結構方程程模型型及其應新增資應用資料目錄內容 頁數 引言 2I. 第9.1版的改動 3 - 4 II. 章節內的新增資料第一章 5第三章 6 – 8 第十二章 9 – 10 第十四章 11 – 17 III. 附录內的新增資料 191引言自2005，為方便普通話及廣東話的學生，修習香港中文大學我所任教的結構方程課程，我製做了一個含有2種方言的網上課程，其後我亦將整個課程放在個人網頁()免費讓公眾使用。
網上課程更精簡地解釋重點，尤其是對本書最艱深的部份（第三、四章），幫助最大。
學員先看綱上課程，再參考書本內容，必感事半功倍。
主要参考文獻：du Toit, S., du Toit, M., Mels, G., & Cheng, Y. (n.d.). LISREL for Windows: SIMPLIS syntax files. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. (available/lisrel/techdocs/SIMPLISSyntax.pdf)Jöreskog, K.G. & Sörbom, D. (1999). LISREL 8: User’s Reference Guide. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc.Jöreskog, K.G. & Sörbom, D. (1999). Structural Equation Modeling with the SIMPLIS Command Language. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc.Scientific Software International (SSI) (2012). LISREL 9.1 Release Notes. Lincolnwood, IL: The Author. (available from /lisrel/LISREL_9.1_Release_Notes.pdf)2I. 第9.1版的改動Scientific Software International (SSI)公司對LISREL第8版進行多次修改後，在2012年10月推出了第9.1版。
第9.1版除了繼續使用LISREL的矩陣語法、較接近日常語言的SIMPLIS語法、及改良圖形介面(GUI)外，亦有數項較重大的改動；本書依據SSI公司各項公開的檔案，指出修改的地方，及其使用方法。
(1)LISREL與PRELIS雖然我們仍然可以獨立運行PRELIS及LISREL程式，但它們的部份功能已合併。
例如，我們毋需先用PRELIS去估計漸近協方差矩陣，再讓LISREL去使用。
在LISREL9.1，我們可以直接用LISREL讀入數據，估計漸近協方差矩陣，並計算模型參數值。
(2)穩健標準誤(robust standard error)當數據並非正態分佈時，LISREL9.1能提供穩健的標準誤及卡方值。
使用SIMPLEX 語言時，只要加插一句Robust Estimation指令。
(3)缺失數據對缺失數據，LISREL除了自動採用Full Information Maximum likelihood (FIML)外，亦容許我們改用EM或MCMC多元設算方法去推算缺失值。
9.1版亦容許使用設計權重(design weight)。
(4)順序與連續數據在處理順序(ordinal)與連續(continuous)數據的混合(mixture)模型時，LISREL採用自適應積分(adaptive quadrature)算法，而用者可自定：Logit, Probit, Complementary Log-log及Log-log方法。
(5)擴展名LISREL程式由.ls8改為.lis；PRELIS程式由.pr2改為.prl；系統數據檔案由.psf改為.lsf。
3在LISREL指令程式中，我們仍然可以在程式當中使用.psf。
但若要獨立在程式外開啟.psf 檔案時，則應預先改擴展名為.lsf。
LISREL (.ls8, .lis)及PRELIS (.pr2, prl)都是文字檔(text file)，一般來說，就算不改動擴展名，大部份都可以在第8及第9版互通使用。
要小心的是，當電腦同時裝備8及9版本的LISREL時，因擴展名已聯繫了不同版本，程式在不同版本間運行，可能會導致混亂。
4II. 章節內的新增資料因鷹LISREL 9版及其他改動，我們對《侯杰泰、温忠麟、成子娟. (2004). 结构方程模型及其应用. 北京：教育科学出版社. 》一書，提供一些新增資料，詳列於後。
第一章七、 LISREL操作入门書中展示使用第8版的步骤；在使用第9版时，无论是自由还是其它格式，都是点击选择"Import Data"。
5第三章应用示范I：验证性因子分析和全模型一、验证性因子分析（三）模型MA的结果输出和解释Total Variance = 17.000 Generalized Variance = 0.0422 Largest Eigenvalue = 4.036 Smallest Eigenvalue = 0.416 Condition Number = 3.115總方差(total variance)是樣本協方差矩陣S對角線元素（即方差）的總和。
在本例子，變量方差均為1，所以總和為17。
在其他研究，變量方差不一定全為1，所以總方差不等於變量數目。
廣義方差(generalized variance)是S的行列式(determinant)，也即是S所有特徵值(eigenvalue)的積。
LISREL9-1也提供最大及最少特徵值(largest and smallest eigenvalue)及條件數(condition number)。
條件數是最大特徵值與最少特徵值的開方根〔在本例子是(4.04/0.42)1/2 = 3.11〕。
當條件數太低時，表示變量間有共線性，LISREL會提出警示。
Log-likelihood ValuesEstimated Model Saturated Model--------------- ---------------Number of free parameters(t) 44 153-2ln(L) 5037.174 4842.047AIC (Akaike, 1974)* 5125.174 5148.047BIC (Schwarz, 1978)* 5294.923 5738.310*LISREL uses AIC= 2t - 2ln(L) and BIC = tln(N)- 2ln(L)各參數是在假設數據多元正態分佈下，透過極大化似然函數L而獲得，我們通常報告所估計模型及飽和模型（即所有變量與所有其他變量均有相關）的 -2ln(L) 值。
一般來說我們比較不同模型，選取AIC與BIC最低數值的模型。
在這裏AIC與BIC的定義，與Akaike及Schwarz所開始用的定義略有不同，故LISREL亦提供它們所用的方程式(註：t為模型內自由參數的數目) 。
6Goodness of Fit StatisticsDegrees of Freedom for (C1)-(C2) 109Maximum Likelihood Ratio Chi-Square (C1) 195.128 (P = 0.0000)Browne's (1984) ADF Chi-Square (C2_NT) 190.697 (P = 0.0000)Estimated Non-centrality Parameter (NCP) 86.12890 Percent Confidence Interval for NCP (50.984 ; 129.116)Minimum Fit Function Value 0.558Population Discrepancy Function Value (F0) 0.24690 Percent Confidence Interval for F0 (0.146 ; 0.369)Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) 0.047590 Percent Confidence Interval for RMSEA (0.0366 ; 0.0582)P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) 0.636Expected Cross-Validation Index (ECVI) 0.80990 Percent Confidence Interval for ECVI (0.709 ; 0.932)ECVI for Saturated Model 0.874ECVI for Independence Model 5.776Chi-Square for Independence Model (136 df) 1987.720Normed Fit Index (NFI) 0.904Non-Normed Fit Index (NNFI) 0.945Parsimony Normed Fit Index (PNFI) 0.724Comparative Fit Index (CFI) 0.956Incremental Fit Index (IFI) 0.956Relative Fit Index (RFI) 0.880Critical N (CN) 268.669Root Mean Square Residual (RMR) 0.0535Standardized RMR 0.0535Goodness of Fit Index (GFI) 0.940Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) 0.915Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) 0.670在正態分佈及使用極大似然(ML)方法時，ML擬合函數最小值的N倍便是C1卡方值。
用Brown (1984)的方程，使用漸近協方差矩陣(ACM) ，並假設多元正態分佈，可得出C2_NT卡方值。
用Brown (1984)方程及漸近協方差矩陣(ACM)，並假設非正態分佈，可得出C2_NNT卡方值。
Satorra及Bentler (1988)亦提出另一卡方計算調整方法，在數據並非正態分佈時，能將C1調整至一個更合理的值C3，在N不算很大的，這SB-卡方值(C3)比C2_NT表現更佳。