变位齿轮传动参数的测绘与计算
[摘要] 在机械变速器的维修、齿轮备件加工等过程中,齿轮的测绘和传动参数的计算是一项非常重要而烦琐的工作。
运用常用量具测定变位齿轮的简单几何参数,基于齿轮啮合原理生成该变位齿轮的传动参数。
利用matlab对某变速器二轴三档变位齿轮的传动参数进行编程计算。
该过程测绘参数少,计算方便准确,显著提高了设计人员的工作效率,实用性很强。
[关键词] 变位齿轮几何参数传动参数
0、前言
变速器齿轮齿面磨损严重或者断裂,如果没有备用齿轮或者没有加工图纸,尤其是进口汽车,备件价格昂贵、采购周期长,又没有加工图纸,往往会严重影响正常生产,因此如何进行现场测绘及测绘后进行传动参数的计算就显得十分重要。
目前测绘的方法易测量方法(如滚印法、直接测量法、齿顶圆计算法等),往往测绘参数多,测绘比较复杂,计算过程烦琐等。
本文介绍一种简单测绘变位齿轮的方法,只需测量其齿顶圆和齿根圆直径、公法线长度和齿数,然后就可以在matlab下生成其传动参数。
特以一变速器二轴三挡齿轮的配件问题,测绘计算其传动参数。
1、齿轮几何参数测取
该方法需要测绘变位齿轮的齿顶圆和齿根圆直径、齿轮公法线长度和赤数。
具体测绘方法如下:
1)、图1 a、图1 b分别用于偶数齿和奇数齿的齿顶圆和齿根圆
直径的测量。
a b
图1 齿轮齿顶圆和齿根圆直径的测量
图中:d———齿轮内径
显然
da=d +2h1 df=d+2h2
因此,齿高
2) 齿轮公法线长度的测量如图2所示。
图2 齿轮公法线长度的测量
分别测量跨k个齿的公法线长度和跨k+1个齿的公法线长度。
2 、传动参数的计算
1)模数m和齿制参数、的确定
模数
(2)
将两种齿制参数,即正常齿=1.0、=0.25和短齿=0.8、=0.3带入上式进行计算,得到的模数接近标准值的即为齿轮的实际模数m(取标准值)。
2)压力角和变位系数的确定
压力角
(3)
将计算得到的压力角圆整为接近的具体的标准值国标或企业标准等。
变位系数
(4)
式中,标准齿轮的公法线长度为
(5)
3)啮合角和实际中心距的确定
确定齿轮副的变位系数后,根据无侧隙啮合方程式计算啮合角(6)
式中,等号右边都是已知数据(下式用表示),利用matlab的fsolve函数求解该非线性方程既得到啮合角。
实际中心距
(7)
3、编程和计算
该程序以变速器上某一变位直齿圆柱齿轮为例,测量齿顶圆、齿根圆直径和齿轮公法线长度等参数,在matlab的环境下进行编程运算,具体流程图(图3)如下:
图3变位齿轮传动参数计算流程图
具体计算结果如下:
变位齿轮传动参数及几何尺寸
计算参数测绘参数
齿顶变动系数sgm=0.286 齿顶圆直径da=51.070 mm
中心距分离系数y=0.900
标准中心距a=40.000 mm 齿根圆直径 df=34.932 mm
实际中心距ap=44.501 mm
基圆直径 db=37.588 mm 公法线长度 wkp=24.730 mm
分度圆直径d=40.000 mm
公法线长度wkp=24.730 mm 齿数z= 8
变位系数x=0.593
结果分析:
该计算结果与实际图纸进行对比,其结果基本相同,满足加工所需参数。
而且该程序测量的数据少、易测量,对于我们加工急需齿轮配件等非常有益。
当然,该程序还需进一步完善,成为一个小的计算软件,不仅可以进行传动参数的计算,还可以生成三维图,甚至进行具体分析等。
4、结论
从实践中体会到,利用matlab计算变位齿轮传动参数,编程简便,直观高效。
如用其它语言编写程序,即使计算简单参数,至少也要10条语句,而在matlab中只需简单的几句程序就可以计算出变位齿轮所有传动参数。
与传统的高级语言相比,采用matlab编写程序时间短、简单、清晰、计算精度高、同时在系统设计的任何阶段都能很方便地修改、评估结果和验证系统行为。
本文的变位齿轮所有传动参数的计算方法对于我们以后的计算、分析等研究有着很好的借鉴意义。
它的应用,将大大减轻了设计人员在设计时的运算量,方便设计人员进行各种分析,使设计出来的产品更加实用化、人性化、经济化。
参考文献:
[1]西北工业大学机械原理及机械零件教研室编. 机械原理. 北京:高等教育出版社1996.
[2]郑阿奇主编matlab实用教程北京:电子工业出版社2005.
[3]s.佛罗尼斯(民主德国)主编设计学(传动零件)北京:高等教育出版社1988.
[4]王树人主编齿轮啮合理论简明教程天津: 天津大学出版社2005.
作者简介:
于晶(1981-),女,陕西法士特齿轮有限公司,硕士,工程师,主要从事于变速器的轻量化的研发。
李福文(1978-),男,陕西法士特齿轮有限公司,硕士,工程师,主要从事于机械式自动变速器开发。
杨小辉(1979-),男,陕西法士特齿轮有限公司,硕士,工程师,主要从事于机械式自动变速器开发。