主备课人冯春明备课时间3/11 课题因数与倍数课型讲授课
三1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
维2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
目3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
标4、培养学生的观察能力。
教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数
创新点探讨总结因数与倍数关系
空白点动手找因数，倍数
教具准备生： 12 个同样的正方形，
师：
ppt 课件
教学过程二次创作
一、创设情景，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）
的关系是 ,, ？我和你们的关系是 ,,
生：父子、父女、母子、母女
师：我和你们的关系是 ,, ？
生：师生关系
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是师
生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这
节课，我
们一起讨论两数之间的因数和倍数的关
系。
板书：因数和倍
数。
二、认识因数和倍
数
师：课前，老师让每个学生都准备了12 个同样大小的小正
方形卡片，现在请大家把这些卡片拿出来，请看：课
件
生：学生明确要求后开始动手操作，师巡视并适当给予指导
生：汇报，师出示课件
师：刚才我们
用12个正方形拼出了不同的长方形，根据摆
法我们还写出
了 3 个不同的乘法算式。
如：课
件
生读
红
色字部分
师：谁能根据6*2=12 ，接下去仿 4*3=12 也说 4 句他们之间
关系的话？怎么说呢？
12*1=12
板书： 12 的因数有： 1 2 3 4 6 12
三、求一个数的因
数
从 12 的因数可以看出，任何一个数都有它的因数，而且不
止一个，找到一个并不难，难的是想办法把他的所有的因数
无遗漏的全部找出来，老师相信你们能办得到，有信心吗?
课件例 1 （小组合作，总结找一个数的因数的方法。
）
过渡语：小组合作中老师希望每一位同学都积极参
与进来，小组合作发挥的是集体的智慧，我希望能看到
你们合作中的勇敢发言和合作后汇报时集体智慧的闪现。
学生合作，师巡视并指导
师：同学们都很积极，哪个小组愿意展示你们小组合作
的结果，，
方法：一乘法二除法
板书 18=1*18
18=2*9
.........
适时表扬：方法真好等。
板书：表示方法：1、18 的因数有： 1、 2、 3、 6、9、
18 2、集合
归纳：观察 12 18 的因数有什么特点？
一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数
是本身，一个数的因数通常是成对出现的。
总结：你觉得怎样找才不容易漏掉？（本节课的重点和难点）
学生总结后课件
师：同学们归纳总结的真好：已经掌握了找一个数的因数的
方法，请你用同样的方法，练习1：再找一找30 的因数有
那些。
学生自主完成，师巡视，指明板演
练习 2：找 36 的因数
同学们已经掌握了找一个数的因数的方法，而且找的又
准又快
学是为了用，现在就让我们一起走进训练场来检验一下
你学到的方法是否能得到最好的运用。
拓展练习：
1、 [ 猜一猜 ] 一个长方形，它的面积是24 平方厘米，如果长和宽都是整数，猜一猜长和宽各是多少厘米？
[ 摆一摆 ] 如果把24 个棱长
是
1 厘米的小正方体摆成一个
长方体。
想一想每排摆几个？摆了这样的几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并和同桌交流。
学生边操作、边汇报，边板书：
24×1=24 12×2=24 2、下
面我
们就
用这些算式
来研究
8×3=24 6×4=24
“因数很倍数” 。
就6× 4=24
来说吧，我们就说 6 是 24 的因数， 4 也是 24 的因数。
反过来， 24 是 6 的倍数， 24 也是 4 的倍数。
指名说说在 8× 3=24 这个算式中，谁是谁的倍数，谁是
谁的因数。
同桌之间互说其他算式。
师问：谁能说出 24 的全部因数？
三、全课总结。
今天这节课，我们进一步认识了“因数和倍数”，同学们的
收获一定不少，可以用你喜欢的方式总结一下吗？
建议：每位同学用“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”句型说
一句话。
作业： 1、全班都完成。
练习二 3 、 4 题
2、有余力的同学完成。
练习二5、6 题; ；预习 2 的
倍数的特征。
问：你能找到多少个 2 的倍数？用什么方法找到的？怎
样表示？
因数和倍数
12 的因数有： 1、2、3、4、6、12
板4×3=12
6×2=12
书12× 1=12
18的因数有： 1、 2、 3、 6、 9、18
18× 1=18 18 ÷1=18
9×2=18 18 ÷2=9
6×3=18 18 ÷3=6
这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂
教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、反合作化和情意化，具体做到了以下几点：
思(一 ) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数
我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。
首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，
再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍
数的意义。
这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直
观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生
自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义 . 使学生初步建
立了“因数与倍数”的概念。
这样，充分学习、利用、挖掘教材 ,
用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。
整节课中，教师始终为学生创造宽松
的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍
反数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，
思发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。
找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决
定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时
间去练习，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，
学生也有收获。
如何做到既不重复又不遗漏地找 36 的因数，对于刚
刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发
挥小组学习的优势。
先让学生自己独立找 36 的因数，我巡视了一下
三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进
行。
接着让学生在小组里讨论两个问题：用
什么方法找 36 的因数，如何找不重复也不遗漏。
在小组交流的过
程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这
时老师再给予有效的指导和总结。
（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。
在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维
不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。
课上，
我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因
素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文
化魅力。
由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。
教学之前我知道这节课时间会很紧 ,
所以在备课的时候 ,我认真钻研了教材，仔细分
反析了教案 ,看哪些地方时间安排的可以少一些 ,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间 ,直接出示 ,,实际效果我认为是
比较理想的。
课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，
引导学生归纳总结自己的发现：最
思小的因数是 1，最大的因数是它本身。
教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。
由于我的教学经验少在以下几方面还有待加强：
1、课前多与学生交流
把学生的精力从课间的游戏中尽快的拉回到课堂中来。
激发起学生学习的热情
2、教师的语言准确性和科学性
教师不必要的重复可精简掉。
课堂时间会省下很多。
学
生也愿意学，课堂不会显得很磨叽。
3、过渡语的设计要精简，富有自然的感觉。
4、练习的设计与挖掘
练习的设计要富有趣味性，如：；利用多媒体游戏的形反
式。
这样使学生乐学。
会期待下节课的学习。
对数学产生浓
厚的兴趣。
思
5、板书设计
主板书与副板书设计要合理，主板书条理清晰，副板书用过之后要及时擦除。