下承式拱桥设计计算书一、设计资料1设计标准设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3.0kN/M2。

桥面净宽：净-9m+和附2⨯1.0m人行道拱肋为等截面悬链线矩形拱,矩形截面高为2.2m,宽为1.0m 。

净跨径：l=110m净矢高：f=22m净矢跨比: f l= 1/52主要构件材料及其数据桥面铺装：10cm厚C50混凝土，γ1 =25kN/m3; 2cm沥青砼桥面铺装,材料容重γ=23kN/m3;2桥面板：0.5m厚空心简支板，C30级钢筋砼γ3 =25kN/m3;γ =25 kN/m3;主拱圈、拱座：C40级钢筋砼矩形截面，4γ=18kN/m3拉杆：HDPE护套高强度钢丝束，上端为冷铸锚头，下端为穿销铰。

53 计算依据1）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计通用规范》人民交通出版社，1985年。

2）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计手册—拱桥》上、下册，人民交通出版社，1978年。

3)中华人民共和国交通部标准，《公路桥涵地基与基础设计规范》，人民交通出版社，JTJ024-85二、主拱圈截面几何要素的计算（一）主拱圈横截面尺寸如图1所示图1 拱圈横断面构造（尺寸单位：cm ） （二）主拱圈截面几何性质 截面积： 1.8 2.0 3.6A =⨯= 绕肋底边缘的静面矩：2.0 1.8 1.03.6S =⨯⨯=主拱圈截面重心轴y 下=SA=1.0my 上= y 下=1.0m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩3211 1.8 1.2012122.0x bh I =⨯=⨯⨯=主拱圈截面绕重心轴的回转半径 w 1.20.5773.6r xAI=== （三）计算跨径和计算矢高计算跨径: jϕ=45.039、j d =2.2m 、d d =1.8mL =0L sin 90 2.2sin 45.039J j d ϕ+=+=计算矢高: 0cos 22jjj f d d fϕ=+-=三、 主拱圈的计算（一）拱轴系数的确定 吊杆及拱圈构造如图2图2 吊杆及拱圈构造图假定拱轴系数m=1.988，相应的14y f =0.601,f 0/ l 0=15,查《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-20（5）得sin ϕj =0.67354, cos ϕj =0.73915 拱脚截面的水平投影和竖向投影 x=Hsin ϕj =2.0×0.67354=1.346m y=Hcos ϕj =2.0×0.73915=1.478m 将拱脚沿跨径24等分，每等分长24ll ∆==4.583m,每等分点拱轴线的纵坐标y 1=[表（Ⅲ）-1值]×f,相应的拱背曲面坐标11cos yy y ϕ'=-上,拱腹曲面坐标11cos y y y ϕ''=+下。

具体数值见表1，具体位置见图3。

y 1'y 1"y 1y1y b y图3 拱轴坐标示意图截面号x1fy1ycosϕcosyϕ上cosyϕ下1cosyyϕ-上1cosyyϕ+下1 2 3 4 5 6 7 8 90 54.996 1.0000022.2240.739151 50.413 0.90803120.1800.760062 45.830 0.82178318.2630.780363 41.247 0.74100116.4680.799974 36.664 0.66544214.7890.818845 32.081 0.59488213.2210.836896 27.498 0.5291111.7590.854067 22.915 0.46793210.3390.870328 18.332 0.4111649.1380.885639 13.749 0.3586377.9700.899971 0 9.166 0.3101956.8940.913321 1 4.583 0.2656935.9050.925561 2 0 0.225005.0000.93701(二)、桥面结构恒载计算1.桥面系(1)桥面铺装:2cm厚沥青砼铺装，γ=22kN/m30.08×9×8.5×22=126.73kN 8cm厚现浇C50砼，γ=25kN/m30.08×9×8.5×24=138.24kN1cm 防水层，γ=0.2kN /m 20.2×8×9=14.4kN (2) 空心板：0.5m 厚空心板，空心板折减率为0.70.5×9×8×0.7×25=630kN（3） 普通横梁：宽0.6m,厚0.4m 砼矩形截面梁。

γ=25kN /m 3 0.60.4112566kN ⨯⨯⨯= (4) 人行道：a.人行道铺装 γ=24kN /m 3 1.0×0.02×24×2=0.96kN /mb.人行道板、缘石γ=25kN /m 3（0.08×1.3＋0.1×0.2×2＋0.1×0.30）×25×2=8.7kN /m c.人行道下填砂层γ=18kN /m 31.0×0.02×18×2=0.72kN /md.人行道块件内水管铸铁容重为78.5kN /m 3，水的容重为10kN /m 3，水管内径为φ36cm,外径为φ38cm 。

[2π×0.3552×0.01×78.5＋π×(0.362/4)×10]×2=3.6752KN/m e.人行道块件里填砂砾石或装电缆，γ=18kN /m 3[1.0×0.6－π×(0.362/4)]×18×2=0.6575kN /m以上5项共为：0.96＋8.7＋0.72＋3.6752＋0.6575＋5.0=19.7127kN /m (5) 栏杆：6kN /m(6) 吊杆：DPE 护套高强度钢丝束，5γ=18kN/m 318(22.224020.180018.263016.468014.789013.221011.759010.33909.13807.9700 6.8900 5.9050 5.0000)162.2150182919.87iy kN ⨯=++++++++++++=⨯=∑以上所有荷载相加得：126.73 +138.24+14.4+630+66+52.8+756.8+330+2919.87=5034.840吊杆纵向间距为5米，所以，每根吊杆所承受的压力为5034.84555=457.713÷⨯kN （7）、主拱圈 0125[]P Ar l -==表（III ）-19(5)值0.52381⨯3.6⨯25=47.079图4 盖梁、立柱构造图(尺寸单位：cm)2 计算活荷载 横向分布系数：η=汽1.32 η=人1.130 η=挂0.716纵向荷载： 汽—20： 挂—100：汽—20+人群： 挂—100：汽—20+人群控制设计 吊杆内力总和：吊杆采用5φ高强钢丝索组成，抗拉标准强度R=1600kP 。

考虑吊杆构件在可变荷载反复作用下的疲劳强度问题，采用0.4R 控制设计，则需钢丝为：240.4b y P n R π⨯==吊的吊杆采用5φ高强钢丝索组成吊杆，吊杆用热聚乙烯防腐。

（三）、验算拱轴系数恒载对14跨及拱脚截面的力矩见表二。

部位 项目 吊吊竿11 吊竿10 吊竿9 吊竿8 吊竿7 吊竿6 吊竿5 吊竿4 吊竿3 吊竿2 吊竿1()kN ∑45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 45.71 对l/4点力臂 27.5022.5017.5012.507.502.507.5012.5017.5022.5027.50对l/4力矩1257.021028.48 799.92 571.38 342.83 114.27 342.83 571.38 799.92 1028.48 1257.02 对拱脚力臂 5.0010.00 15.00 20.00 25.00 3.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.00对拱脚力矩 228.55 457.10 685.65 914.201142.75 1371.30 1599.85 1828.40 2056.95 2285.50 2514.05表2 恒载对4跨及拱脚截面的力矩由表二知可知，18113.51040.59513644.300j M M ==∑，该值与0.601之差为0.0006小于半级即0.0025，所以可以确定上面拟定的桥跨结构形式的设计拱轴系数m=1.988（四）、主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚4个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。

1、弹性中心sy=[表（Ⅲ）—3值] f =0.342068⨯22.2240=7.6022、弹性压缩系数2220.577()0.001422.2240w fr==1μ=[表（Ⅲ）—9值] ⨯22w fr=11.0105⨯0.0014=0.01567μ=[表（Ⅲ）—11值] ⨯22w fr=9.12644⨯0.0014=0.0142211μμ+=0.015401 （五）、主拱圈截面内力的验算大跨径拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨1/8、1/4、3/8、等截面的内力。

1、结构自重内力计算在确定m 系数时，其实算得的数值很难与选定的拱轴系数“五点”重合，对于大跨径拱桥必须用“假载法”计入“五点”存在的偏离影响。

1.用假载法计算确定m 系数时在“五点”存在的偏差 (1)假载内力a. 求假载 由式2142320.228x x j q l M q l M +=+∑∑得1420.2250.5176/0.221()832jx MM q kN m l -==-∑∑b. 假载内力假载x q 产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。

不考虑弹性压缩的假载内力见表3.不计弹性压缩的假载内力 表3项目影响线面积ω力或力矩 （x q ω）表（Ⅲ）-14（35）值乘数ω拱顶截面 1M0.00660-0.00496=0.00164 2l 20.3330 1027.1743 1H 0.06536+0.06167=0.12703 2/l f70.7506 3574.15058l截面 1M0.00335-0.00480=-0.00145 2l -17.9773 -908.1700 1H0.02211+0.10492=0.12703 2/l f70.7506 3574.1505/4l 截面1M0.00897-0.00100=0.00797 2l 98.8134 4991.8158 1H 0.04054+0.08650=0.12704 2/l f70.7506 3574.150538l截面 1M0.00847-0.00768=0.00079 2l 9.7946 494.7996 1H 0.06392+0.06312=0.12704 2/l f70.75063574.15051M0.001861-0.01494=-0.0130792l-162.1557 -8191.7168c.计入弹性压缩的假载内力 计入弹性压缩的假载内力见表4计入弹性压缩的假载内力 见表4 注：L/4截面的轴力以111/411/4(1)1cos H N μμϕ=-+作近似计算。