电机学相关习题及解答1－36 一台直流电动机，电枢电流为15.4A，2P＝4，单波S＝27，每元件匝数W y＝3，每极磁通量等于0.025W b，问电机的电磁转矩为多少？若同样元件数，绕组改为单迭，极数于励磁不变，电磁转矩又为多少？1－48 一台并励直流电动机，P N＝100kw，U N ＝220V，n＝550r/m在750C时电枢回路电阻r a ＝0.022欧，励磁回路电阻r f＝27.5欧，2u ＝2V，额定负载时的效率为88％，试求电机空载时的电流。

1－54 一台并励直流电动机的额定数据如下：P N＝17kw，U N＝220V，n＝3000r/m，I N＝88.9A，电枢回路电阻r a=0.0896欧，励磁回路电阻R f＝181.5欧，若忽略电枢反应的影响，试求：（1）电动机的额定输出转矩；（2）在额定负载时的电磁转矩；（3）额定负载时的效率；（4）在理想空载（I a＝0）时的转速；（5）当电枢回路串入电阻R＝0.15欧时，在额定转矩时的转速。

1－58 一台串励直流电动机U N＝220V，n＝1000r/m，I N＝40A，电枢回路电阻为0.5欧，假定磁路不饱和。

试求：（1）当I a＝20A时，电动机的转速及电磁转矩？（2）如果电磁转矩保持上述值不变，而电压减低到110V ，此时电动机的转速及电流各为多少？1－62 一台直流串励电动机，额定负载运行，U N ＝220V ，n ＝900r/m ，I N ＝78.5A ，电枢回路电阻r a =0.26欧，欲在负载转矩不变条件下，把转速降到700r/m ，须串入多大电阻？1－76 并励直流电机接在电网上。

1、 比较该机作发电机运行和电动机运行时的旋转方向。

2、 该机作电动机运行，正转时和反转时不一样为什么？1－77 并励直流发电机，额定电压为230V ，现需要将额定负载运行时的端电压提高到250V ，试问：（1）若用增加转速的方法，则转速必须增加多少？（2）若用调节励磁的方法，则励磁电流增加多少倍？1－78 一台并励发电机，P N ＝6kw ，U N ＝230V ，n ＝1450r/m ，电枢回路电阻r a 750＝0.921欧，励磁回路电阻R f 750＝177欧，额定负载时的附加损耗60=∆P w ，铁耗5.145=P Fe w ，机械损耗4.168=ΩP w ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。

1－79 一台并励发电机，励磁绕组电阻Rf＝22.8欧，在额定转速1000r/m时空载特性为：I f（A）2 3.2 4.55.56.58.211.7U0（v ）1151982262442628要使空载时产生额定电压，励磁回路应串入多大调节电阻？在额定转速下的临界电阻是多少？1－80 一台直流发电机，P N＝82kw，U N＝230V，每极并励磁场绕组为900匝，在以额定转速运转，空载时并励磁场电流为7.0A可产生端电压230V，但额定负载时需9.4A才能得到同样的端电压，若将该发电机改为平复励，问每极应加接串励绕组多少匝？（平复励是指积复励当额定负载时端电压与空载电压一致）2－2 励磁电抗xm的物理意义如何？我们希望变压器的xm是大还是小好？若用空气心而不用铁心，则xm是增加还是降低？如果一次绕组匝数增加5％，而其余不变，则x m将如何变化？如果一次、二次绕组匝数各增加5％，则x m将如何变化？如果铁心截面积放大5％，而其余不变，则x m将大致如何变化？如果铁心叠装时，硅钢片接缝间存在着较大的气隙，则对x m有何影响？ 2－4 两台单相变压器110/22021=U U N N V ，一次侧的匝数相等，但空载电流I 01＝2I 02，今将两台变压器的一次绕组顺极性串联起来，一次侧加440V 电压，问两变压器二次侧的空载电压是否相等？ 2－14 单相变压器电压为220/110V ，如图2－3所示，设高压边加220V 电压，空载励磁电流为I 0，主磁通为φ0，若U 2与u 1连在一起，在U 2u 1端加330V 电压，此时励磁电流，主磁通各为多少？若U 2与u 2连在一起，在U 1u 1端加110V 电压，则励磁电流、主磁通又各为多少？ 图2－3。

2－17 一台单相变压器，50kV A，7200/480V，60Hz。

其空载和短路实验数据如下：实验名称电压（V）电流（A）功率（w）电源加在边空载480 5.2 245 低压边短路157 7 615 高压边试求：（1）短路参数Zk ，rk，XK及其相对值；（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流，功率因数ϕ2Cos＝0.9（滞后）时的电压变化率，二次侧电压及效率。

（注：电压变化率用近似公式计算）2－19 一台三相电机的铭牌数据如下，S N＝750KV A，U1N/U2N＝10000/400V，Y，yn0联结。

低压边空载实验数据为：U20＝400V，I20＝60A，P0＝3800w。

高压边短路实验数据为：U1K＝440V，I1K＝43.3A，p k＝10900w，室温200C，试求：（1）变压器的参数，并画出等值电路；（2）当：a）额定负载ϕ2Cos＝0.8，b ）)(2ϕ-Cos ＝0.8时，计算电压变化率%u ∆、二次侧电压u 2及效率。

2－21 三相变压器的额定值为S N ＝1800kV A ，U 1N /U 2N ＝6300/3150V ，Y ，d11联结，空载损耗P 0＝6.6kw ，短路损耗P k ＝21.2kw ，求（1） 当输出电流I 2＝I 2N ，ϕ2Cos ＝0.8时的效率；（2） 效率最大时的负载系数βm。

2－22 有一台三相变压器容量S N ＝100KV A ，U 1N /U 2N ＝6000/400，Y ，yn0联结，数据：U k ＝4.5％，P k ＝2270w ，此变压器二次侧接至三角形联结的平衡三相负载，每相负载阻抗Z L ＝3.75+j2.85，求：（1） 在此负载下的负载电流及二次侧端电压；（2） 一次侧功率因数（不计励磁电流）。

2－30 有一台Y ，d 联结的三相变压器空载运行，一次绕组加在对称正弦的额定电压，试分析：（1） 一次侧电流，二次侧相电流和线电流中有无三次谐波？（2） 主磁通，一、二次侧相电动势中有无三次谐波？一次侧相电压、二次侧相电压和线电压中有无三次谐波？2－32 有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为220/380V，现将它们联结成Y，d11三相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施380V和220V的三相电压，试问两种情况下空载电流I0、励磁电抗X m和漏抗X与单相变压器比较有什么不同？2－38 某工厂由于生产的发展，用电量由500kV A增加到800kV A。

原有一台变压器S N =560kV A, U1N/U2N＝6000/400，Y，yn0联结，U k＝4.5％。

现有三台变压器可供选用，它们的数据是：变压器1：320kV A，6300/400V，U k＝4％，Y，yn0联结；变压器2：240kV A，6300/400V，U k＝4.5％，Y，yn4联结；变压器1：320kV A，6300/440V，U k＝4％，Y，yn0联结；1、试计算说明，在不使变压器过载的情况下，选用那一台投入并联比较适合？2、如果负载增加需选两台变比相等的与原变压器并联运行，试问最大总负载容量是多少？那台变压器最先达到满载？2－40 两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U1N/U2N＝35/10.5KV，第一台1250kV A，U k1＝6.5％，第二台2000kV A，U k1＝6％，试求：1、总输出为3250kV A时，每台变压器的负载是多少？2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达到多少？2－43 有一台变压器容量S N＝5600kV A，U1N/U2N＝6.3/3.3kV，Y，yn0，U k＝10.5％，铁耗P Fe＝25.5kw，铜耗P m＝62.5kw，今改为自耦变压器U1N/U2N＝9.9/3.3kV，求：1、改为自耦变压器后的容量S N自与原来双绕组时的容量S N双之比（其中电磁容量、传导容量各为多少？）2、改为自耦变压器后，在额定电压时，稳定短路电流I Kn自为额定电流I N的多少倍？与原双绕组时的稳定短路电流比I KnI Kn双；自/3、改为自耦变压器后，在额定负载Cos＝0.8落后时效率比未改前提高多少？解答：1－36 解：单波，57.512)2327(22=⨯⨯⨯==ππa PZ C M 54.1984.15025.057.51=⨯⨯==I C T a M em φ（N ·m ） 单迭，a ＝2 ，785.2522)2327(22=⨯⨯⨯⨯==ππa PZ C M 27.99==I C T a M em φ （N ·m ） 1－48解：53.51622088.0100000=⨯==U P I N N N N η A 53.508=-=R U I I f N N aN A 8.2062022.053.5082202=-⨯-=∆--=u R I U E c a aN N aN V 376.05508.206===n E C N aN N e φ 51640=-=-=P I E P P P N aN aN N emN w φφφC P C T C T I M M M em a ⋅Ω===0000 ＝97.24376.055.9550251646055.92600=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯πφπC P M n A 97.32897.2497.2400=+=+=+=R U I I I f N f a A 1－54解（1）1.54300026017000=⨯⨯==ΩπN N N P T N ·m（2）Ω===212.15.181220R U I f N fN688.87212.19.88=-=-=I I I fN N aN A14.2120896.0688.87220=⨯-=-=R I U Ea aN N aNV13.18602688.8714.212=⨯==IE PaNaNemNw2.5926013.18602=⨯⨯==Ωn P T NNemN emN π N ·m（3）1.51.542.590=-=-=T TT N emNN ·m 2.160260300021.500=⨯⨯=Ω=πT P wP P P Pcufcua emN N++=1R I R I P ff a a emN22++=＝18602.13+87.6882×0.0896+1.2122×181.5＝19557.7 w%9.86%1001=⨯=PP NNNη（4）mr En U C U naNN N NeN /2.311114.21230002200=⨯===φ（5）因为调速前后T em不变，所以I a不变VR R I UE a a Na 199)15.00896.0(688.87220)('=+⨯-=+-=m r E En n aaNN/2.281419914.2123000''=⨯=⋅=1－58 1－58 解：2005.040220=⨯-=-=R I U Ea N N aNV2.01000200===nE C NaN Neφ（1）A Ia20'=，1.04020'=⨯=φφN e NeC C所以mr R I U C En aa N ea/21001.05.0202201.0''''=⨯-=-==φ1.1920)1.055.9('''=⨯⨯==IC T aM em φＮ·m（2）串励且转矩保持不变，所以I a不变，φ'C e不变I a＝20 Amr R I U C E na a Nea /10001.05.0201101.0''''''=⨯-=-==φ1－62 解：串励且T em不变，侧I a前后不变，φ不变。