有理数单元测试
A
卷（100分）
一．选择题（每题只有一个正确答案，请把它的序号填在下表中。
每小题3分，共30分）
1．下列各式中正确的是（ ）
A ．‐22 ﹦‐4 B. ‐(‐2) 2﹦4 C ．(‐3)2 ﹦6. D. (‐1) )3 ﹦1
2．实数a,b 在数轴上的对应点如图2所示，图中0为原点，则
的值（ ）。
A.小于零
B.大于零
C.等于零
D.不能确定
3．若︱a ︱=1, 则
a
a
的值是（ ） A.1 B.-1 C. 1或-1 D. 以上都不对
4．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则
（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.2
5．数轴上表示－15的点与表示－1
3
的点的距离是（ ）． A ．+1112 (15)
5515
B C D -
6．2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所
示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
A. 伦敦时间2008年8月8日11时 B 巴黎时间2008年8月8日13时
C. 紐约时间2008年8月8日5时
D. 汉城时间2008年8月8日19时
7．若的值为则b a b a +=-++,02)1(2（ ）
A ．－1 B.－2 C.1 D.2
8. 若一个数的绝对值除以这个数所得的商是－1，则这个数一定是（ ）． A ．－1 B ．1或－1 C ．负数 D ．正数 9．一个负整数a 与其倒数
1
a
，相反数－a 相比较，正确的是（ ）． 0 1
8 9 —5 伦敦 巴黎 北京 汉城 纽约
A ．1a >－a
B ．1a <－a
C ．1
a
=－a D ．不可比较
10．设y=ax 51113
15
-++cx bx
(a.b.c 为常数)，已知当x=7时，y=7.当x=-7时，y 的值等于（ ）
A 、—12
B 、2
C 、—17
D 、12
二．填空（每小题3分，共30分）
1．-35
1
的相反数是 ________，倒数是 ________，绝对值是 __________。
2．观察下面一列数，按某种规侓在横线上填适当的数：
31，-152，353，-63
4，_____，______。
3．水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，－6，－1，+5，－4，+2，－3，－2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是________．
4．绝对值大于1而不大于3的整数有 。
5．定义ab b a b a -+=Θ1 是有理数范围内的一种运算，则⎪⎭
⎫
⎝⎛Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛Θ⎪⎭⎫ ⎝⎛815121=_________。
6．若︱a+1︱+︱3b-1︱=0,则a
52010
-b 2的值是 ＿。
7．若a 、b 互为相反数，c`,d 互为倒数，m 的绝对值等于2，p 是数轴上到原点的距离为1的数，则p 22009
m abcd
b
a cd +++
- = _______.
★8. 计算：32008
×7
2009
×13
2010
所得积的末位数是________.
★9．三个有理a 、b 、c 满足abc<0,a+b+c>0,当x=c
c b
b a
a +
+
时，代数式x 19
-92x+2的值为____。
★10．若a.b.c 为整数，且︱a-b ︱+19
︱c-a ︱99
=1, 则︱c-a ︱+︱a-b ︱+︱b-c ︱= ＿.
三．计算( 每小题5分，共15分)
1（-2）2010×（-0.5）2009
+（-614
13）×7
2．（-[(
)2
1
3
-21）2÷（-1）-]16
1
×（-2）÷（-1）
3. -42×﹝(1-7)÷6﹞+﹝(-5)3-3﹞÷(-2)3
四．（6分）已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且│a│=│c│．
（1）比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c 的大小关系． （2）化简│a+b│－│a －b│+│b+（－c ）│+│a+c│．
五．（5分）观察算式：
13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 ……
按规律填空：
13+23+33+43+…+103=________．
13+23+33+…+n 3=_______________________．（n 为正整数）
六、（6分）
已知式子ab
c b b a a ++的最大值为p,最小值为q.求代数式669p-q 2
的值。
七．（8分）已知（x )
12
+-x 6
=a +++1010111112
12x a x a x
…＋a 0122a x a x ++,
求 a +++101112a a …＋a 012a a ++的值。
B
卷(50分)
一．填空（每小题4分，共20分）
1．若x 为有理数，则︱x-2︱+ ︱x+1︱+︱x+3︱的最小值为_____________
2．已知m 、n 互为相反数，a 、b 互为负倒数，x 的绝对值等于3，
则x 2－（m+ab+n ）x+(ab)2003 =__________
３. 已知y=｜x+3｜+｜x-2｜，则y 的最小值为_________________．
4. 若a ，b ，c 为整数，︳a －b ︱ 2009＋︳c －d ︳2010 = 1, 则︳c －a ︳＋︳a －b ︳＋︳b －c ︱= _______________。
5.
＋b ︳= ＿。
二．（每小题10分，共30分）
1．已知，52=+-b a b a ， 求代数式b
a b a b a b a -++
+-2)
(3)2(2的值。
2. 若有理数a.b.ｃ均不为０，且a+b+c=0,设ｘ﹦
b
a c c
a b c
b a ++
++
+。
求x 19
+99x+2000的值。
3.求满足 1=+-ab b a 的非负整数对()b a ,。