高级心理统计之结构方程模型
Exogenous Variable (外生变量——X自变量) Variable that predicts other variables Endogenous Variables (内生变量——Y因变量) A variable that is predicted by another variable A predicted variable is endogenous even if it in turn predicts another variable
SEM分析的基本程序
根据已经有的理论和研究成果,事先对因子分 析的结果做出合理的理论假设;
从理论假设出发,检验理论假设与数据是否相 符,即从数据的角度检验假设的合理性; 研究结果依赖于假设与数据的吻合程度,通过 检验修改原假设,从而发展和建立新的理论.
SEM分析流程图
理论模型 发展阶段
理论性发展 模型设定
x3 5 3
结构方程
变量(y1, y2, x1, x2, x3,)的协方差阵
var( y1 ) cov( y , y ) var( y ) 2 1 2 var( x1 ) cov( x1 , y1 ) cov( x1 , y2 ) var( x 2 ) cov( x 2 , y1 ) cov( x 2 , y2 ) cov( x 2 , x1 ) cov( x 3 , y1 ) cov( x 3 , y2 ) cov( x 3 , x1 ) cov( x 3 , x 2 ) var( x 3 )
工作自主权
工作满意度
D
X
工作方式选择 工作目标调整
工作自主权
工作满意度
Y
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
结构方程
D
x1 1 e1 x2 2 e2
测量方程1
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
结构方程模型的优点
同时处理多个因变量 容许自变量和因变量含测量误差 同时估计因子结构和因子关系 容许更大弹性的测量模型
如,我们用英语书写的数学试题,去测量学生的数学能力,则 测验得分(指标)既从属于数学因子,也从属于英语因子(因 为得分也反映英语能力)。
估计整个模型的拟合程度
结构方程术语 (Technical Terms)
假设3
概念模型
x
工作方式选择
工作自主权
Hale Waihona Puke y工作目标调整 任务完成时间充裕度 工作负荷轻重 工作负荷
+ _
工作满意度
目前工作满意度
工作兴趣
工作乐趣 工作厌恶程度
工作节奏快慢
工作内容丰富程度 工作单调性 工作多样性程度
_
模型拟合与模型识别
结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构 方程隐含的协方差阵Σ(Θ)与样本协方差阵S的“差距 ”最小;
Measured variable(显变量、指标、题目)
Observed variables, indicators or manifest variables in an SEM design Predictors and outcomes in path analysis Squares in the diagram X
参考书
(5)潜变量建模与Mplus应用
王孟成 著 高等教育出版社
结构方程模型
主要内容
为何要用结构方程模型?
结构模型原理
结构方程的建立
结构方程的Amos实现
科研案例
两个简单的结构方程
人均GDP 城镇收入
0.978 0.961
1
国民收入
犯罪率 ─ +
农村纯收入 0.973 新增固定资产 高校数
结构方程术语 (Technical Terms)
Error or E (误差项) Variance left over after prediction of a measured variable Disturbance or D(随即误差项) Variance left over after prediction of a factor
高级心理统计学
参考书
(1)结构方程模型及其应用
侯杰泰 温忠麟 成子娟 著 教育科学出版社
参考书
(2)调节效应和中介效应分析
温忠麟, 刘红云, 侯杰泰 著 教育科学出版社
参考书
(3)结构方程模型:AMOS的操作与应用
吴明隆 著 重庆大学出版社
参考书
(4)结构方程模型:方法与应用
王济川, 王小倩, 姜宝法 著 高等教育出版社
x1
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
x2
x1 1 e1 x2 2 e2
因子结构
测量方程部分
目前工作满意度
工作满意度
工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
y1 y2 y3 y4
因子结构
y1 3 e3 y2 4 e4 y3 5 e5 y4 6 e6
B
B—内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与 工作满意度的关系); —外源潜变量对内生潜变量的影响(如工作自 主权对工作满意度的影响); —结构方程的残差项,反映了在方程中未能被 解释的部分。
潜变量间的关系,即结构模型,是研究的兴 趣重点,所以整个分析也称结构方程模型。
δ1
δ2
x1 1 1 1 λ4
x1
1
λ2
y1
1
ε1
x2
ξ
η
y1 1
δ3
x2 4 2 λ5 1
y2
1 ε 2
x3
y2 2 2
x3 5 3
结构方程组
y1 1 y2 2 2 x1 1 x2 4 2
模型识别
估计与 评价阶段
模型拟合度
参数估计
模型修正
讨论与结论
结构方程模型的含义
Structural Equation Model,SEM Covariance Structure Modeling,CSM Linear Structural Relationship , LISREL 从上述名称中可以看出,结构方程模型的 几个本质特征是:
图中箭头的含义 (Diagram Elements)
Single-headed arrow →(回归系数或载荷) This is prediction Regression Coefficient or factor loading
Double headed arrow ↔(相关系数) This is correlation
测量方程2
测量方程1
y1 1 1 y 2 2 2
x1 1 1 x 2 4 2 x 3 5 3
0.811
社会和谐
─ ─ + + +
离婚率 投诉率 医保率
2
发展保障
+
0.917
卫生机构数 0.915
养老保险投保率
X
义务教育普及率
Y
工作方式选择
工作目标调整
工作自主权
工作满意度
目前工作满意度 工作兴趣 工作乐趣 工作厌恶程度
X
Y
为何要用结构方程模型?
很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确 、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权 、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等。 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量 这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作 为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、 工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作 为工作满意度的指标。 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结 构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。
Latent Variable (潜变量、因子、构念)
Un-observable variable in the model, factor, construct Construct driving measured variables in the measurement model Circles in the diagram
样本协方差矩阵 模型 模型协方差矩阵
矩阵之间的“差距”有多种不同的定义方法,不同的定 义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计; 最常用的估计方法:极大似然法(经过迭代完成求解过 程) 1
FML log() log S tr(S ) ( p q)
简单的例子
1 ζ 1 γ
e3 y1 3 e y 2 4 4 e5 y3 5 y4 6 e6
结构方程部分
测量方程描述潜变量与 指标之间的关系,如工作 方式选择等指标与工作 自主权的关系; 结构方程描述潜变量之 间的关系,如工作自主权 与工作满意度的关系.
例子:员工工作满意度的测量
理论假设与概念模型的提出
研究指出,有多种因素影响到工作满意度,
其中包 括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困 难性以及对工作的控制等.因此, 假设: