൅
஽ഥ ஽್
ܿ‫׎݃ݐ‬ഥቁ
൅
ௐೞ ௐ್
‫׎݊݅ݏ‬௕
ቀ‫ܭ‬௦
൅
஽೑ ஽್
ܿ‫׎݃ݐ‬௦ቁ
ൌ
2 ൈ 12 55.9
ൈ
sin17°39ᇱቀ଴.଺ଷ଻ାହ଺ଷହൈୡ୲୥ଶଵ°ଵଽᇲቁ
൅
52 55.9
ൈ
sin17°39ᇱ
ൈ
൬0.637
൅
41 65
ൈ
ctg26°46ᇱ൰
ൌ
0.887
计算固体塞移动角
ܵ݅݊ߠ
‫ܦ‬ഥ ൌ ൫‫ܦ‬௕ ൅ ‫ܦ‬௙൯/2 Db —螺杆机筒内直径，m，Db=D； D —螺杆公称直径，m；
（2—8—5）
Df —螺杆进料段根径，m；
H1 —螺杆进料段螺槽深度，m；
‫׎‬ഥ —螺旋角平均值，deg.；
tan‫׎‬ഥ
ൌ
ௌ గ஽ഥ
‫׎‬௕ —机筒内表面处螺旋角，deg.；
tan‫׎‬ୠ
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
起点处，X1/W=0.914 熔融系数：
భ
ߖൌ
ఃௐమ
భ
ൌ 6.30 ൈ 10ିଷ
ቀ೉ೈభቁమಹಸభ
无因次量，AT/Ψ=0.963
压缩段固相分布函数：
ଶ
ܺ ܹ
ൌ
ܺଵ ܹ
‫ۍ‬
‫ێ‬ ‫ێ‬
ߖ
‫்ܣێ‬
‫ێ‬
‫ۏ‬
െ
ඨ1
െ
ቀ‫ ்ߖܣ‬െ 1ቁ
‫୸ܮ‬୮ ‫ܮ‬௭௧
·
‫்ܣ‬ ߖ
（2—8—2）
‫ܭ‬௦
ൌ
஽ഥ ஽್
·
௦௜௡‫׎‬ഥା௙ೞ௖௢௦‫׎‬ഥ ௖௢௦‫׎‬ഥି௙್௦௜௡‫׎‬ഥ
‫ܯ‬
ൌ
ଶுభ ௐ್
‫׎݊݅ݏ‬௕
ቀ‫ܭ‬௦
൅
஽ഥ ஽್
ܿ‫׎݃ݐ‬ഥቁ
൅
ௐೞ ௐ್
‫׎݊݅ݏ‬௕
ቀ‫ܭ‬௦
൅
஽೑ ஽್
ܿ‫׎݃ݐ‬௦ቁ
‫ܦ‬ഥ —螺杆平均直径，m；
（2—8—3） （2—8—4）
ܹ௕ ൌ ܵcos‫׎‬ୠ െ ݁ ൌ 65 ൈ cos 17°39′ െ 6 ൌ 55.9 mm 螺杆根径处螺槽宽度
ܹ௦ ൌ ܵcos‫׎‬ୱ െ ݁ ൌ 65 ൈ cos 26°46′ െ 6 ൌ 52 mm
3
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
计算螺杆平均直径
‫ܦ‬ഥ ൌ ൫஽್ା஽೑൯ ൌ ሺ଺ହାସଵሻ ൌ 53 mm
擦系数相同, 且 fb= fs=0.3。求固体输送速率。
求机筒处螺旋角
‫׎‬ୠ
ൌ
tanିଵ
ቀௌቁ
గ஽್
ൌ
tanିଵ
ቀ ଺ହ ቁ=17°39′
஠ൈ଺ହ
求螺杆根径处螺旋角
‫׎‬ୱ
ൌ
tanିଵ
൬ௌ൰
గ஽೑
ൌ
tanିଵ
ቀ ଺ହ ቁ=26°46′
஠ൈସଵ
求螺旋角平均值
‫׎‬ഥ ൌ tanିଵ ቀగௌ஽ഥቁ ൌ tanିଵ ቀ஠ൈ଺ହହଷቁ=21°19′ 求机筒处螺槽宽度
Φ—系数, kg/s·m3/2；
భ
ߔ ൌ ൜௏್ೣఘଶ೘ሾ஼ൣೞ௞ሺ೘்೘ሺ்ି್்ିೞ்ሻ೘ ା∆ሻାுఎ೘௏ሿೕమ/ଶ൧ൠమ
（2—8—13）
式中，Vbx —机筒内表面圆周速度的 x 方向分速度， m/s；
Vbx= Vb sinφb
Vb —机筒内表面圆周速度，m/s； φb —机筒处螺旋角，deg.； ρm —熔体密度， kg/m3；
0.203m/turn
计算压缩段总长度和渐变度
Lzp=7.5zp=1.41m
8
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
‫்ܣ‬
ൌ
ுభିுయ ௭೛
ൌ
6.07
ൈ
10ିଷ
计算螺槽宽度
ܹ ൌ ܵcos‫ ׎‬െ ݁ ൌ 0.056 ݉ 计算机筒内表面圆周速度
Vb=πDn=20.4×10-2 m/s Vbx= Vb sinφb=6.18×10-2 m/s Vbz= Vb cosφb=19.4×10-2 m/s 计算物料质量流动速率
km—熔体热导率， W/m·K； Tb —机筒内表面温度，deg.；
Tm —聚合物熔点，deg.； Ts —聚合物切片温度，deg.； Cs —聚合物固体比热，J/kg·K； ⊿Hm —聚合物熔融热，J/kg； η —聚合物熔体粘度，Pa·s.；
Vj —机筒内表面处熔体的移动速度，m/s；
ܸ௝ ൌ ඥܸ௕ଶ ൅ ܸ௦ଶ௭ െ 2ܸ௕ܸ௦௭ܿ‫׎ݏ݋‬௕
D —螺杆公称直径，m；
H1 —螺杆进料段螺槽深度，m； n —螺杆转数，r/s；
θ—固体塞移动角，deg.；
φ—螺旋角，deg.。
（2） 固体塞移动角的计算
1
（2—8—1）
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
ܵ݅݊ߠ
ൌ
ඥଵା௄ೞమିெమି௄ೞெ ଵା௄ೞమ
式中，θ —固体塞移动角，deg.；
భ
ቀ೉ೈభቁమಹಸభ
（6） 平均螺旋线长度
进料段平均螺旋线长度, m/turn(螺节)：
6
（2—8—17） （2—8—18）
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
‫ݖ‬௙
ൌ
గሺ஽ିுభሻ ௖௢௦‫್׎‬
压缩段平均螺旋线长度, m/turn(螺节)：
‫ݖ‬௣
ൌ
గሾሺ஽ିுభሻାሺ஽ିுయሻሿ ଶ௖௢௦‫್׎‬
ଶ
ଶ
计算 Ks
‫ܭ‬௦
ൌ
‫ܦ‬ഥ ‫ܦ‬௕
·
‫׎݊݅ݏ‬ഥ ܿ‫׎ݏ݋‬ഥ
൅ െ
݂௦ܿ‫׎ݏ݋‬ഥ ݂௕‫׎݊݅ݏ‬ഥ
ൌ
53 65
ൈ
sin21°19ᇱ ൅ 0.3 ൈ cos21°19ᇱ cos21°19ᇱ െ 0.3 ൈ sin21°19ᇱ
ൌ
0.637
计算 M
‫ܯ‬
ൌ
ଶுభ ௐ್
‫׎݊݅ݏ‬௕
ቀ‫ܭ‬௦
物料参数：聚酯方切片固体密度ρs=1.455×103 kg/m3, 熔体密度ρm=1.172× 103 kg/m3, 固体比热 Cs=1.103×103J/kg▪K，熔体热导率 km=0.084W/m▪K，聚酯熔融热△ Hm=129×103J/kg，熔点 Tm=255℃。
操作参数：螺杆转速 n=60r/min，挤出量 G=50kg/h，固体切片温度 Ts=55℃， 机筒加热温度 Tb=295℃。
ఋ
由聚酯流动曲线查取粘度值：η=145Pa·s
试算：
9
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
ߜ
ൌ
ඨ ቂଶ௞೘ሺ்್ି்೘ሻାఎ௏ೕమቃ௑
௏್ೣఘ೘ሾ஼ೞሺ்೘ି்ೞሻା∆ு೘ሿ
ൌ
6.91
ൈ
10ିସ√X
当 X=W 时，
δmax=1.634×10-4m δ=δmax/2=8.17×10-5m 计算值与假定值相差 1.83×10-5m，比许用误差值 2×10-4 小，可不再
宽度 X1=W
௑ ௐ
ൌ
௑భ ௐ
ቀ1
െ
అ ଶுభ
ଶ
ܼ௙ቁ
ൌ
ሺ1
െ
0.251z୤ሻଶ
计算压缩段固相分布函数
因为进料段一个螺距的螺旋线长为 zf=0.175 m/turn，所以进料段终点处：
௑ ௐ
ൌ
ሺ1
െ
0.251z୤ሻଶ
ൌ
0.914
进料段终点的固体床宽度即为压缩段计算起点的固体床宽度，所以压缩段
10
【下】功能 元件篇
（3） 熔体移动速度
ܸ௝ ൌ ඥܸ௕ଶ ൅ ܸ௦ଶ௭ െ 2ܸ௕ܸ௦௭ܿ‫׎ݏ݋‬௕ Vj —熔体的移动速度，m/s；
（2—8—16）
Vsz —固体床移动速度，m/s。
（4） 熔膜厚度
ߜ ൌ ඨ ቂଶ௞೘ሺ்್ି்೘ሻାఎ௏ೕమቃ௑
௏್ೣఘ೘ሾ஼ೞሺ்೘ି்ೞሻା∆ு೘ሿ
（5）熔融系数 Ψ
భ
ߖൌ
ఃௐమ
试算，确定：
δ= 8.17×10-5m
ߛሶ ൌ 2332 sିଵ η=13·5Pa·s
计算系数Φ
భ
ߔ
ൌ
൜௏್ೣఘଶ೘ሾ஼ൣೞ௞ሺ೘்೘ሺ்ି್்ିೞ்ሻା೘∆ሻାுఎ೘௏ሿೕమ/ଶ൧ൠమ
ൌ
0.0295
kg/s
·
య
mమ
计算进料段固相分布函数
假设开始熔融点在进料段最后一个螺节的起始点，因此计算起点的固体床
G=50kg/h=13.9×10-3 kg/s
计算固体床移动速度
ܸ௦௭
ൌ
ீ ௐுభఘೞ
ൌ
1.42
ൈ
10ିଶ
m/s
计算熔体移动速度
ܸ௝ ൌ ඥܸ௕ଶ ൅ ܸ௦ଶ௭ െ 2ܸ௕ܸ௦௭ܿ‫׎ݏ݋‬௕ ൌ 19.05×10-2 m/s 试算熔膜厚度
假定熔膜厚度δ=0.01cm=1×10-4m
确定熔膜平均温度：T=（Tb+Tm）/2=275℃ 计算平均剪切速率：ߛሶ ൌ ௏ೕ ൌ 1905 sିଵ
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
（9） 固相分布函数计算举例 螺杆参数：螺杆直径 D=65mm，长径比 L/D=25，进料段长度 L1=7.5D，压缩段 长度 L2=7.5D，计量段长度 L3=10D，进料段螺槽深度 Hf=12mm, 计量段螺槽深度 H3=3.4mm, 螺棱宽度 e=6mm，螺距 S=65mm，螺旋角φ=17°39′。
求固相分布函数。
计算步骤：
计算平均螺旋线长度
进料段平均螺旋线长度：