2018年人教版七年级下册
数学期末试卷
一．选择题.（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1．下列计算正确的是（）
A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．=3 D ．﹣32=9
2．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查
3．在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，﹣，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）
A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2
5．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5
6．下列语句：
①相等的角是对顶角；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④平行线间的距离处处相等．
其中正确的命题是（）
A．①②B．②③C．③④D．①④
7．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．
问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、
每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）A．B．
C．D．
9．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（）象限．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）
A．70°B．65°C．55°D．45°
11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
12.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：
①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF
其中正确的结论的个数为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空（16分）
13．若是方程ax﹣y=3的解，则a=．
14．﹣1的相反数是．
15．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．
16．若x、y为实数，且|x+3|+=0，则（）2017的值为．
17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为．18．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．
19．若的整数部分为．
20．如图，把矩形ABCD沿EF对折后两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=．
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
21．（6分）计算：+4+|2﹣3|
22．（6分）解方程组．
23．（6分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
24．（6分）完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=（）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE （）
∴∠2+ =180°（）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180°（）．
25．（8分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．
（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为，点B′的坐标为；
（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为；（3）求△A′OB′的面积．
26．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人．
（2）请将统计图2补充完整．
（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．
（4）已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．
27．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．28．（10分）2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．
（1）1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷？
（2）设大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，若设大收割机要a台，①共有几种租赁方案？写出解答过程；②那种租赁方案每天收割小麦最多？。