2.6.4
实测特性曲线的讨论
(4) Q-Hs: 水泵实际吸水真空值必须小于Q-HS曲线上的相应 值，否则，水泵将会产生气蚀现象。 (6) 水泵输送液体的粘度越大，泵体内部的能量损失愈大， 水泵 H、Q都减小，η下降，而N却增大，水泵特性曲线 将发生改变。 输送黏度大的液体泵的特性曲线应换算后才能使用。
Hk：水箱能够提供给液体的比能H； 管道通过Qk时，摩阻消耗的液体比能为Σhk。 即，H= Σhk= H k 。 K点：水箱出流的工况点。
2.7.3 图解法求水箱出流的工况点 2. 折引法
K’
K’点：水箱能够提供的总比能全部消耗掉。 它与管道所消耗的总比能相等的平衡点。 K’点：该水箱出流的工况点。
理论特性曲线的定性分析
泵体内有摩阻、冲击损失消耗一部分功率，使水泵的总效率下降。
H h HT
(2) 容积损失ηv：
在水泵工作中存在泄漏和回流等容积损失。
v
Q QT
水效率
Nh N
(3) 机械损失ηm：机械性的摩擦损失 m 总效率： QH N
h v m
2. 2 >90 cot 2 <0，B<0，HT A B QT
2）水泵实际转速；
3）管路系统的布置及水池、水塔的水位值和变动 等边界条件。
2.7.2 管路系统的特性曲线 管路总水头损失：
h h h
f
j
2 1 2 h Akl Q sQ D2 2 2g( ) 4
2 h SQ
HT A BQT
式中 QT——泵理论流量(m3／s);
β2
u2
C2u
F2——叶轮的出口面积(m2)；
C2r——叶轮出口处水流绝对速度的径向分速(m／s)。
2.6.2

理论特性曲线的定性分析
理论扬程曲线（QT-HT）：
B u2 cot 2 0 gF 2
1. β２＜90°，cotβ2>0，
2.8.1 叶轮相似定律
（1）几何相似条件：
两个叶轮主要过流部分一切相对应的尺寸成一定 比例，所有的对应角相等。
b1 b2 D1 D2 b1m b2 m D1m D2 m
b2、b2m ——实际泵与模型泵叶轮的出口宽度； D2、D2m ——实际泵与模型泵叶轮的外径； λ ——长度比尺。
例题
现有14SA-10型离心泵1台，n＝1450r/min，叶轮直 径D＝466mm，其Q-H特性曲线如图2-27（P32），试拟 合特性曲线方程。
解：由Q-H特性曲线上，取包括 （H0 ，Q0 ）在内的任意4 点，其值见下表，H：m，Q：L/s。
14SA-10型离心泵Q-H曲线上的坐标值
型号 14SA-10
2 u 2 (1) 直线QT-HT ： HT A BQT，截距：HT＝A g
2 u2 (2) 液流不均匀（反旋）， 修正→直线I；截距：A (1 p) g
(3) 扣除水头（摩阻、冲击）→曲线Ⅱ (4) 扣除容积损失（渗漏量） →Q-H曲线。
离心泵的理论特性曲线
2.6.2
(1) 水力损失ηh：
闸阀：全开→开度逐渐↓→管道特性曲线变陡↑
工况点：A →B →C，极限工况点→空载工况点

阀门调节的优缺点：
H
B
△H
B1 NB QB
A
NA QA
Q
优点：简便易行，可连续变化，Q↓，N ↓，原动机没有过 载危险。 缺点：关小阀门时增大了流动阻力，消耗泵多余能量，经 济上不够合理。
2.8 离心泵装置调速运行工况
已知各点的坐标值
H0 72 Q0 0 H1 70 Q1 240 H2 65 Q2 340 H3 60 Q3 380
待计算值 A1
0.0168
A2
-0.00017
将已知的坐标值带入线性方程组（2-63b），
n n n n 2 m nH 0 A1 Qi A2 Qi ... Am Qi H i i 1 i 1 i 1 i 1 n n n n n 2 3 m 1 H 0 Qi A1 Qi A2 Qi ... Am Qi H i Qi i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 n n n n n m 2 m m 1 2m m H Q A Q A Q ... A Q H Q 1 i 2 i m i i i 0 i i 1 i 1 i 1 i 1 i 1

小结
特性曲线上任意一点A各项纵坐标值： 1. 扬程 HA：
当水泵的流量为QA时，每1kg水通过水泵后其能量的增值为HA。或者 说，当水泵的流量为QA时，水泵能够提供给每1kg水的能量为HA。
2.功率 NA：
当水泵的流量为QA时，泵轴上所消耗的功率（kW）。
3. 效率ηA：
当水泵的流量为QA时，水泵的有效功率占其轴功率的百分数（% ）。
前置水塔:
晚上：用水量减少→水塔储水→水箱水位↑→ 静扬程HST↑→管路特性曲 线向上移动→ 工况点由A→B→C→ 供水量↓。
白天：用水量增加→水塔出水→水箱水位↓→静扬程HST↓→管路特性曲 线向下移动→工况点 C →B→ A→供水量↑。
2. 阀门调节(节流调节)
空载工况点
极限工况点

调节方法：
288 960 A1 317600 A2 267 可得： 6 69210 317600 A 108 10 A2＝61700 1
解得：A1=0.0168，A2＝-0.00017， 将其带入式（2-63c），得：H＝72＋0.0168Q-0.00017Q2
2.7.6 离心泵装置工况点的改变
H——水泵的实际扬程(MPa)； Hx——水泵在Q=0时所产生的虚总扬程(MPa)； Sx——泵体内虚阻耗系数
拟合Q-H曲线
(2) 最小二乘法
用多项式拟和Q-H曲线
H H 二乘法的原理求出各系数的线性方程组：
n n n n 2 m nH 0 A1 Qi A2 Qi ... Am Qi H i i 1 i 1 i 1 i 1 n n n n n 2 3 m 1 H 0 Qi A1 Qi A2 Qi ... Am Qi H i Qi i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 n n n n n m 2 m m 1 2m m H Q A Q A Q ... A Q H Q 1 i 2 i m i i i 0 i i 1 i 1 i 1 i 1 i 1
β2=90 °
Q↑,H ↑, N 增加较快 ，电机易超载，不宜选电机。 β2＜90 °
径向式: B=0, 理论功率为过原点的直线; QT

结论：
目前离心泵的叶轮几乎一律采用后弯式叶片(β２＝20°~30 °左右)。 后弯叶片的特点是随扬程增大，水泵的流量减小，因此， 其相应的Q-N曲线也将是一条比较平缓上升的曲线; 电动机可稳定在一个功率变化不大的范围内有效地工作。
2.6.3
实测特性曲线
实测曲线：
是在水泵转速一定的情况下，在20℃、一个标准大气 压的条件下，通过水泵性能试验和气蚀试验测得。
每个Q，对应一个特定的H、η、N、HS
2.6.4
实测特性曲线的讨论
(1) Q-H: 随着流量Q ↑，扬程H ↓。
(2) Q-η: 水泵的高效段：在一定转速下，离心泵存在一最高 效率点，称为设计点(Q0，H0)。该水泵效率较高的区段 在一定范围内(不低于最高效率点10％左右) ，在水泵样 本中，用两条波形线 标出。 (3) Q-N: 流量Q ↑，轴功率 N ↑， Q=0，轴功率最小，但 N ≠0，消耗于机械损失。( “闭闸启动”见P32 ) 水泵启动前，将水泵出口的控制闸阀完全关闭，后启 电机配套功率的选择应比水泵轴功率稍大。 动电机，此时Q＝0，功率最小（空载功率），扬程最大。 电动机运转正常后（很短时间），再缓缓打开闸阀，使水 泵正常工作。
2.7
• 2.7.1 工况点
（1）水泵工况：
离心泵装置定速运行工况
指水泵在某个瞬时的实际工作状态。 （2）水泵瞬时工况点： 水泵运行时，某一瞬时的出水Q、H、N、η及HS。 （3）水泵装置的工况点：
水泵的特性曲线与管道系统特性曲线的交点。
2.7
离心泵装置定速运行工况
（4）决定离心泵装置工况点的因素： 1）水泵本身型号；
第二章
• 2.6
叶片式水泵
离心泵的特性曲线
• 2.7
• 2.8
离心泵装置定速运行工况
离心泵装置调速运行工况
• 2.9
• 2.10
离心泵装置换轮运行工况
离心泵并联及串联运行工况
2.6
2.6.1
离心泵的特性曲线
离心泵的特性曲线
特性曲线
——在一定转速下，离心泵的扬程、功率、效率等随 流量的变化关系称为特性曲线。
h
0
Q
管道水头损失特性曲线
• 水泵的设计扬程： H H h H SQ2
D ST ST
K（Qk，Hk）： 管路系统要输送 Qk， 水泵就要提供Hk的能量， 来把水提高 HST 高度， 并克服管道系统中流动
时的水头损失hk。
管道系统特性曲线
2.7.3 图解法求水箱出流的工况点 1. 直接法
2.7.4 1. 直接法
图解法求离心泵装置的工况点
平衡工况点 K M D
离心泵装置的工况点
水泵装置的平衡工况点 ：
点K：则Hk1>Hk2，供需失去平衡，多余的能量就会使管道
中流速增大，从而使流量增加，直增至M点为止；
点D：则HD1<HD2，由于能量不足，管中流速降低，流量 随着减少，直减至M为止。 极限工况点： 若管路上的所有闸阀全开，那么M点为该装置的极 限工况点。