1.一个RC低通滤波器如图，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声声，
试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。

2.一个LR低通滤波器如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声n0（t）的自相关函数；（2）输出噪声的方差。

3．某通信系统发送部分如左下图所示，其中f1（t）及f2（t）是要传送的两个基带调制信号，它们的频谱如右下图所示。

（1）写出合成信号f（t）的频谱表达式，并画出其频谱图；
（2）写出已调波s（t）的频域表达式，并画出其频谱图。

4.在功率谱密度为n0/2的白噪声干扰下，设计一个对下图所示输入信号f（t）的匹配滤波器，则：
（1）求匹配滤波器的传输函数H（ω）；
（2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形的表达式，并绘出图形；
（3）确定输出最大信噪比的时刻t；（4）求最大输出信噪比的值。