这些都是杯赛题，现在做有点早，有很多知识你还没学，就像作图题用的是“李大爷分地”的知识，咱们要在这个春季才会学习，现在看看就行，由于要做图，纸画图不方便，不规范，我给你做了个电子版。

1.第一题是个顺水逆水行舟问题，不过有点复杂，要结合图像
解：已知A、B两港相距300公里，甲船速为27公里/小时．设乙船速为v公里/小时，水流速为x公里/小时，则甲船顺水速为（27+x）公里/小时，逆水速为（27﹣x）公里/小时．乙船顺水速为（v+x）公里/小时，逆水速为（v﹣x）公里/小时．甲船自A顺水，乙船自B逆水同时相向而行，相遇在C处时间为：
同理，乙船自A顺水，甲船自B逆水同时相向而行，相遇在D处所需时间为：
可见，两个时间相等．由图易见，小时中，乙船比甲船多走30公里，即：
，
，
，
v=33．
如果C在D的右边，由图易见，小时中，甲船比乙船多走30公里，即：
，v=22．
答：若C在D的左边，乙船速度是33公里/小时；若C在D的右边，乙船速度是22公里/小时．
2．第二个题是“李大爷分地”咱们后面会学，本质是蝴蝶模型。

这个题看纸质版解析可能看不懂，因为你没学过，可以上课时问我。

解：分三种情况1．P是AB三分点，如AP=，作PE∥AD，连PC，PE，PC分矩形ABCD成三个面积相等的图形
2．当＜AP＜2×，在AB上取M，N，使AM=MN=NB，作MG∥AD∥NH，交CD于G，H．S，T为MG，NH中点，连PS，PT并延长交CD于E，F，PE，PF 分矩形ABCD成三个面积相等的图形
3．当AP＜，在AB上取M，使AM=，作MG∥AD，交CD于G，S为MG 中点，连PS并延长交CD于E，作MF∥PC，交BC于F，PE，PF分矩形ABCD成三个面积相等的图形．
3．这个题跟咱们现在学的有点关联，属于在凑型
解∵（ax+by）（x+y）=（ax2+by2）+xy（a+b）
（ax2+by2）（x+y）=（ax3+by3）+（ax+by）xy，
（ax3+by3）（x+y）=（ax4+by4）+（ax2+by2）（xy），
把ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406代入第二个和第三个可得，49（x+y）=133+7xy，133（x+y）=406+49xy，
解得x+y=2.5，xy=-0.5，
在代入第一个式子可得a+b=21
∴原式=4800。