属种
种属 关关
A
B
系系
BA
B包含A或者A包含B，一个概念的外 延包含在另一概念的外延中。
例：所有的人都是会衰老的。例：所 有的动物都是生物。
交叉关系 A
A部分包含于B，B部分包含于A。
B
二者外延部分重合。
例：有的学生是上海人。
有的上海人是学生。
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矛盾关系 反对关系
不相容关系
AB
A和B的外延不重合并且A和B的 外延之和等于邻近的属概念的 外延。
• 根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种：
✓ 全同关系 ✓ 真包含于关系 ✓ 真包含关系 ✓ 交叉关系 ✓ 全异关系 • 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系
和反对关系。
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用 欧拉图表示概念外延间关系 圆圈表示概念的外延，用圆圈的重合表示
任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的， 有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词 也可表达相同的概念。
• 词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表 达语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，
表达确定概念和逻辑性质的语词。
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3、词项的内涵和外延
• 任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。 • 词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特
一、传统词项逻辑概述
• 传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、 以三段论为核心的一个逻辑系统
• 简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理 的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的 逻辑单位——词项。有如下直言命题：
• 所有教师都是知识分子。 • “教师” 、 “知识分子” 、“所有”、 “是” 都是词项，直言命
例：“生物”和“非生物”
A和B的外延不重合并且A和B的
外延之和小于邻近的属概念的
A
B
外延。
例：“动物”和“植物”
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（四）明确词项的逻辑方法
• 明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。 • 明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。
• 1、限制和概括
• 反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内 涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。
• 词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较 小的词项。
•
如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就
得到“商品”这个外延较小的词项。
• 词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较 大的词项。
•
如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得
到“三角形”这个外延较大的词项。
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（二）词项的种类
➢ 根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普 遍词项和空词项。
➢ 根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集 合词项和非集合词项。
➢ 根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事 物，词项可分为正词项和负词项。
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• 单独词项
• 单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称 某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。
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• 2、定义
•
定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表
达的概念所反映对象的特有属性。
• 定义的成分：被定义项（Ds）；定义项（Dp）；定义联项（是，就
• （1）鲁迅是伟大的文学家。 • （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两
联项：是，不是
个 逻辑常项
命 题
量项：所有
中 的
主项：鲁迅，理论
词 逻辑变项
项
谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
2
2、概念、语词和词项
• 概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属
性的思维形态。
• 语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。
• 空词项
• 空词项是在现实世界中并不存在的词项。
•
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
➢
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
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• 集合词项和非集合词项
•
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例
如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
•
非集合词项是指称任何个体的词项。
• 例如：树、书、人、汉族人、工人…
概念外延的重合，用圆圈的交叉表示概 念外延的交叉，用圆圈的分离表概念外 延的不重合。
任意概念间的关系都可用欧拉图准 确地表示出来。
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若用欧拉图表示，则两个概念A和B间的关
系可能有以下几种形式：
A·B
AB
BA
A
B
A
B
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全同关系
相容关系
A·B
A和B两个词指称同一对象，其外延完 全重合。
例：北京是中华人民共和国首都。
题的成分有： • 主项：“教师”、 谓项：“知识分子”、 量项：“所有”、 联项：
“是”。 • 传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。传
统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其中推 理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。
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二、词项 （一）词项的定义及特征 1、词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有 的、并且已被人们认识到的特有属性。 • 例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。 • 词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个 词项的外延。 • 例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
• 正词项和负词项
•
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
• 如：金属、正义战争、有性繁殖…
•
负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。
• 如：非金属、பைடு நூலகம்正义战争、无性繁殖…
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（三）词项外延间的关系
• 逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的， 也就是说它研究的是词项外延间的关系。
• 语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。 如：
•
专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，…
➢
摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…
➢
表达一个事物类的词项：人类，有机界， …
• 普遍词项
• 普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。
• 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
•
例如：工人，汽车，商品…