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点A (0,1)，过点P (0,-7)的直线l 与⊙B 相交于C 、D 两点，则弦CD 长的所有可能的整数值有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1813. (2013 四川省广安市) 如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB =8cm ，CD =3cm ，则圆O 的半径为（ ）A. 256cm B. 5cm C. 4cm D. 196cm答案：A4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1714. (2013 上海市) 在⊙O 中，已知半径长为3，弦AB 长为4，那么圆心O 到AB 的距离为___________．4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-1715. (2013 广西南宁市) 如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD 交AB 于点E ，且8AE CD ==，12BACBOD ∠=∠，则O ⊙的半径为（ ）．（A ） （B ）5 （C ）4 （D ）3答案：B4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1616. (2013 山东省潍坊市) 如图，O ⊙的直径12AB =，CD 是O ⊙的弦，CD AB ⊥，垂足为P ，且15BP AP =∶∶，则CD 的长为（ ）. （A ）24 （B ）28 （C ）52 （D ）54答案：D4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1617. (2013 山东省济南市) 如图，AB 是O ⊙的直径，C 是O ⊙上一点，AB =10，AC =6，OD BC ⊥，垂足为D ，则BD 的长为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）6答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1318. (2013 青海省西宁市) 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若CD =6，且AE ：BE =1：3，则AB = ．4答案：34.2 垂径定理及推论填空题基础知识2013-09-1319. (2013 浙江省丽水市) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）（A）4 （B）5（C）6 （D）8答案：C4.2 垂径定理及推论选择题基础知识2013-09-1320. (2013 宁夏回族自治区) 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB的长为 cm.2答案：3BA 第12题图4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-1321. (2013 广西来宾市) 如图是一圆形水管的截面图，已知O ⊙的半径13OA =，水面宽24AB =，则水的深度CD 是_________.答案：84.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-1222. (2013 广东省广州市) 如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点13，则点P 的坐标为A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为____________.答案：（3，2）4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-1223. (2013 甘肃省兰州市) 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm ，水的最大深度为2cm ，则该输水管的半径为 A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm答案：C（第6题图）ODCBA4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1224. (2013 福建省泉州市) 第二节三角形的内角和定理及推论）在ABC △中，2060A B ∠=∠=°，°，则ABC △的形状是（ ）（A ）等边三角形 （B ）锐角三角形（C ）直角三角形 （D ）钝角三角形答案：D4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1125. (2013 福建省南平市) 如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确．．的是 A ． AD =AB B ．∠BOC =2∠DC ．∠D +∠BOC =90°D ．∠D =∠B答案：B4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1126. (2013 江苏省徐州市) 如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，垂足为P ，若8CD =，3OP =，则O ⊙的半径为（ ）.（Ａ）10 （Ｂ）8 （Ｃ）5 （Ｄ）3答案：C4.2 垂径定理及推论 选择题 基础知识 2013-09-1027. (2013 四川省资阳市) 在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD .（1）如图5-1，若点D 与圆心O 重合，AC =2，求⊙O 的半径r ；（6分）（2）如图5-2，若点D 与圆心O 不重合，∠BAC =25°，请直接写出∠DCA 的度数. （2分）答案：（1） 过点O 作AC 的垂线交AC 于E 、交劣弧于F ，由题意可知，OE =EF ， ········· 1分∵ OE ⊥AC ，∴AE=12AC ， ······························ 3分 在Rt △AOE 中，222AO OE AE =+， ························· 4分∴2211()2r r =+，∴r =233. ····························· 6分 （2）∠DCA =40°. ································· 8分4.2 垂径定理及推论 应用题 基础知识 2013-09-0928. (2013 吉林省长春市) 如图，MN 是⊙O 的弦，正方形OABC 的顶点B 、C 在MN 上，且点B 是CM 的中点.若正方形OABC 的边长为7，则MN 的长为 .图5-1 图5-2答案：284.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-0829. (2013 吉林省) 如图，AB 是O ⊙的弦，OC AB ⊥于点C ，连接OA OB ，．点P 是半径OB 上任意一点，连接AP ．若5cm 3cm OA OC ==，，则AP 的长度可能是 cm （写出一个符合条件的数值即可）．答案：6（答案不唯一，大于或等于5并且小于或等于8的任意一个数值皆可）4.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-0830. (2013 四川省内江市) 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为 ．答案： 244.2 垂径定理及推论 填空题 基础知识 2013-09-05。