OABC浦东新区2018学年第二学期初一年级数学学科期末教学质量监控测试题（满分100分，考试时间90分钟）题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤． 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算：=-43)(x ____________． 2．222)(b a b ab a -=++-．3．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 000 043米，这个数值用科学记数法表示为 米．4．因式分解：x x 43-= ．5．已知1-=x 时，分式1--x ax 的值为0，则a = ． 6．当x = 时，分式41+x 没有意义．7．化简：221)1(a a -+ = ．8．某校组织学生春游，有m 名师生租用n 座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么租用大客车的辆数是____________（用m 、n 的代数式表示）． 9．点(3,1)A -关于坐标原点的对称点'A 坐标是 ；10．平行四边形ABCD 中，∠A 比∠B 小40︒，那么∠D = 度；11．如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，BC = 2 AC ，那么=∠ABC 度． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 相交于点E ，如果_________________，那么CE＝DE （只需填写一个你认为适当的条件）．O EADB C（第11题） （第12题）二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：82)2(8-⋅-的结果是………………………………………………（）（A ）1（B ）–1（C ）4（D ）–414．下列等式中，正确的是………………………………………………………（ ） （A ）()11111+=++x x x x （B ）()22x x -=- （C ）()c b a c b a +-=-- （D ）()11222+=+y x xy15．下列语句错误的是……………………………………………………………（）（A ）底边长相等且各有一个角是 30º的两个等腰三角形全等 （B ）底边长相等且各有一个角是 60º的两个等腰三角形全等 （C ）底边长相等且各有一个角是 90º的两个等腰三角形全等 （D ）底边长相等且各有一个角是120º的两个等腰三角形全等16．在圆中，下列命题中正确的是………………………………………………（ ） （A ）垂直于弦的直线平分这条弦； （B ）平分弧的直线垂直于弧所对的弦； （C ）平分弦的直径垂直于这条弦； （D ）平分弦所对的两条弧的直线平分这条弦．三、（本大题共7小题，第17~20小题每题5分，第21~23小题每题6分，共38分） 17．计算：2)23()72(x x x -+-． 18．计算：aa a ---++16112132．19．因式分解：ab b a 2422+--． 20. 化简：)1(1x x x x -÷-，并求出当21=x 时的值．21．如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB的延长线上的点E 重合，（1） 三角尺旋转了__________度．（2） 连结CD ，△CBD 是___________三角形． （3） ∠BDC 的度数为________________度．（第21题）22．如图，已知点E 、F 分别在AB 、AC 上，CE 与BF 相交于点O ，AE =AF ，∠B =∠C ，写出图中所有的全等三角形，并选一对说明理由．ABCFOE（第22题）CBE23．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB 与OC 、OD 分别相交于E 、F ，AE =BF ，说明AC =BD的理由．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）24．我们已经知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来说明，实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明，例如：2232))(2(b ab a b a b a ++=++就可以用图1所示的面积来说明．（1） 请写出图2所说明的代数恒等式：______________________________________． （2） 类似地画出一个长方形，并将其分割使它能说明（在图中作类似的字母标注）这个长方形面积为：2265b ab a ++．（第23题）EABC F DOaaa bbba 2 a 2b 2b 2 ababab abab图1 图225. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOD=∠CBO，(1)说明AD=AO=CO=BC的理由；(2)已知△ABD的的周长为a，△AOB的周长为b，求□ABCD的周长.（第25题）七年级第二学期期末数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．12x ； 2.)(ab -； 3.8103.4-⨯； 4.)2)(2(-+x x x ； 5．–1； 6.4-=x ； 7.a a -+11； 8.nm 3+； 9．（–3， 1）； 10.110°； 11.30°； 12．AB ⊥CD 等． 二、单项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．C ； 14. C ； 15. A ； 16.D ．三、（本大题共7小题，第17~20小题每题5分，第21~23小题每题6分，共38分） 17．解：原式=22412972x x x x +-+-…………………………………………（4分）=91962+-x x .………………………………………………………（1分）18. 解：原式=)1)(1()1(6)1)(1(12)1)(1()1(3a a a a a a a a -++--++-+-……………………（2分）=)1)(1(661233a a aa -+--+- ………………………………………………………（1分）=aa a a a a a +=-+-=-+-19)1)(1()1(9)1)(1(99.……………………………………（2分）19．解：原式=()2224bab a +-- …………………………………………………( 1分 )=()222b a --…………………………………………………………（2分）=()()b a b a +--+22.………………………………………………（2分）20．解：)1(1x x x x -÷-21111(1)(1)1x x x x x x x x x x ---=÷=⨯=+-+. ………（3分） 当21=x 时, 原式=321211=+. …………………………………………………（2分）21．(1 ) 150°；…………………………………………………………………………(2分) (2 等腰三角形；…………………………………………………………………(2分)(3) 15°；………………………………………………………………………… (2分)22．解：△AEC ≌△AFB ；△FOC ≌△EOB ……………………………………（2分）∵在△AEC 和△AFB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AF AE A A BC （公共角） ……………………………………………………(2分) ∴△ABH ≌△ACH （AAS ） …………………………………………………(2分)23. 解：∵OA =OB (同圆的半径相等)，……………………………………………(1分)∴∠A =∠B (等角对等边). ……………………………………………………（1分） 在△AOE 和△BOE 中,,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF AE B A OB OA ………………………………………………………（1分） ∴ △AOE ≌△BOF （SAS ）…………………………………………………（1分） ∴∠AOC =∠BOD （全等三角形对应角相等）. ……………………………（1分） ∴AC =BD （同圆中，相等的圆心角所对的弧相等）. ……………………（1分）四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）24．解：（1）22252)2)(2(b ab a b a b a ++=++ ………………………………（3分）（2）长方形的边长为)3()2(b a b a ++及 图略……………………………（4分） 25．解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），∴AO=CO (平行四边形对角线互相平分)，……………………………（1分） AD=BC (平行四边形对边相等). ……………………………………（1分）∵∠AOD =∠CBO （已知），∠AOD =∠COB (对顶角相等),∴∠COB =∠CBO, ∴OC =BC (等角对等边). …………………………（1分）∴AD=AO=CO=BC . ……………………………………………………（1分） (2) ∵AB +AD +BD =a ,AB +AO +BO =b ,AO =AD ,∴BD –DO =b a -,即OB =b a -.…………………………………………（1分） ∴BD =2OB =b a 22-.∴AB +AD =a b b a a BD a -=--=-2)22(..................................（1分） ∴□ABCD 的周长AB+BC+CD+AD=2(AB+AD )=a b 24-. (1)（已知）, （已知） （已知）。