第六章 三相交流电路 §6-1 三相交流电源 一、填空题 1．三相交流电源是三个大小相等、频率相同而相位互差120°的单相交流电源按一定方式的组合。 2．由三根相线和一根中性线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为相序。 3．三相四线制供电系统可输出两种电压供用户选择，即线电压和相电压。这两种电压的数值关系是U线=3 U相，相位关系是U线超前U相30°。

4．如果对称三相交流电源的U相电动势eu=Em sin (314t+π6 )V，那么其余两相电动势分别为ev= Em sin (314t-90°)V，ew =Em sin (314t+150°) V。

二、判断题 1．一个三相四线制供电线路中，若相电压为220 V，则电路线电压为311 V。 ( × ) 2．三相负载越接近对称，中线电流就越小。 ( √ ) 3．两根相线之间的电压叫相电压。 ( × ) 4．三相交流电源是由频率、有效值、相位都相同的三个单个交流电源按一定方式组合起来的。 ( × )

三、选择题 1．某三相对称电源电压为380 V，则其线电压的最大值为( A )V。 A．3802 B．3803 c．3806 D．38023 2．已知在对称三相电压中，V相电压为uv=2202 sin(314t+π)V，则U相和W相电压为(B)V。 A. Uu=2202 sin (314t+π3) uw=2202 sin (314t-π3)

B．uu=2202 sin (314t-π3) uw=220 2 sin (314t+π3) C.uu=2202 sin (314t+2π3) uw=2202 sin (314t-2π3) 3．三相交流电相序U-V-W-U属( A )。 A．正序 B．负序 C．零序 4．在如图6-1所示三相四线制电源中，用电压表测量电源线的电压以确定零线，测量结果 U12=380 V，U23 =220 V，则( B )。 A．2号为零线 B．3号为零线 C．4号为零线

134

2

图6-1 5．已知某三相发电机绕组连接成星形时的相电压uu=2202 sin (314t+300)V，uv=2202 sin(314t - 900)V，uw=2202 sin (314t+1500)V，则当t=10 s时，它们之和为(B)V。

A．380 B．0 c．3802 D．38023

四、问答与计算题 1．如果给你一个验电笔或者一个量程为500 V的交流电压表，你能确定三相四线制供电线路中的相线和中线吗？试说出所用方法。 答：可以，用验电笔分别测试每根导线，试电笔的氖泡较亮的为相线，较暗的为中线。 方法2：用交流电压表分别测量每线之间的电压，电压380V的为相线，电压为220V的有一根为中线，需要和其他线测量，若仍为220V，则这根线为中线，另一根为相线。 2．发电机的三相绕组接成星形，设其中某两根相线之间的电压uuv=3802 sin (ωt-300)V，试写出所有相电压和线电压的解析式。 解：∵uuv=3802 sin (ωt-300)V ∴ uvw=3802 sin (ωt-1500)V uwu=3802 sin (ωt+900)V 在三相四线制中线电压超前对应的相电压30°，U线=3 U相 U相=380/3 =220V ∴uu=2202 sin (ωt-600)V uv=2202 sin (ωt-1800)V uw=2202 sin (ωt+600)V §6—2三相负载的连接方式 一、填空题 1．三相对称负载作星形连接时，U Y相= 3 3UY线，且IY相=1IY线，此时中性线电流为0。 2．三相对称负载作三角形连接时，U△线=1U△相，且I△线=3 I△相，各线电流比相应的相电流滞后30°。 3．不对称星形负载的三相电路，必须采用三相四线制供电，中线不许安装熔断器和开关。 4．三相对称电源线电压UL=380V，对称负载每相阻抗Z=10Ω，若接成星形，则线电流I线

=22A;若接成三角形，则线电流I线=66A。

5．对称三相负载不论是连成星形还是三角形，其总有功功率均为P=3 U线I线cosφ，无功功率Q=3 U线I线sinφ，视在功率S=3 U线I线。 6．某对称三相负载，每相负载的额定电压为220 V，当三相电源的线电压为380 V时，负载应作Y（星形）连接；当三相电源的线电压为220 V时，负载应作（三角形）连接。 7．在电源不变的情况下，对称三相负载分别接成三角形和星形时，有I相= 3 IY相，I线=3IY

线，P△=3PY。

8．如图6-2所示三相对称负载，若电压表Vl的读数为380 V，则电压表V2的读数为220V；若电流表Al的读数为10 A，则电流表A2的读数为10A。

AVAV

L1

L2L3

PV1PV2PA2

PA1

图6-2 9．如圈6-3所示三相对称负载，若电压表PV1的读数为380 V，则电压表PV2的读数为_380V；若电流表PA1的读数为10 A，则电流表PA2的读数为103 3A。

L1L2L3

PV1PV2PA2

PA1

图6-3AVAV 二、判断题 1．三相对称负载的相电流是指电源相线上的电流。 ( × ) 2．在对称负载的三相交流电路中，中性线上的电流为零。 ( √ ) 3．三相对称负载连成三角形时，线电流的有效值是相电流有效值的3 倍，且相位比相应的相电流超前300。 ( × ) 4．一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220 V，现三相电源的线电压是380 V，则这台电动机的绕组应连成三角形。 ( × )

三、选择题 1．三相电源星形连接，三相负载对称，则( A )。 A．三相负载三角形连接时，每相负载的电压等于电源线电压 B．三相负载三角形连接时，每相负载的电流等于电源线电流 C．三相负载星形连接时，每相负载的电压等于电源线电压 D．三相负载星形连接时，每相负载的电流等于线电流的1/3 2．同一三相对称负载接在同一电源中，作三角形连接时三相电路相电流、线电流、有功功率分别是作星形连接时的( D )倍。 A．3 、3 、3 B．3 、3 、3 C．3 、3、3 D．3 、3、3 3．如图6-4所示，三相电源线电压为380 V，R1 =R2 =R3 =10Ω，则电压表和电流表的读数分别为( C )。 A．220 V、22 A B．380 V、38 A C．380 V、383 A L1

L2L3R2

图6-4

VAR1

R

3

四、计算题 1．在线电压为220 V的对称三相电路中，每相接220 V／60 W的灯泡20盏。电灯应接成星形还是三角形？画出连接电路图并求各相电流和各线电流。 解：在线电压为220 V的对称三相电路中，每相接220 V／60 W的灯泡20盏。电灯应接成三角形才能是的灯泡工作在额定电压下。 画出连接电路图如下：

每相电阻为：R相=R灯/20=U2P×20 =220260×20 ≈40(Ω) I相=U相R相 =22040 =5.5(A) I线=3 I相=3 ×5.5=9.5(A)

20盏20盏

20盏

L1

L2L3 2．一个三相电炉，每相电阻为22 Ω，接到线电压为380 V的对称三相电源上。，求相电压、相电流和线电流；(2)当电炉接成三角形时，求相电压、相电流和线电流。 解： (1) 当电炉接成星形时：

U Y相=U线 3 =380 3 =220（V）

IY相=IY线=UY相R相 =22022 =10(A) (2) 当电炉接成三角形时: U相=U线=380V

I相=U相R相 =38022 =103 (A) I线=3 I相=103 ×3 =30(A) 答：略。 3．对称三相负载作三角形连接，其各相电阻R=8Ω，感抗XL=6Ω，将它们接到线电压为380 V的对称电源上，求相电流、线电流及负载的总有功功率。 解： U相=U线=380V

I相=U相Z相 Z相=R2+XL2 =82+62 =10(Ω) I相=U相Z相 =38010 =38(A) I线=3 I相=3 ×38≈66A) P总= 3 U线I线cosφ

= 3 ×380×66×810 =34752（W）=34.75KW 答：相电流为38A、线电流为66A、负载的总有功功率为34.75KW。 五、分析与实验题 1．将图6-5中三组三相负载分别按三相三线制星形、三相三线制三角形和三相四线制星形连接，接入供电线路。 L1L2L3N

图6-5 解： L1L2L3N

图6-5答案三相三线制的星形三相三线制的三角形

三相四线制的星形

2．在图6-6所示电路中，发电机每相电压为220 V，每盏白炽灯的额定电压都是220 V，指出本图连接中的错误，并说明错误的原因。

L1L2L3N

图6-6 解：图中的错误：（1）中性线安装了开关和保险。中性线不允许安装开关和保险，若中线发生断线，用电不能保障，有些用电设备不能正常工作。 （2）第一组灯泡接在了380V的线电压上，灯泡超过其额定电压会烧坏。