始温度T1，气体的长度L3多大。
拓展：玻璃管是导热的，气体温度 T2时，若AB段水平不动，BC段缓 慢转动至水平，问封闭的气体在管 中的长度是多少？
2、如图，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U 型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时 U型玻璃管左、右两侧水银面高度差为15cm，C 管水银面距U型玻璃管底部距离为5cm，水平细 管内用小活塞封有长度12.5cm的理想气体A，U 型管左管上端封有长25cm的理想气体B，右管上 端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界 大气压强为75 cmHg ，忽略环境温度的变化，水 平细管中的水银柱足够长），
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻 璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状 态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平 管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度 T1=300 K，外界大气压强P0=75 cmHg。现缓 慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初
代入数据求得 L3 20cm ， ( L3= - 95.0cm) 舍去
归纳：应用状态方程解题的一般步骤 ①明确研究对象，即某一定质量的理想气体； ②确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2； ③确定气体变化过程的特点； ④由状态方程状态方程：pT1V11＝pT2V2 2或气体实验定律列式求解； ⑤讨论结果的合理性．
3-3热学综合计算题
之玻璃管水银柱模型
信宜二中物理备课组 陈国周
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻 璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状 态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平 管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度 T1=300 K，外界大气压强P0=75 cmHg。现缓 慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(2)当温度又降回室温时，T1300K，设最终气体长度为 L3 ，与开始时的状态相比是做等温变化过程，此时 BC管中液柱长 h3= L3
气体压强为 p 37 5L 3cm H g 又开始时气体压强为 p 1 7 5 2 5 c m H g 1 0 0 c m H g
由玻意耳定律得 p3SL3p1SL1
求：①若温度保持27.0°C不变， 需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
拓展：若阀门不动，左右管竖直长 度相等，缓慢往右管中加水银，要 加入多长的水银柱才能装满右管？
三、小结：
4、一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封 闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内 汞柱及空气柱长度如图-19所示。用力向下缓慢推 活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此 时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。 已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移 动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强
(1)此时气体温度T2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初
始温度T1Байду номын сангаас气体的长度L3多大。
1．解：以cmHg为压强单位，设玻管截面积为S
(1)在AB段液柱排空的过程中气体是等压变化过程
L119cm ， L2 25cm ，T1300K 由盖-吕萨克定律得 SL1 SL2
T1 T2
代入数据求得 T2394.7k
解得：T3＝234.4K
p1L1S p3L3S
T1
T3
故温度降低到：t＝(234.4－273.0)°C ＝－38.6°C
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管 竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银 封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为 27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。 设外界大气压 p0＝75.0cmHg。为了使左、右两 管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
p0=75.0 cmHg。环境温度不变。
求：①若温度保持27.0°C不变，
需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
3．解： ① 、初状态左管内气柱长L1＝L＝15.0cm，压 强p1＝80.0cmHg，温度T1＝(273.0＋27.0)K＝300.0K。
设玻璃管的截面积为S，放出水银后管中的水银面相平
时，左管内气柱长为L1，压强p2＝p0＝75.0cmHg。
由玻意耳定律得：p1L1S＝p2L2S
解得：L2＝16.0cm
故放出水银柱的长度为：h＝(L2－L1)×2＋Δh＝7.0cm
② 、设封闭气体缓慢降温到T3时，两管中的水银面相平，
此时左管内气柱长应变为L3＝(15.0－2.5)cm ＝12.5cm
压强p3＝p0＝75.0cmHg. 由理想气体状态方程得：
求：①此时气体B的气柱长度；
②此时气体A的气柱长度。
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管 竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银 封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为 27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。 设外界大气压 p0＝75.0cmHg。为了使左、右两 管中的水银面相平（结果保留一位小数）。