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人教版数学八年级上册《等腰三角形》第一课时教学设计

引入新课活动2 引出等腰三角形的性质
教师提问:剪出的三角形是轴对称图形吗?
你能发现这个三角形有哪些特点吗?它具
有怎样的特性呢?这将是我们这节课共同
探索的问题。

(板书)课题:探究等腰三角形的性质。

探索问题的提出是为了让学生根据已
有的知识积极思考,大胆猜想。

数学思考
师生互动
启发猜想教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片,标上
字母如图所示:
把边AB叠合到边AC上,这时点B与C
重合,并出现折痕AD,观察图形,△ADB
与△ADC有什么关系?图中哪些线段或角
相等?那么就请同学们尝试一下!哪位同学
想把实验结果与大家交流?
生:△ADB与△ADC重合,∠B=∠C,∠BAD=
∠CAD,∠ADB=∠CDA,BD=CD
课件显示同学的猜想:
1、等腰三角形的两底角相等。

2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合。

活动3
问题
(1)性质1(等腰三角形两个底角相等)
的条件和结论分别是什么?
(2)用数学符号如何表达条件和结论?
(3)如何证明?学生可结合图形回答
(板书)已知:在△ABC中,AB=AC
求证:∠B=∠C
说明:将等腰三角形写成已知时,通常
写成“在△ABC中,AB=AC”而不写成
“等腰”两个字教师引等学生回答:要
证两个角相等可以转化前面所学过的
三角形全等,而图形只有一个三角形,
如何添加辅助线使它转化为两个三角
形?
学生利用折纸、测量、借助几何画
板等方法进行直观验证。

教师在学生猜想的基础上,引导
学生观察、完善、归纳出性质1和性
质2。

此教学环节我从学生爱猜想和预
见的天性出发,既调动了学生学习的
积极主动性,又创造性的使用教材,
让学生学会一种分析问题、解决
问题的方式方法:从特殊到一般,学
会运用分类、化归思想将问题转化。

通过刚才的折叠等腰三角形的实验,很容易得到辅助线,作高AD或作顶角的平分线AD,可由两位学生板演,教师巡视,并给订正。

师:我们得到等腰三角形如下性质:
性质1:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角(板书)
(4)受性质1的证明启发,你能证明性质2(等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合)吗?
教师可作提示:作中线AD,由学生口答,
例1 如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC
上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数者指导学生看课本证明
培养学生语言转换能力,增强理性认识,体验性质的正确性,提高演绎推理能力。

关注:(1)学生语言的规范性;
(2)学生的应用意识,模仿能力;
(3)学生在活动中发表个人见解的勇气
当堂
训练,巩固新知活动4 问题
(1)如果等腰三角形的顶角是36°,那么
它的底角的度数是__。

(2)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD
是BC边上的高。

则∠BAC=___,BD=_
_=___。

(3)如图,在△ABC中,AB=AC,点D
在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的
度数。

学生独立思考解决问题(1)(2)。

教师
评判。

学生讨论问题(3)教师参与其中倾听并引
导。

培养学生对推理过程的规范书写,感
受数学的严谨性。

环节以学生活动为核心,通过学生自
主探究、合作交流,促进了学生的自
主发展,突出了重点。

并通过教师启
发、引导,环环相扣,突破难点。

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