有理数测试题
一、选择题
1、大于－4的负整数有( )个
A 、4
B 、3
C 、8
D 、9
2、下列计算正确的是：( )
A 、－1 + 2 = －3
B 、－1－1 = 0
C 、0－2 = 2
D 、－2－(－5)= 3
3、下列数轴正确的是：( )
A 、
B 、
C 、
D 、
4、下列化简正确的是：( )
A 、+ (－2) = 2
B 、+ |－2 | = 2
C 、－(－2) = －2
D 、|－(+ 2)| = －2
5、下列计算正确的是：( )
A 、(－3)×(－1)= －3
B 、(－3)×( + 2)= －5
C 、0 ×(－2)= －2
D －5 ×( + 3)= －15
6、下列各式的结果是正数的是：( )
A 、－24
B 、－| －2 |
C 、－( + 5 )
D 、(－21)2 7、在数轴上，A 点表示的数是－2 ，距A 点两个单位长度的点所表示的数是：( )
A 、0
B 、2
C 、－4
D 、0或－4 8、下列互为相反数的一组是：( )
A 、－23 和(－2) 3
B 、|－3 | 3 和(－3) 3
C 、－24 和－(－2) 4
D 、| －23 | 和 | －2 |3
9、下列正确的是：( ) A 、最小的正整数是0 B 、最小的负整数是－1
C 、最小的整数是0
D 、最大的负整数是－1
10、甲数的倒数是－2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是：( )
A 、2
B 、－2
C 、21
D 、－2
1 11、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，
那么 +m ²—cd 的值（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、不能确定
12、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数（ ）
A 、1
B 、2或4
C 、5
D 、1和3
13、设a 为有理数，则下式的值一定为正数的是（ ）。
A 、a ²
B 、|a|
C 、a+1
D 、a ²+1
a +
b m
1 3 二.填空 1、计算：1÷(－24) = 2、化简－[+(－2)]的结果是
3、绝对值大于2且小于5的负整数是
4、一个数的绝对值等于它的倒数，这个数是
5、若| x －3 | + (y + 2)2 = 0 ，则 y x =
6、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 。
7、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是3，则2(a + b) + cd －1－2m =
8、用“>”连接(－2)3，(－3)2,－32是
9、若a 、b 是有理数，则a * b =3a －2b ，计算2*（－5）= 。
10、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点
表示的有理数是________ 。
11、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。
12、绝对值小于2008的所有整数的和 。
13、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )²= 。
14、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。
15、若2x −3与− 互为倒数，则x=______。
16、如果|2x －3y|＋（y －2）²＝0 成立时，则x ²＋y ² ＝ 。
17、（﹣1）n +（﹣1）n+1 = （n 为正整数）。
18、计算：（1−2）×（2−3）×（3−4）×……×（100−101）= 。
19、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。
20.规定符号“□”的意义是a□b＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2
－b（a＞b或a＝b）a＋b 2（a＜b），比如：3□1＝32－1＝8，2□3＝2＋32＝11.计算：4□(－1)＝ ；(－3)□(－2)＝
21. 计算|3.14 - π|- π的结果是 .
22、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。
23、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。
若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b 0。
24、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 +
=______
25、观察下列算式发现规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……,
用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.
三.计算
（1）23－17－(－7 )＋(－16 ) （2）|－412 |－( －43 ) + 1－| 1－2
1|
(3) 2－2÷31×3 ( 4)－3×65×(－59)×(－41) ( 5)－12－6
1×[(－2)3－(－3)2]
(6)－25÷(－4)×(－2
1)2－12×(－15+24)3 (7) (－1)3－(1－21)÷3×[2―(―3)2]
(8)(－92)÷241＋9
4÷(－3)2 (9) 25×43―(―25)×21＋25×(－41)
四．已知：a = －1，b = －3，求式子－a 2－b + (ab)3的值
五．计算：1－2 + 3－4 + ……+2007－2008
六、观察下列等式：
1、1 + 2 =
2
2)21(⨯+ = 3 2、1 + 2 +3 = 2
3)31(⨯+ = 6 3、6 + 7 + 8 + 9 = 2
4)96(⨯+ = 30 4、10 + 11 + 12 +13 +14 =
5、猜想1 + 2 + 3 + 4…… + n =
6、利用猜想结果计算1 + 2 + 3 +…… +200的值
七.观察下列各等式，并回答问题：
211211-=⨯；3121321-=⨯；4131431-=⨯；5
141541-=⨯；… ⑴填空：)
1(1+n n = （n 是正整数）; ⑵计算：
211⨯+321⨯+431⨯+541⨯+…+2005
20041⨯;
(3)计算:
11111133557791921+++++
⨯⨯⨯⨯⨯.
八、有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n 。
若a 1=-2
1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：a 2=______，a 3=____，a 4=_____，a 5=______。
这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a 2004是多少？
九、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
-3 -2 -1 0 1 2 3
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 5表示的点与数 表示的点重合；
② 若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？。