Buck 变换器工作原理介绍2.2.1 Buck 变换器的基本工作原理Buck 变换器又称为降压变换器，串联稳压开关电源和三端开关型降压稳压电源。

其基本的原理结构图如图2.2所示。

GabcWMV Gd图2.2 Buck 变换器的基本原理图由上图可知，Buck 变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。

而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier ，E/A ），脉宽调制器（Pulse Width Modulation ，PWM ）和驱动电路。

为了便于对Buck 变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设[1]：a 、开关元件M1和二极管D1都是理想元件。

它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；b 、电容和电感同样是理想元件。

电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。

电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance ，ESR ）和等效串联电感（Equivalent Series inductance ，ESL ）等于零；c 、输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。

d 、采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。

在以上假设的基础上，下面我们对Buck 变换器的基本原理进行分析。

如图2.2所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc 相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流01=D I 。

电流11L M I I =流经电感L1，电流线性增加。

经过电容C1滤波后，产生输出电流O I 和输出电压O V 。

采样网络R1和R2对输出电压O V 进行采样得到电压信号S V ，并与参考电压ref V 比较放大得到信号。

如图2.2（a ）所示，信号ea V 和线性上升的三角波信号tr V 比较。

当ea tr V V >时，控制信号WM V 和G V 跳变为低，开关元件M1截至。

此时，电感L1为了保持其电流1L I 不变，电感L1中的磁场将改变电感L1两端的电压极性。

这时二极管D1承受正向偏压，并有电流1D I 流过，故称D1为续流二极管。

若O L I I <1时，电容C1处于放电状态，有利于输出电流O I 和输出电压O V 保持恒定。

开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件tr ea V V <时，开关元件M1再次导通，重复上面的过程。

仔细分析Buck 变换器的原理图可知，它的反馈环路是一个负反馈环路。

如图2.3所示，当输出电压O V 升高时，电压S V 升高，所以误差放大器的输出电压ea V 降低。

由于ea V 的降低，使得三角波tr V 更早的达到比较电平，所以导通时间on T 减小。

因此，Buck 变换器的输入能量降低。

由能量守恒可知，输出电压O V 降低。

反之亦然。

VOVea Ton VO VOVeaTonVOVS VS图2.3 Buck 变换器的负反馈环路2.2.2 Buck 变换器的两种工作模式按电感电流1L I 在每个周期开始时是否从零开始，Buck 变换器的工作模式可以分为电感电流连续工作模式（Continuous Conduction Mode ，CCM ）和电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction Mode ，DCM ）两种。

两种工作模式的主要波形图如图2.4所示。

下面分别对这两种工作模式进行分析。

V I I I I I I I I I I V 1V I O I tI I V 1(a)CCM 工作模式 （b ）DCM 工作模式图2.4 Buck 变换器的主要工作波形图2.2.2.1 Buck 变换器的CCM 工作模式由定义可知，Buck 变换器的CCM 模式是指每个周期开始时电感L1上的电流不等于零，图2.4（a ）给出了Buck 变换器工作在CCM 模式下的主要波形。

设开关M1的导通时间为on T ，截止时间为off T ，工作时钟周期为T ，则易知有offon T T T +=（2-1）开关M1的状态可以分为导通和截止两种状态。

假设输入输出不变，开关M1处于导通状态时，电压dc V V =1，此时电感L1两端的电压差等于O dc V V -，电感电流1L I 线性上升，二极管电流01=D I 。

在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为onOdc T O dc L T L V V dt L V V i on *-=-=∆⎰111（2-2）其中，1L i ∆表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A ）； 1L 表示电感L1的电感量（H ）。

当开关M1处于截止状态时，若没有二极管D1的存在，电感L1中的磁场会将电压V1感应为负值，以保持电感中电流1L I 不变。

这种电压极性颠倒的现象成为“电感反冲”。

但此时二极管D1导通，将电压V1钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。

由假设条件可知，电压V1=0V 。

此时，电感L1两端的电压差等于O V ，电感电流1L I 线性下降，二极管电流11L D I I =。

在开关M1截止的时间内，电感电流的增量为off O T O L T L Vdt L V i off *-=-=∆⎰11'1（2-3）其中，'1L i ∆表示开关M1截止时间内电感电流的增量（A ）； 当Buck 变换器处于稳态时，电感电流的增量'11L L i i ∆=∆，所以offO on O dc T L VT L V V *-=*-11（2-4） 整理可得TTV T T T V V on dc off on on dc O **=+=（2-5）若令TT B on=1，则 1*B V V dc O =（2-6）其中，1B 表示开关M1导通时间占空比。

上式表明，输出电压O V 随着占空比1B 变化。

若用G 表示输出电压的电压增益，则CCM 模式下Buck 变化器的电压增益为1B V V G dcO==（2-7）2.2.2.2 Buck 变换器的DCM 工作模式由定义可知，Buck 变换器的DCM 工作模式是指每个周期开始时电感L1上的电流等于零，图2.4（b ）给出了Buck 变换器工作在DCM 模式下的主要波形。

由图2.4（b ）可知，DCM 工作模式下Buck 变换器共有三种状态：开关管M1导通，二极管D1导通和系统闲置（即开关管M1和二极管D1都关闭）。

设开关M1的导通时间为on T ，截止时间为off T ，二极管导通时间为d T ，系统闲置时间为id T ，工作时钟周期为T ，则易知有idd on off on T T T T T T ++=+=（2-8）假设输入输出不变，开关M1处于导通状态，参考Buck 变换器工作在CCM 模式的公式推导过程，可以推导出DCM 模式下，在开关M1导通的时间内，电感电流的增量为onOdc T O dc L T L V V dt L V V i on *-=-=∆⎰111（2-9）其中，1L i ∆表示开关M1导通时间内电感电流的增量（A ）。

同样的，当二极管D1导通，开关M1截止时，参考Buck 变换器工作在CCM 模式的公式推导过程，可以推导出DCM 模式下，在二极管D1的导通时间内，电感电流的增量为d O T O L T L Vdt L V i d *-=-=∆⎰11'1 (5)（2-10）其中，'1L i ∆表示二极管D1导通时间内电感电流的增量（A ）。

当系统处于闲置状态时，电感电流1L I 和二极管电流d I 都等于零。

为了维持输出电压O V 和输出电流O I 不变，电容C1处于放电状态。

由假设条件c)可知，此时电容上的电流等于输出电流O I ，即LO O id C R V I I ==)(1（2-11）其中，L R 表示输出负载的阻抗。

当Buck 变换器处于稳态时，电感电流的增量'11L L i i ∆=∆，所以dO on O dc T L VT L V V *-=*-11（2-12） 整理可得don ondc O T T T V V +=*（2-13） 令T T B on =1，TTB d =2，则上式可变为 211*B B B V V dc O +=（2-14）若用G 表示输出电压的电压增益，则DCM 模式下Buck 变换器的增益为 211B B B G += (1)（2-15）另外，由图2.4（b ）可知，稳态时输出电流O I 等于电感电流1L I 的平均值，而且等于LOR V ，所以 ()LO O dc O R V T B L V V T B B T I =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=1121**21*1 (3)（2-16） 化简可得()121211B B B KG+=- (2)（2-17）其中，TR L K L 1=。

联立式（2-15）和（2-17）可解得Buck 变换器DCM 模式下的电压增益为218112B K V V G dcO++==（2-18）2.2.3 Buck 变换器CCM 模式和DCM 模式的临界条件所谓Buck 变换器的临界条件就是指，此时Buck 变换器的工作状态即满足DCM 模式的条件，又满足CCM 模式的条件。

由式（3）我们知道Buck 变换器在DCM 模式下有()LO O dc O R V T B L V V T B B T I =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=1121**21*1（2-19）因为，此时Buck 变换器又满足CCM 模式的条件，所以()121=+B B ，故有11121*21L O dc O i T B L V V I ∆=-=（2-20）因此，Buck 变换器CCM 模式和DCM 模式的临界条件为O L I i =∆121(4) （2-21）且Buck 变换器工作在CCM 和DCM 模式的判断条件分别为 O L I i CCM <∆121模式的判断条件：O L I i DCM >∆121模式的判断条件：联立式（2-10）和（2-21）可得LO O d OR V I T L V ==1*21 （2-22）由上式可以得出Buck 变换器CCM 模式和DCM 模式临界条件的另一种形式Ld R L T 12=（2-23）由上式可知，若二极管导通时间d T 和电感量1L 固定，Buck 变换器工作在CCM 模式还是DCM 模式由负载电阻L R 决定。

当电阻L R 增大时，工作状态由CCM 模式转化为DCM 模式。

2.2.4 Buck 变换器的效率前面的理论推导，我们都是建立在理想条件的基础上。

这样，开关管导通时，其两端承受的压降等于零；开关元件截止时，流经它的电流等于零。